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文档简介
2024年伊春市汤旺河区《高等数学(一)》(专升本)预测试题一、单选题(每题4分)1、方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是A.球面B.旋转抛物面C.圆柱面D.圆锥面2、
3、二元函数z=x3-y3+3x2+3y2-9x的极小值点为()A.(1,0)B.(1,2)C.(-3,0)D.(-3,2)4、设y=exsinx,则y”’=()A.cosx·exB.sinx·exC.2ex(cosx-sinx)D.2ex(sinx-cosx)5、设函数z=x3+xy2+3,则
A.2yB.2xyC.3x2+y2D.3x2+2xy6、函数y=ex+arctanx在区间[-1,1]上()A.单调减少B.单调增加C.无最大值D.无最小值7、函数f(x)=2x3-9x2+12x-3单调减少的区间为()
8、设y=lnx,则y″等于().A.1/xB.1/x2C.-1/xD.-1/x29、()A.0B.1C.2D.310、若f(x)为[a,b]上的连续函数,()A..小于0B.大于0C.等于0D.不确定二、填空题(每题4分)11、过坐标原点且与平面2x-y+z+1=0平行的平面方程为______.12、13、方程y3+lny—x2=0在点(1,1)的某邻域确定隐函数y=y(x),则14、15、16、17、设函数z=xy,则全微分dz_______.18、19、设函数z=x2ey。则全微分dz=.20、三、解答题(每题10分)21、求微分方程y”-3y'+2y=2的通解.22、23、24、25、26、27、将y=ex+1展开成x的幂级数.
参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】:D
【试题解析】:因方程可化为,z2=x2+y2,由方程可知它表示的是圆锥面.2、【正确答案】:C
【试题解析】:由导数的加法运算法则,可得故选C.3、【正确答案】:A
【试题解析】:【考情点拨】本题考查了二元函数的极值的知识点.【应试指导】
4、【正确答案】:C
【试题解析】:本题考查了莱布尼茨公式的知识点.由莱布尼茨公式,得5、【正确答案】:B
【试题解析】:
6、【正确答案】:B
【试题解析】:【考情点拨】本题考查了函数的单调性的知识点.【应试指导】
7、【正确答案】:B
【试题解析】:
8、【正确答案】:D
【试题解析】:由于Y=lnx,可得知,因此选D.9、【正确答案】:A10、【正确答案】:C
【试题解析】:
二、填空题(每题4分)11、【正确答案】:
【试题解析】:已知平面的法线向量n1=(2,-1,1),所求平面与已知平面平行,可设所求平面方程为2x-y+z+D=0,将x=0,y=0,z=0代入上式,可得D=0,因此所求平面方程为2x-y+z=
0.12、【正确答案】:
【试题解析】:
13、【正确答案】:
【试题解析】:【答案】
14、【正确答案】:
【试题解析】:
15、【正确答案】:2
【试题解析】:本题考查了函数的间断点的知识点.16、【正确答案】:
【试题解析】:
17、【正确答案】:
【试题解析】:
18、【正确答案】:
【试题解析】:
本题考查了反常积分的知识点.
19、【正确答案】:
【试题解析】:【答案】dz=2xeydx+x2eydy【考情点拨】本题考查了二元函数的全微分的知识点.【应试指导】
20、【正确答案】:
【试题解析】:积分区间为对称区间,被积函数为奇函数,因此三、解答题(每题10分)21
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