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2024年乐平市《高等数学（一）》（专升本）全真模拟试题一、单选题(每题4分)1、

2、方程z=x2+y2表示的二次曲面是（）．A.球面B.柱面C.圆锥面D.抛物面3、

A.x=-2B.x=2C.y=1D.y=-24、

A.发散B.绝对收敛C.条件收敛D.收敛性与k有关5、设二元函数z=xy，则点Po(0，0)（）A.为z的驻点，但不为极值点B.为z的驻点，且为极大值点C.为z的驻点，且为极小值点D.不为z的驻点，也不为极值点6、

7、设lnx是f(x)的一个原函数，则f'(x)=（）

8、

9、当x→0时，x+x2+x3+x4为x'的A.等价无穷小B.2阶无穷小C.3阶无穷小D.4阶无穷小10、设f(x，y)为连续函数，二、填空题(每题4分)11、12、二阶常系数齐次微分方程y″-4y′+4y=0的通解为_____．13、设y=y（x）是由方程y+ey=x所确定的隐函数，则y'=____．14、设函数y=(x-3)4，则dy=__________．15、16、17、微分方程y′=3x2的通解为y=__________．18、19、20、将ex展开为x的幂级数，则展开式中含x3项的系数为——．三、解答题(每题10分)21、22、23、将y=ex+1展开成x的幂级数．24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：B2、【正确答案】：D

【试题解析】：对照标准二次曲面的方程可知z=x2+y2表示的二次曲面是抛物面，故选D.3、【正确答案】：C

【试题解析】：

4、【正确答案】：C

【试题解析】：

5、【正确答案】：A

【试题解析】：

可知Po点为Z的驻点．当x、y同号时，z=xy>0；当x、y异号时，z=xy<

0．在点Po(0，0)处，z|Po=

0．因此可知Po不为z的极值点．因此选A.6、【正确答案】：D

【试题解析】：

7、【正确答案】：C

【试题解析】：

8、【正确答案】：D

【试题解析】：

9、【正确答案】：A

【试题解析】：

10、【正确答案】：D

【试题解析】：积分区域D可以由0≤x≤1，x2≤y≤x表示，其图形为右图中阴影部分．二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：4(x-3)3dx15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：017、【正确答案】：x3+C18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题

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