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文档简介

2024年乌尔禾区《高等数学（一）》（专升本）全真模拟试题一、单选题(每题4分)1、

2、

A.1B.1/3C.0D.-1/33、设函数z=x3+xy2+3，则

A.2yB.2xyC.3x2+y2D.3x2+2xy4、设函数f（x）=3+x5，则f'（x）=A.5x4B.x4C.1+x4D.x45、方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（）A.椭球面B.锥面C.柱面D.平面6、

7、

A.6xarctanx2B.6xtanx2+5C.5D.6xcos2x8、微分方程y"-4y=0的特征根为（）A.0，4B.-2，2C.-2，4D.2，49、

10、

二、填空题(每题4分)11、求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．12、13、设函数y=x^3，则y′=__________．14、15、16、17、18、19、求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、求微分方程y”-5y'-6y=0的通解．25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：A2、【正确答案】：B

【试题解析】：由复合函数链式法则及四则运算法则，有

故选B.3、【正确答案】：B

【试题解析】：

4、【正确答案】：A

【试题解析】：f'（x）=（3+x5）'=5x

4．5、【正确答案】：B

【试题解析】：对照二次曲面的标准方程可知，所给曲面为锥面，因此选B.6、【正确答案】：A

【试题解析】：

7、【正确答案】：C

【试题解析】：

8、【正确答案】：B

【试题解析】：由r2-4=0，r1=2，r2=-2，知y"-4y=0的特征根为2，-2，故选B.9、【正确答案】：C

【试题解析】：

10、【正确答案】：A

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

列表：

说明

【评析】拐点(x0fx0))的坐标如果写成单一值x0或写为单一值fx0)都是错误的．12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：3x^214、【正确答案】：

【试题解析】：积分区域D的图形如图5—7所示．由被积函数及积分区域D可知，可以将二重积分化为任意次序的二次积分．若化为先对Y积分，后对x积分的二次积分，D可以表示为15、【正确答案】：2

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：函数的定义域为

注意

【评析】判定f(x)的极值，如果x0为f（x)的驻点或不可导的点，可以考虑利用极值的第一充分条件判定．但是当驻点处二阶导数易求时，可以考虑利用极值的第二充分条件判定．20、【正确答案】：

【试题解析】：1/6三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题解析】：

24、【试题解析】：特征方程r2-5r-6=0，解得r1=-1或r2=6，故微分方程的通解为2

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