2024年伊春市汤旺河区《高等数学（一）》（专升本）预测试题含解析

2024年伊春市汤旺河区《高等数学（一）》（专升本）预测试题一、单选题(每题4分)1、方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是A.球面B.旋转抛物面C.圆柱面D.圆锥面2、

3、二元函数z=x3-y3+3x2+3y2-9x的极小值点为()A.(1，0)B.(1，2)C.(-3，0)D.(-3，2)4、设y=exsinx，则y”’=（）A.cosx·exB.sinx·exC.2ex（cosx-sinx）D.2ex（sinx-cosx）5、设函数z=x3+xy2+3，则

A.2yB.2xyC.3x2+y2D.3x2+2xy6、函数y=ex+arctanx在区间[-1，1]上()A.单调减少B.单调增加C.无最大值D.无最小值7、函数f(x)=2x3-9x2+12x-3单调减少的区间为（）

8、设y=lnx，则y″等于（）．A.1/xB.1/x2C.-1/xD.-1/x29、（）A.0B.1C.2D.310、若f(x)为[a，b]上的连续函数，（）A..小于0B.大于0C.等于0D.不确定二、填空题(每题4分)11、过坐标原点且与平面2x-y+z+1=0平行的平面方程为______.12、13、方程y3+lny—x2=0在点（1，1）的某邻域确定隐函数y=y（x），则14、15、16、17、设函数z=xy，则全微分dz_______.18、19、设函数z=x2ey。则全微分dz=.20、三、解答题(每题10分)21、求微分方程y”-3y'+2y=2的通解．22、23、24、25、26、27、将y=ex+1展开成x的幂级数．

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：D

【试题解析】：因方程可化为，z2=x2+y2，由方程可知它表示的是圆锥面．2、【正确答案】：C

【试题解析】：由导数的加法运算法则，可得故选C.3、【正确答案】：A

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了二元函数的极值的知识点.【应试指导】

4、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了莱布尼茨公式的知识点.由莱布尼茨公式，得5、【正确答案】：B

【试题解析】：

6、【正确答案】：B

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了函数的单调性的知识点.【应试指导】

7、【正确答案】：B

【试题解析】：

8、【正确答案】：D

【试题解析】：由于Y=lnx，可得知，因此选D.9、【正确答案】：A10、【正确答案】：C

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：已知平面的法线向量n1=(2，-1，1)，所求平面与已知平面平行，可设所求平面方程为2x-y+z+D=0，将x=0，y=0，z=0代入上式，可得D=0，因此所求平面方程为2x-y+z=

0．12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】

14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：2

【试题解析】：本题考查了函数的间断点的知识点．16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：

本题考查了反常积分的知识点.

19、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】dz=2xeydx+x2eydy【考情点拨】本题考查了二元函数的全微分的知识点.【应试指导】

20、【正确答案】：

【试题解析】：积分区间为对称区间，被积函数为奇函数，因此三、解答题(每题10分)21