2024年内丘县《高等数学（一）》（专升本）预测密卷含解析

2024年内丘县《高等数学（一）》（专升本）预测密卷一、单选题(每题4分)1、

A.-3-xln3B.-3-x/ln3C.3-x/ln3D.3-xln32、

3、二元函数z=x3-y3+3x2+3y2-9x的极小值点为()A.(1，0)B.(1，2)C.(-3，0)D.(-3，2)4、设y=5x，则y'=（）

5、

A.ex+CB.ex+2x+CC.ex+x2+CD.(ex+2)2+C6、若函数f(x)=5x，则f′(x)=（）A.5x-1B.x5x-1C.5xln5D.5x7、

A.4B.0C.2D.-48、下列方程为一阶线性微分方程的是（）．

9、

10、

A.2B.1C.1/2D.0二、填空题(每题4分)11、设函数z=xy，则全微分dz_______.12、13、14、15、16、求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．17、设函数z=x3+y2，dz=______．18、19、20、三、解答题(每题10分)21、求曲线y=x3与直线y=x所围图形(如图中阴影部分所示)的面积S．22、求曲线y=x3-3x+5的拐点．23、24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：A

【试题解析】：由复合函数链式法则可知，因此选A.2、【正确答案】：B

【试题解析】：

3、【正确答案】：A

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了二元函数的极值的知识点.【应试指导】

4、【正确答案】：A

【试题解析】：

5、【正确答案】：B

【试题解析】：由不定积分的基本公式及运算法则可得因此选B.6、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了导数的基本公式的知识点．7、【正确答案】：A

【试题解析】：

8、【正确答案】：C

【试题解析】：一阶线性微分方程的特点是方程中所含未知函数及其一阶导数都为一次的．因此选C.9、【正确答案】：A

【试题解析】：

10、【正确答案】：A

【试题解析】：由于f(x)在x=x0处可导，由导数定义可知故选A.二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：积分区域D的图形如图5—7所示．由被积函数及积分区域D可知，可以将二重积分化为任意次序的二次积分．若化为先对Y积分，后对x积分的二次积分，D可以表示为13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：｜x｜

【试题解析】：本题考查了分段函数的一阶导数的知识点.

16、【正确答案】：

【试题解析】：函数的定义域为

注意

【评析】判定f(x)的极值，如果x0为f（x)的驻点或不可导的点，可以考虑利用极值的第一充分条件判定．但是当驻点处二阶导数易求时，可以考虑利用极值的第二充分条件判定．17、【正确答案】：3x2dx+2ydy

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：所给问题为计算反常积分的反问题，由于

19、【正确答案】：

【试题解析】：由不定积分的基本公式及运算法则，有【评析】不定积分的基本公式及不定积分的加减法运算法则几乎是每年都要考的内容，应引起重视．20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：由对称性知22、【试题解析】：

23、【试题解析】：由题意知，使f(x)不成立的x值，均为、f(x)的间断点.故sin(x-3)=0或x-3=0时f(x)无意义，则间断点为x-3=kπ(k=0，±1，士2，…).即x=3+k