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2024年保定市阜平县《高等数学（一）》（专升本）模拟预测试卷一、单选题(每题4分)1、曲线Y=x-3在点(1，1)处的切线的斜率为（）．A.-1B.-2C.-3D.-42、

A.arctan2-arctan1B.arctan2C.arctan1D.03、

A.-e2B.-eC.eD.e24、函数f(x)=x3—12x+1的单调减区间为()A.(-∞,+∞)B.(-∞,-2)C.(-2,2)D.(2,+∞)5、（）A.0B.1/2C.1D.26、

A.-2B.-1C.1D.27、

A.1B.2xC.2x+1D.x28、

9、

A.exB.2exC.-exD.-2ex10、

A.高阶无穷小B.同阶但不等价无穷小C.等价无穷小D.低阶无穷小二、填空题(每题4分)11、设函数z=xy，则全微分dz_______.12、13、14、15、

(1)求函数y=f(x)的表达式；

(2)讨论函数y=fx)在(0，+∞)内的单调性．16、17、18、19、20、若函数f(x)=x-arctanx，则f′(x)=_________．三、解答题(每题10分)21、求微分方程y”-5y'-6y=0的通解．22、23、，其中D是由曲线x2+y2=1，y=x，x轴在第一象限围成的有界区域．24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：C

【试题解析】：点(1，1)在曲线．由导数的几何意义可知，所求切线的斜率为-3，因此选C.2、【正确答案】：D

【试题解析】：由于定积分存在，它表示一个确定的数值，其导数为零，因此选D.3、【正确答案】：D

【试题解析】：

4、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了函数的单调性的知识点．5、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了函数在一点处连续的知识点．6、【正确答案】：D

【试题解析】：

7、【正确答案】：A

【试题解析】：为了求考，可以将x认作常数，因此Q=

1．故选A.8、【正确答案】：A

【试题解析】：

9、【正确答案】：D

【试题解析】：由导数的基本公式及四则运算法则，有故选D.10、【正确答案】：D

【试题解析】：

根据无穷小阶的比较的定义可知，当x→0时，x是ln(1+x2)的低阶无穷小，因此选D.二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：1

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：

本题考查了不定积分的知识点.

14、【正确答案】：

【试题解析】：1/615、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：-218、【正确答案】：

【试题解析】：x=-1本题考查了曲线的铅直渐近线的知识点.

19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：

【试题解析】：本题考查了导数的求导公式的知识点．三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：特征方程r2-5r-6=0，解得r1=-1或r2=6，故微分方程的通解为22、【试题解析】：

2

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