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文档简介
2024年保定市安新县《高等数学(一)》(专升本)深度预测试卷一、单选题(每题4分)1、
A.过原点且平行于X轴B.不过原点但平行于X轴C.过原点且垂直于X轴D.不过原点但垂直于X轴2、函数f(x)=2x3-9x2+12x-3单调减少的区间为()
3、设2x为f(x)的一个原函数,则f(x)=【】A.0B.2C.x2D.x2+C4、
A.0B.1C.eD.e25、
6、
A.2B.3/2C.2/3D.07、
8、
A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.收敛性与口有关9、
A.2B.1C.1/2D.010、设函数z=x3+xy2+3,则
A.2yB.2xyC.3x2+y2D.3x2+2xy二、填空题(每题4分)11、12、微分方程y''+y=0的通解是______.13、14、设f(x,y)=sin(xy2),则df(x,y)=.15、过原点(0,0,0)且垂直于向量(1,1,1)的平面方程为——.16、17、18、19、20、三、解答题(每题10分)21、22、求曲线y=x3与直线y=x所围图形(如图中阴影部分所示)的面积S.23、24、25、求微分方程y”-3y'+2y=2的通解.26、27、
参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】:C
【试题解析】:将原点(0,0,O)代入直线方程成等式,可知直线过原点(或由2、【正确答案】:B
【试题解析】:
3、【正确答案】:B
【试题解析】:
4、【正确答案】:B
【试题解析】:
为初等函数,且点x=0在的定义区间内,因此,故选B.5、【正确答案】:B6、【正确答案】:C
【试题解析】:
7、【正确答案】:B
【试题解析】:【考情点拨】本题考查了函数展开为幂级数的知识点.【应试指导】
8、【正确答案】:A
【试题解析】:
9、【正确答案】:D
【试题解析】:本题考查了导数的定义的知识点.10、【正确答案】:B
【试题解析】:
二、填空题(每题4分)11、【正确答案】:
【试题解析】:
12、【正确答案】:
【试题解析】:y=C1cosx+C2sinx微分方程y''+y=0的特征方程是r2+1=0,故特征根为r=±i,所以方程的通解为y=C1cosx+C2sinx.13、【正确答案】:
【试题解析】:由反常积分的定义可知14、【正确答案】:
【试题解析】:【应试指导】
15、【正确答案】:
【试题解析】:依法线向量的定义可知,所求平面的法线向量n=(1,1,1).由于平面过原点,依照平面的点法式方程可知,所求平面方程为16、【正确答案】:
【试题解析】:本题考查了交换积分次序的知识点.
17、【正确答案】:
【试题解析】:
本题考查了利用极坐标求积分的知识点.
18、【正确答案】:
【试题解析】:
19、【正确答案】:
【试题解析】:
20、【正确答案】:
【试题解析】:
三、解答题(每题10分)21、【试题解析】:用极坐标系进行计算.22、【试题解析】:由对称性知23、【试题解析
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