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2024年临沂市沂南县《高等数学（一）》（专升本）临考冲刺试题一、单选题(每题4分)1、设un≤vn(n=1，2，…)，则（）

2、3、

4、

5、下列等式成立的是（）

6、

A.1B.2xC.2x+1D.x27、

8、

A.arctan2-arctan1B.arctan2C.arctan1D.09、微分方程y'+y=0的通解为y=[]A.e-x+CB.-e-x+CC.Ce-xD.Cex10、曲线y=x3-6x+2的拐点坐标（）A.（0,4）B.（0,2）C.（0,3）D.（0,-2）二、填空题(每题4分)11、12、13、将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．14、15、16、函数Y=xlnx的单调增加区间是_______．17、18、微分方程y′=x的通解为______.19、20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：D

【试题解析】：un、vn可能为任意数值，因此正项级数的比较判别法不能成立，可知应选D.2、【正确答案】：C3、【正确答案】：C

【试题解析】：lim{x→0}sin(x^2+5x^3)/x^2=lim{x→0}(x^2+5x^3)/x^2=lim{x→0}(1+5x)=14、【正确答案】：D

【试题解析】：

5、【正确答案】：C

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了函数的极限的知识点.【应试指导】6、【正确答案】：A

【试题解析】：为了求考，可以将x认作常数，因此Q=

1．故选A.7、【正确答案】：C

【试题解析】：

8、【正确答案】：D

【试题解析】：由于定积分存在，它表示一个确定的数值，其导数为零，因此选D.9、【正确答案】：C

【试题解析】：所给方程为可分离变量方程．10、【正确答案】：B二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】将函数展开为幂级数，通常将函数与标准展开式中的函数对照．展开为幂级数之后一定要注明收敛域．14、【正确答案】：

【试题解析】：由不定积分基本公式可知15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：y=xlnx的定义域为x>

0．17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：所给方程为可分离变量方程．19、【正确答案】：

【试题解析】：

本题考查了反常积分的知识点.

20、【正确答案】：

【试题解析】：因D关于y轴对称，且xey是关于x的奇函数，x2y2是关于x的偶函数，三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23

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