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文档简介
2024年会宁县《高等数学(一)》(专升本)考前冲刺试卷一、单选题(每题4分)1、
2、3、
A.e-1B.e-1-1C.-e-1D.1-e-14、
A.0B.1C.2D.+∞5、函数f(x)=2x3-9x2+12x-3单调减少的区间为()
6、
A.收敛且和为0B.收敛且和为aC.收敛且和为a-a1D.发散7、()A.0B.1C.2D.+∞8、
9、
10、设f(x)在点x0处可导,()A.4B.-4C.2D.-2二、填空题(每题4分)11、12、13、14、15、16、设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A.B,在抛物线与x轴所围成的平面区域内,以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示).设梯形上底CD长为2x,面积为S(x).
(1)写出S(x)的表达式;
(2)求S(x)的最大值.17、18、设函数z=x3+y2,dz=______.19、20、设f(x,y)=sin(xy2),则df(x,y)=.三、解答题(每题10分)21、22、求函数f(x,y)=e2x(x+y2+2y)的极值.?23、24、25、26、27、将y=ex+1展开成x的幂级数.
参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】:A2、【正确答案】:C3、【正确答案】:D
【试题解析】:
4、【正确答案】:B
【试题解析】:所给级数为不缺项情形。
5、【正确答案】:B
【试题解析】:
6、【正确答案】:C
【试题解析】:
7、【正确答案】:B8、【正确答案】:A9、【正确答案】:B10、【正确答案】:D
【试题解析】:
因此f'(x0)=-2,可知选D.二、填空题(每题4分)11、【正确答案】:2
【试题解析】:本题考查了定积分的知识点.12、【正确答案】:
【试题解析】:【答案】3【考情点拨】本题考查了幂级数的收敛半径的知识点.【应试指导】
13、【正确答案】:
【试题解析】:
14、【正确答案】:
【试题解析】:
15、【正确答案】:
【试题解析】:
16、【正确答案】:
【试题解析】:
【评析】求函数fx)在[a,b]上的最值时,如果求出fx)的驻点,一定要先判定驻点是否落在[a,b]上.17、【正确答案】:1
【试题解析】:
18、【正确答案】:3x2dx+2ydy
【试题解析】:
19、【正确答案】:
【试题解析】:
【评析】此时收敛区间由-1<x-2<1确定,即1<x<
3.注意所规定的收敛区间(-R,R)是指开区间.20、【正确答案】:
【试题解析】:【应试指导】
三、解答题(每题10分)21、【试题解析】:
22、【试题解析】
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