2024年上饶市《高等数学（一）》（专升本）深度预测试题含解析

2024年上饶市《高等数学（一）》（专升本）深度预测试题一、单选题(每题4分)1、设x2是f(x)的一个原函数，则f(x)=（）2、设函数f（x）=arctanx，则A.-arctanx+CB.C.arctanx+CD.3、设y

1、y2是二阶常系数线性齐次方程y"+p1y'十p2y=0的两个特解，C1、C2为两个任意常数，则下列命题中正确的是（）A.C1y1+C2y2为该方程的通解B.C1y1+C2y2不可能是该方程的通解C.C1y1+C2y2为该方程的解D.C1y1+C2y2不是该方程的解4、

A.6xarctanx2B.6xtanx2+5C.5D.6xcos2x5、设f(x)在点x0处可导，（）A.4B.-4C.2D.-26、设y=lnx，则y″等于（）．A.1/xB.1/x2C.-1/xD.-1/x27、

8、

A.过原点且平行于X轴B.不过原点但平行于X轴C.过原点且垂直于X轴D.不过原点但垂直于X轴9、

A.eB.e-1C.-e-1D.-e10、设f(x)=e3x，则在x=0处的二阶导数，f"

(0)=（）A.3B.6C.9D.9e二、填空题(每题4分)11、12、13、求微分方程y″+3y′=3x的通解．14、15、16、给定曲线y=x3与直线y=px-q(其中p>0)，求P与q为何关系时，直线y=px-q是y=x3的切线.17、18、19、20、三、解答题(每题10分)21、22、23、求曲线y=2x3—6x2的凹、凸的区间及拐点．24、25、设函数f(x)=2x+ln(3x+2)，求f"

(0)．26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：A

【试题解析】：由于x2为f(x)的一个原函数，由原函数的定义可知f(x)=(x2)'=2x，故选A.2、【正确答案】：C

【试题解析】：

3、【正确答案】：C

【试题解析】：由线性方程解的结构定理知应选C.仅当y

1、y2为线性无关特解时，A才正确．4、【正确答案】：C

【试题解析】：

5、【正确答案】：D

【试题解析】：

因此f'(x0)=-2，可知选D.6、【正确答案】：D

【试题解析】：由于Y=lnx，可得知，因此选D.7、【正确答案】：A

【试题解析】：

8、【正确答案】：C

【试题解析】：将原点(0，0，O)代入直线方程成等式，可知直线过原点(或由9、【正确答案】：B

【试题解析】：所给极限为重要极限公式形式．可知．故选B.10、【正确答案】：C

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：0

【试题解析】：本题考查了定积分的性质的知识点．12、【正确答案】：

【试题解析】：所给极限为重要极限公式形式．可知13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：0本题考查了函数的间断点的知识点．函数在x=0处无定义，故其间断点为x=

0．15、【正确答案】：

【试题解析】：积分区域D的图形如图5—7所示．由被积函数及积分区域D可知，可以将二重积分化为任意次序的二次积分．若化为先对Y积分，后对x积分的二次积分，D可以表示为16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：1/618、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】tanθ-cotθ+C【考情点拨】本题考查了不定积分的知识点.【应试指导】

20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)2