2024年云南省怒江傈僳族自治州贡山独龙族怒族自治县《高等数学（一）》（专升本）全真模拟试题含解析

2024年云南省怒江傈僳族自治州贡山独龙族怒族自治县《高等数学（一）》（专升本）全真模拟试题一、单选题(每题4分)1、

2、

3、

4、下列各式中正确的是（）5、下列级数中发散的是()6、

A.-2B.-1C.0D.217、（）A.0或1B.0或-1C.0或2D.1或-18、设y=cos4x，则dy=（）

9、10、方程x2+y2-2z=0表示的二次曲面是（）A.柱面B.球面C.旋转抛物面D.椭球面二、填空题(每题4分)11、12、13、14、15、过坐标原点且与平面2x-y+z+1=0平行的平面方程为______.16、设函数z=x3+y2，dz=______．17、18、过点Mo(1，-1，0)且与平面x-y+3z=1平行的平面方程为_______.19、20、三、解答题(每题10分)21、22、求微分方程y''-y'-2y=0的通解．23、设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形，求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.24、求曲线y=2x3—6x2的凹、凸的区间及拐点．25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：C

【试题解析】：lim{x→0}sin(x^2+5x^3)/x^2=lim{x→0}(x^2+5x^3)/x^2=lim{x→0}(1+5x)=12、【正确答案】：D

【试题解析】：

3、【正确答案】：C

【试题解析】：

4、【正确答案】：B

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了定积分的性质的知识点.【应试指导】对于选项A，当0<x<1时，,x3<5、【正确答案】：D

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了级数的敛散性的知识点.【应试指导】

6、【正确答案】：A

【试题解析】：

7、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了定积分的知识点.

k2-k3=k2(1-k)=

0.所以k=0或k=

1.8、【正确答案】：B

【试题解析】：

9、【正确答案】：A10、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了二次曲面的知识点．二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】定积分的分部积分运算u，u'的选取原则，与不定积分相同．只需注意不要忘记积分限．如果被积函数中含有根式，需先换元，再利用分部积分．14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：已知平面的法线向量n1=(2，-1，1)，所求平面与已知平面平行，可设所求平面方程为2x-y+z+D=0，将x=0，y=0，z=0代入上式，可得D=0，因此所求平面方程为2x-y+z=

0．16、【正确答案】：3x2dx+2ydy

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】4π【考情点拨】本题考查了二重积分的知识点.【应试指导】因积分区域为圆x2+y2=22的上半圆，则18、【正确答案】：

【试题解析】：由于已知平面的法线向量所求平面与已知平面平行，可取所求平面法线向量又平面过点Mo(1，-1，0)，由平面的点法式方程可知，所求平面为

【评析】上述两种形式都正确．前者为平面的点法式方程；后者为平面的一般式方程．19、【正确答案】：

【试题解析】：220、【正确答案】：2

【试题解析】：本题考查了函数的间断点的知识点．三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：原方程对应的特征方程为r2-r-2=0，解得r1=-1，r2