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文档简介

2024年云南省红河哈尼族彝族自治州河口瑶族自治县《高等数学(一)》(专升本)高分冲刺试题一、单选题(每题4分)1、

2、方程x2+y2-2z=0表示的二次曲面是()A.柱面B.球面C.旋转抛物面D.椭球面3、设区域D为x2+y2≤4,

A.4πB.3πC.2πD.π4、设y=2^x,则dy等于().A.x2x-1dxB.2x-1dxC.2xdxD.2xln2dx5、

A.为无穷小B.为无穷大C.不存在,也不是无穷大D.为不定型6、()A.没有渐近线B.仅有水平渐近线C.仅有铅直渐近线D.既有水平渐近线,又有铅直渐近线7、()A.连续且可导B.连续且不可导C.不连续D.不仅可导,导数也连续8、

A.2B.1C.0D.-19、

10、设y=f(x)为可导函数,则当△x→0时,△y-dy为△x的()A.高阶无穷小B.等价无穷小C.同阶但不等价无穷小D.低阶无穷小二、填空题(每题4分)11、过点(-1,2,3)且与直线垂直的平面方程为12、13、设函数z=x3+y2,dz=______.14、15、设x2为f(x)的一个原函数,则f(x)=_____16、17、18、19、20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、,其中D是由曲线x2+y2=1,y=x,x轴在第一象限围成的有界区域.25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】:C2、【正确答案】:C

【试题解析】:本题考查了二次曲面的知识点.3、【正确答案】:A

【试题解析】:

A为区域D的面积.由于D为x2+y2≤4表示圆域,半径为2,因此A=π×22=4π,所以选A.4、【正确答案】:D

【试题解析】:南微分的基本公式可知,因此选D.5、【正确答案】:D

【试题解析】:

6、【正确答案】:D

【试题解析】:本题考查了曲线的渐近线的知识点.

7、【正确答案】:B

【试题解析】:本题考查了函数在一点处的连续性和可导性的知识点.

8、【正确答案】:C

【试题解析】:

9、【正确答案】:C

【试题解析】:lim{x→0}sin(x^2+5x^3)/x^2=lim{x→0}(x^2+5x^3)/x^2=lim{x→0}(1+5x)=110、【正确答案】:A

【试题解析】:

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】:

【试题解析】:【答案】2x+3y+4z=16已知直线与所求平面垂直,故所求平面的法向量为n=(2,3,4),因此所求平面的方程为2(x+1)+3(y-2)+4(2-3)=0,即2x+3y+4z=

16.12、【正确答案】:

【试题解析】:

13、【正确答案】:3x2dx+2ydy

【试题解析】:

14、【正确答案】:

【试题解析】:x=215、【正确答案】:

【试题解析】:由原函数的概念可知【评析】原函数的概念、不定积分的性质是常见的考试试题.应熟记原函数的定义:若在内的原函数.16、【正确答案】:

【试题解析】:由可变上限积分求导公式可知17、【正确答案】:

【试题解析】:

18、【正确答案】:

【试题解析】:本题考查了水平渐近线方程的知识点.19、【正确答案】:

【试题解析】:220、【正确答案】:

【试题解析】:

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】:用极坐标系进行计算.22、【试题解析】:在sin(t·s)+ln(s-t)=t两边对t求导,视s为

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