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2024年丽水市《高等数学（一）》（专升本）模拟试题一、单选题(每题4分)1、

A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.2xy2、设函数f(x)=2lnx+ex，则f′

(2)等于（）A.EB.1C.1+e2D.In23、

4、

A.yxy-1B.XyInxC.Xy-1D.xy-1lnx5、

6、设，y=COSx，则y′等于（）．A.-sinxB.sinxC.-cosxD.cosx7、

A.-2B.-1C.1D.28、

A.e-1B.e-1-1C.-e-1D.1-e-19、下列函数中，在x=0处可导的是()

10、

二、填空题(每题4分)11、12、函数f（x）=x3—12x的极小值点x=______．13、14、15、16、17、微分方程y’=2x的通解为y=__________．18、19、设函数z=3x+y2，则dz=__________．20、三、解答题(每题10分)21、求微分方程y''-y'-2y=0的通解．22、23、24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：B

【试题解析】：

2、【正确答案】：C

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了函数在一点的导数的知识点.【应试指导】

3、【正确答案】：A

【试题解析】：

4、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了一阶偏导数的知识点．5、【正确答案】：C6、【正确答案】：A

【试题解析】：由导数的基本公式可知，因此选A.7、【正确答案】：D

【试题解析】：

8、【正确答案】：D

【试题解析】：

9、【正确答案】：C

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了函数在一点处可导的知识点.【应试指导】

10、【正确答案】：C

【试题解析】：lim{x→0}sin(x^2+5x^3)/x^2=lim{x→0}(x^2+5x^3)/x^2=lim{x→0}(1+5x)=1二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】2f'（x）=3x2-12=3（x-2）（x+2）。当x=2或x=-2时，f'（x）=0，当x<-2时，f'（x）>0；当-2<x<2时，f'（x）<0；当x>2时，f'（x）>0，因此x=2是极小值点．13、【正确答案】：

【试题解析】：214、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】求二阶偏导数时，只需依求偏导数的规则，连续两次进行求偏导数的运算．16、【正确答案】：3x+2y-2z=017、【正确答案】：x2+C

【试题解析】：本题考查了微分方程的通解的知识点．所给方程为可分离变量的微分方程，分离变量得dy=2xdx，两边同时积分可得Y=x2+C，即该微分方程的通解为y=x2+C.18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：3dx+2ydy20、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】1【考情点拨】本题考查了函数在一点处的连续性的知识点.【应试指导】

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：原方程对应的特征方程为r2-r-2=0，解得r1=-1，r2=

2．故原方程的

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