2024年临潭县《高等数学（一）》（专升本）全真模拟试题含解析

2024年临潭县《高等数学（一）》（专升本）全真模拟试题一、单选题(每题4分)1、

A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分条件也非必要条件2、

A.2dx+3y2dyB.2xdx+6ydyC.2dx+6ydyD.2xdx+3y2dy3、（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.以上都不对4、在空间直角坐标系中方程y2=x表示的是（）A.抛物线B.柱面C.椭球面D.平面5、

6、

A.f(x)B.f(x)+CC.f/(x)D.f/(x)+C7、

8、则f(x)间断点是x=（）A.2B.1C.0D.-19、A.-1B.0C.D.110、

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2二、填空题(每题4分)11、12、13、14、给定曲线y=x3与直线y=px-q(其中p>0)，求P与q为何关系时，直线y=px-q是y=x3的切线.15、设y=x2+e2，则dy=________16、设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A.B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．17、函数y=cosx在［0，2x］上满足罗尔定理，则ξ=.18、19、20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、求函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值.?25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：B

【试题解析】：由连续与极限的关系知选B.2、【正确答案】：C

【试题解析】：

3、【正确答案】：D

【试题解析】：本题考查了判断函数极限的存在性的知识点.极限是否存在与函数在该点有无定义无关.4、【正确答案】：B

【试题解析】：空间中曲线方程应为方程组，故A不正确；三元一次方程表示空间平面，故D不正确；空间中，缺少一维坐标的方程均表示柱面，可知应选B.5、【正确答案】：B

【试题解析】：

6、【正确答案】：A

【试题解析】：由不定积分的性质“先积分后求导，作用抵消”可知应选A.7、【正确答案】：D

【试题解析】：解法l由于当故选D.解法2故选D.8、【正确答案】：D

【试题解析】：f(x)为分式，当X=-l时，分母x+1=0，分式没有意义，因此点x=-1为f(x)的间断点，故选D.9、【正确答案】：C

【试题解析】：

10、【正确答案】：C

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：发散

【试题解析】：本题考查了级数的敛散性(比较判别法)的知识点.

发散，所以原级数发散.12、【正确答案】：

【试题解析】：

本题考查了二元函数的混合偏导数的知识点.

13、【正确答案】：

【试题解析】：0本题考查了函数在一点处的连续性的知识点.

又，f

（0）=a，则若，f（x）在x=0连续，应有a=

0.14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：2xdx

【试题解析】：本题考查了微分的知识点．y’=2x，故dy=2xdx．16、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】求函数fx)在[a，b]上的最值时，如果求出fx)的驻点，一定要先判定驻点是否落在[a，b]上．17、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】π【考情点拨】本题考查了罗尔定理的知识点.【应试指导】

18、【正确答案】：

【试题解析】：对应齐次微分方程的特征方程为19、【正确答案】：1

【试题解析】：

20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：