2024年临夏回族自治州 临夏市《高等数学（一）》（专升本）临考冲刺试卷含解析

2024年临夏回族自治州临夏市《高等数学（一）》（专升本）临考冲刺试卷一、单选题(每题4分)1、

2、设球面方程为，则该球的球心坐标与半径分别为（）．A.(-1，2，-3)；2B.(-1，2，-3)；4C.(1，-2，3)；2D.(1，-2，3)；43、设f(x)有连续导函数，（4、设区域D={(x，y)|-1≤x≤1，-2≤y≤2)，

A.0B.2C.4D.85、

6、函数y=sinx在区间[0，π]上满足罗尔定理的ξ=（）7、

A.I1>I2>I3B.I2>I3>I1C.I3>I2>I1D.I1>I3>I28、

A.-e2x-yB.e2x-yC.-2e2x-yD.2e2x-y9、

10、（）A.eB.2C.1D.0二、填空题(每题4分)11、求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．12、13、14、15、16、17、18、y”-2y′-3y=O的通解是.19、20、三、解答题(每题10分)21、求微分方程y”-5y'-6y=0的通解．22、23、24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：C2、【正确答案】：C

【试题解析】：对照球面方程的基本形式可知因此球心坐标为(1，-2，3)，半径为2，故选C.3、【正确答案】：A

【试题解析】：

本题考核的是不定积分的性质：“先求导后积分作用抵消”．

前后两种运算不是对同一个变量的运算，因此不能直接利用上述性质．必须先变形，再利用这个性质．4、【正确答案】：A

【试题解析】：积分区域关于y轴对称，被积函数xy为X的奇函数，可知5、【正确答案】：C

【试题解析】：先依所给积分次序的积分限写出区域D的不等式表达式画出积分区域D的图形如图5-2所示．上述表达式不是题目中选项中的形式．如果换为先对y积分后对x积分的积分次序，则区域D可以表示为可知应选C.说明此题虽然没有明确提出交换二重积分次序，但是这是交换二重积分次序的问题．6、【正确答案】：C

【试题解析】：

7、【正确答案】：A

【试题解析】：

8、【正确答案】：C

【试题解析】：

9、【正确答案】：C

【试题解析】：lim{x→0}sin(x^2+5x^3)/x^2=lim{x→0}(x^2+5x^3)/x^2=lim{x→0}(1+5x)=110、【正确答案】：D

【试题解析】：本题考查了极限的运算的知识点．二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】求函数f(x)的单调区间，应先判定函数的定义域．求出函数的驻点，即y′=0的点；求出y的不可导的点，再找出y′>0时x的取值范围，这个范围可能是一个区间，也可能为几个区间．12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：由可变上限积分求导公式可知【评析】若fx)为连续函数，且，即被积函数在上限处的值．需记住这个变化．14、【正确答案】：

【试题解析】：积分区域D为半圆环域，利用极坐标计算此二重积分较方便．在极坐标系下，戈2+Y2=1可以化为r=1；x2+y2=4可以化为r=

2．因此区域D可以表示为因此

15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：2

【试题解析】：本题考查了定积分的知识点．17、【正确答案】：

【试题解析】：

注：在解题中应尽量将题目化简，要大胆使用等价无穷小的代换.18、【正确答案】：y=C1e-x+C2e3x

【试题解析】：本题考查了二阶常系数微分方程的通解的知识点.由y''-2y'-3y=0的特征方程为r2-2r-3=0。得特征根为r1=3，r2=-1，所以方程的通解为y=C1e-x+C2e3x.19、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了对由参数方程确定的函数求导的知识点，【应试指导】

20、【正确答案】：

【试题解析】：积分区间为对称区间，被积函数为奇函数，可知三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：特征方程r2-5r-6=0，解