2024年临汾市浮山县乡宁县《高等数学（一）》（专升本）预测试卷含解析

2024年临汾市浮山县乡宁县《高等数学（一）》（专升本）预测试卷一、单选题(每题4分)1、方程x2+y2-2z=0表示的二次曲面是（）A.柱面B.球面C.旋转抛物面D.椭球面2、方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（）A.椭球面B.锥面C.柱面D.平面3、（）A.1B.0C.2D.1/24、

A.-2B.-1C.0D.25、

A.1B.0C.-1D.-26、设二元函数z=xy，则点Po(0，0)（）A.为z的驻点，但不为极值点B.为z的驻点，且为极大值点C.为z的驻点，且为极小值点D.不为z的驻点，也不为极值点7、方程x2+y2—z2=0表示的二次曲面是A.圆锥面B.球面C.旋转抛物面D.柱面8、

9、

10、设y=exsinx，则y”’=（）A.cosx·exB.sinx·exC.2ex（cosx-sinx）D.2ex（sinx-cosx）二、填空题(每题4分)11、过点（-1，2，3）且与直线垂直的平面方程为12、13、14、15、16、17、18、19、20、三、解答题(每题10分)21、求由曲线y2=（x—1）3和直线x=2所围成的图形绕z轴旋转所得的旋转体的体积．22、23、求曲线y=2x3—6x2的凹、凸的区间及拐点．24、25、26、设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形，求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了二次曲面的知识点．2、【正确答案】：B

【试题解析】：对照二次曲面的标准方程可知，所给曲面为锥面，因此选B.3、【正确答案】：C

【试题解析】：

的知识点.1）=

2.4、【正确答案】：D

【试题解析】：由复合函数链式法则可知2，应选D.5、【正确答案】：A

【试题解析】：所给函数为分式，当x=1时，分母值为0，从而函数在x=1处没有定义，可知x=1为函数的间断点，因此选A.6、【正确答案】：A

【试题解析】：

可知Po点为Z的驻点．当x、y同号时，z=xy>0；当x、y异号时，z=xy<

0．在点Po(0，0)处，z|Po=

0．因此可知Po不为z的极值点．因此选A.7、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了二次曲面的知识点．根据曲面方程的特点可知，题中的曲面为圆锥面．8、【正确答案】：A

【试题解析】：

9、【正确答案】：C

【试题解析】：lim{x→0}sin(x^2+5x^3)/x^2=lim{x→0}(x^2+5x^3)/x^2=lim{x→0}(1+5x)=110、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了莱布尼茨公式的知识点.由莱布尼茨公式，得二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】2x+3y+4z=16已知直线与所求平面垂直，故所求平面的法向量为n=（2，3，4），因此所求平面的方程为2（x+1）+3（y-2）+4（2-3）=0，即2x+3y+4z=

16．12、【正确答案】：

【试题解析】：由不定积分基本公式可知13、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】x-arctanx+C【考情点拨】本题考查了不定积分的知识点.【应试指导】14、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】e15、【正确答案】：

【试题解析】：216、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了函数的一阶导数的知识点.【应试指导】

18、【正确答案】：

【试题解析】：0

19、【正确答案】：

【试题解析】：本题考查了二元函数偏导数的知识点．20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10