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2024年交城县《高等数学（一）》（专升本）考前冲刺试卷一、单选题(每题4分)1、（）A.eB.e-1C.e2D.e-22、当x→0时，下列变量中为无穷小的是A.lg|x|B.C.cotxD.3、

A.sinx+CB.cosx+CC.-sinx+CD.-cosx+C4、

5、方程x=z2表示的二次曲面是（）A.球面B.椭圆抛物面C.柱面D.圆锥面6、

A.-2B.-1C.0D.27、

A.arctan2-arctan1B.arctan2C.arctan1D.08、设函数f(x)在[0，b]连续，在(a，b)可导，f′(x)>

0．若f(a)·f(b)<0，则y=f(x)在(a，b)（）．A.不存在零点B.存在唯一零点C.存在极大值点D.存在极小值点9、（）A.0或1B.0或-1C.0或2D.1或-110、

A.ex+CB.ex+2x+CC.ex+x2+CD.(ex+2)2+C二、填空题(每题4分)11、12、13、14、设函数z=ln(x+y)，则全微分dz=_______.15、16、17、18、19、20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：C

【试题解析】：

2、【正确答案】：D

【试题解析】：

3、【正确答案】：B

【试题解析】：

4、【正确答案】：C

【试题解析】：

5、【正确答案】：C

【试题解析】：方程x=z2中缺少坐标y，是以xOy坐标面上的抛物线x=z2为准线，平行于y轴的直线为母线的抛物柱面．所以选C.6、【正确答案】：D

【试题解析】：由复合函数链式法则可知2，应选D.7、【正确答案】：D

【试题解析】：由于定积分存在，它表示一个确定的数值，其导数为零，因此选D.8、【正确答案】：B

【试题解析】：由于f(x)在[a，b]上连续f(z)·fb)<0，由闭区间上连续函数的零点定理可知，y=f(x)在(a，b)内至少存在一个零点．又由于f(x)>0，可知f(x)在(a，b)内单调增加，因此f(x)在(a，b)内如果有零点，则至多存在一个．综合上述f(x)在(a，b)内存在唯一零点，故选B.9、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了定积分的知识点.

k2-k3=k2(1-k)=

0.所以k=0或k=

1.10、【正确答案】：B

【试题解析】：由不定积分的基本公式及运算法则可得因此选B.二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：积分区间为对称区间，被积函数为奇函数，因此12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】求二阶偏导数时，只需依求偏导数的规则，连续两次进行求偏导数的运算．14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：本题考查了一阶导数的性质的知识点．16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：2

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：

【试题解析】：由等比级数和的公式有三、解答题(每题10分)21、【试题解析

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