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2024年五指山市《高等数学（一）》（专升本）高分冲刺试题一、单选题(每题4分)1、

2、设un≤vn(n=1，2，…)，则（）

3、

A.f(x)B.f(x)+CC.f/(x)D.f/(x)+C4、

5、（）A.0B.1C.2D.36、设球面方程为，则该球的球心坐标与半径分别为（）．A.(-1，2，-3)；2B.(-1，2，-3)；4C.(1，-2，3)；2D.(1，-2，3)；47、设区域D为x2+y2≤4，

A.4πB.3πC.2πD.π8、设函数f(x)在(0，1)内可导，f'(x)>0，则f(x)在(0，1)内（）A.单调减少B.单调增加C.为常量D.不为常量，也不单调9、当x→0时，x2是2x的（）A.低阶无穷小B.等价无穷小C.同阶但不等价无穷小D.高阶无穷小10、

A.2xB.3+2xC.3D.x2二、填空题(每题4分)11、12、13、14、15、16、17、18、求微分方程的通解．19、证明：20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：D

【试题解析】：

2、【正确答案】：D

【试题解析】：un、vn可能为任意数值，因此正项级数的比较判别法不能成立，可知应选D.3、【正确答案】：A

【试题解析】：由不定积分的性质“先积分后求导，作用抵消”可知应选A.4、【正确答案】：C5、【正确答案】：A6、【正确答案】：C

【试题解析】：对照球面方程的基本形式可知因此球心坐标为(1，-2，3)，半径为2，故选C.7、【正确答案】：A

【试题解析】：

A为区域D的面积．由于D为x2+y2≤4表示圆域，半径为2，因此A=π×22=4π，所以选A.8、【正确答案】：B

【试题解析】：由于f'(x)>0，可知f(x)在(0，1)内单调增加．因此选B.9、【正确答案】：D

【试题解析】：

10、【正确答案】：A

【试题解析】：由导数的基本公式及四则运算法则，有故选A.二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：本题考查了二元函数偏导数的知识点．12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】x-arctanx+C【考情点拨】本题考查了不定积分的知识点.【应试指导】14、【正确答案】：

【试题解析】：由所给积分次序的积分限可以得出区域D的不等式表达式区域D如图5-1所示，因此D又可以表示为0≤y≤1，y≤x≤

1．15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：x—arctanx+C18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】

20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【

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