2024年东海县《高等数学（一）》（专升本）高分冲刺试卷含解析

2024年东海县《高等数学（一）》（专升本）高分冲刺试卷一、单选题(每题4分)1、微分方程y′′-2y′=x的特解应设为()A.AxB.Ax+BC.Ax2+BxD.Ax2+Bx+C2、方程x2+y2-2z=0表示的二次曲面是（）A.柱面B.球面C.旋转抛物面D.椭球面3、

4、

A.arctan2-arctan1B.arctan2C.arctan1D.05、

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-sin(x+y)6、下列各式中正确的是（）7、

A.ex+CB.ex+2x+CC.ex+x2+CD.(ex+2)2+C8、微分方程y'=x的通解为（）9、函数y=ex+arctanx在区间[-1，1]上()A.单调减少B.单调增加C.无最大值D.无最小值10、

二、填空题(每题4分)11、12、设Y=xsinx，求Y′．13、14、15、16、若函数在x=0处连续，则a=17、求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．18、用洛必达法则求极限：19、20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了二阶常系数微分方程的特解的知识点.因f(x)=x为一次函数，且特征方程为r2-2r=0，得特征根为r1=0，r2=

2.于是特解应设为y'=(Ax+B)x=Ax2+Bx.2、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了二次曲面的知识点．3、【正确答案】：C

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了利用导数定义求极限的知识点.【应试指导】

4、【正确答案】：D

【试题解析】：由于定积分存在，它表示一个确定的数值，其导数为零，因此选D.5、【正确答案】：B

【试题解析】：

6、【正确答案】：B

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了定积分的性质的知识点.【应试指导】对于选项A，当0<x<1时，,x3<7、【正确答案】：B

【试题解析】：由不定积分的基本公式及运算法则可得因此选B.8、【正确答案】：C

【试题解析】：

9、【正确答案】：B

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了函数的单调性的知识点.【应试指导】

10、【正确答案】：A

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：1/614、【正确答案】：

【试题解析】：

则

15、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】分部积分的题目基本上都属于较难的题目，备考考生可酌情考虑如何对待．16、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】-217、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】求函数f(x)的单调区间，应先判定函数的定义域．求出函数的驻点，即y′=0的点；求出y的不可导的点，再找出y′>0时x的取值范围，这个范围可能是一个区间，也可能为几个区间．18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了函数的一阶导数的知识点.【应试指导】

20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题