2024年乃东县《高等数学（一）》（专升本）考前冲刺试题含解析

2024年乃东县《高等数学（一）》（专升本）考前冲刺试题一、单选题(每题4分)1、（）A.0或1B.0或-1C.0或2D.1或-12、

3、

A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.无关条件4、微分方程y''+（y'）3+y4=x的阶数为A.1B.2C.3D.45、微分方程y′′-2y′=x的特解应设为()A.AxB.Ax+BC.Ax2+BxD.Ax2+Bx+C6、

A.发散B.绝对收敛C.条件收敛D.收敛性与k有关7、

A.0B.1C.∞D.不存在但不是∞8、设．f(x)在[a，b]上连续，x∈[a，b]，则下列等式成立的是（）9、

A.sinx+CB.cosx+CC.-sinx+CD.-COSx+C10、（）A.连续且可导B.连续且不可导C.不连续D.不仅可导，导数也连续二、填空题(每题4分)11、将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．12、设函数y=e2x，则dy=_______．13、14、15、16、设函数y=x^3，则y′=__________．17、18、求函数的极大值与极小值．19、，其中D是由及x轴所围成的平面区域．20、三、解答题(每题10分)21、设函数y=xlnx，求y”．22、23、24、25、26、求由曲线y2=(x-1)3和直线x=2所围成的图形绕x轴旋转所得的旋转体的体积.?27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了定积分的知识点.

k2-k3=k2(1-k)=

0.所以k=0或k=

1.2、【正确答案】：A

【试题解析】：

3、【正确答案】：D

【试题解析】：

内的概念，与f(x)在点x0处是否有定义无关．4、【正确答案】：B

【试题解析】：微分方程中导数的最高阶数称为微分方程的阶，本题最高是2阶导数，故本题阶数为

2．5、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了二阶常系数微分方程的特解的知识点.因f(x)=x为一次函数，且特征方程为r2-2r=0，得特征根为r1=0，r2=

2.于是特解应设为y'=(Ax+B)x=Ax2+Bx.6、【正确答案】：C

【试题解析】：

7、【正确答案】：D

【试题解析】：

8、【正确答案】：B

【试题解析】：由可变限积分求导公式知选B。9、【正确答案】：A

【试题解析】：

10、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了函数在一点处的连续性和可导性的知识点.

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】将函数展开为幂级数，通常将函数与标准展开式中的函数对照．展开为幂级数之后一定要注明收敛域．12、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】2e2xdxdy=d（e2x）=e2x·（2x）'dx=2e2xdx．13、【正确答案】：4xy

【试题解析】：本题考查了高阶偏导数的知识点．14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】0【考情点拨】本题考查了函数在一点处的连续性的知识点.【应试指导】

16、【正确答案】：3x^217、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：积分区域D如图5-5所示．若选择先对Y积分后对x积分，区域D可以表示为因此20、【正确答案】：2

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【