2024年东至县《高等数学（一）》（专升本）押题密卷含解析

2024年东至县《高等数学（一）》（专升本）押题密卷一、单选题(每题4分)1、

A.0B.1C.∞D.不存在但不是∞2、

A.-e2B.-eC.eD.e23、微分方程(y′)2=x的阶数为（）．A.1B.2C.3D.44、

A.edxB.-e-1?dxC.（1+e-1）dxD.（1-e-1）dx5、

6、下列各式中正确的是（）7、当x→0时，下列变量是无穷小量的为（）A. B.2xC.sinxD.ln(x+e)8、

A.e-2B.e-1C.eD.e29、

10、二、填空题(每题4分)11、设函数y=(x-3)4，则dy=__________．12、给定曲线y=x3与直线y=px-q(其中p>0)，求P与q为何关系时，直线y=px-q是y=x3的切线.13、设y=f(x)可导，点a0=2为f(x)的极小值点，且f

(2)=3，则曲线y=f(x)在点(2，3)处的切线方程为______．14、过点（-1，2，3）且与直线垂直的平面方程为15、研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>

0．16、17、用洛必达法则求极限：18、19、20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、26、设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形，求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.27、将y=ex+1展开成x的幂级数．

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：D

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了函数的极限的知识点.【应试指导】

2、【正确答案】：D

【试题解析】：

3、【正确答案】：A

【试题解析】：所给微分方程中所含未知函数的最高阶导数为1阶，因此方程阶数为1，故选A.4、【正确答案】：D

【试题解析】：

5、【正确答案】：B

【试题解析】：

6、【正确答案】：B

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了定积分的性质的知识点.【应试指导】对于选项A，当0<x<1时，,x3<7、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了无穷小量的知识点．8、【正确答案】：D

【试题解析】：由重要极限公式及极限运算性质，可知故选D.9、【正确答案】：A

【试题解析】：

10、【正确答案】：C二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：4(x-3)3dx12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：由于y=f(x)可导，点x0=2为f(x)的极小值点，由极值的必要条件可知f′

(2)=

0．曲线y=fx)在点(2，3)处的切线方程为y-3=f′

(2)(x-2)=0，即y=3为所求切线方程．14、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】2x+3y+4z=16已知直线与所求平面垂直，故所求平面的法向量为n=（2，3，4），因此所求平面的方程为2（x+1）+3（y-2）+4（2-3）=0，即2x+3y+4z=

16．15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：0本题考查了函数在一点处的连续性的知识点.

又，f

（0）=a，则若，f（x）在x=0连续，应有a=

0.19、【正确答案】：

【试题解析】：本题考查了交换积分次序的知识点.

20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【