2024年南溪县《高等数学（一）》（专升本）全真模拟试卷含解析

2024年南溪县《高等数学（一）》（专升本）全真模拟试卷一、单选题(每题4分)1、

2、

3、

4、（）A.0B.1/2C.1D.25、微分方程y''+（y'）3+y4=x的阶数为A.1B.2C.3D.46、

7、设un≤vn(n=1，2，…)，则（）

8、

A.edxB.-e-1?dxC.（1+e-1）dxD.（1-e-1）dx9、（）A.1B.0C.2D.1/210、

二、填空题(每题4分)11、设z=xy，则dz=.12、微分方程y′=3的通解为y=_____.13、14、15、将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．16、若y=e2x，则dy=_________．17、过点（-1，2，3）且与直线垂直的平面方程为18、19、20、设x2为f（x)的一个原函数，则f（x)=_____三、解答题(每题10分)21、22、23、设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形，求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：C

【试题解析】：

2、【正确答案】：C

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了利用导数定义求极限的知识点.【应试指导】

3、【正确答案】：A

【试题解析】：

为初等函数，定义区间为，点x=1在该定义区间内，因此故选A.4、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了函数在一点处连续的知识点．5、【正确答案】：B

【试题解析】：微分方程中导数的最高阶数称为微分方程的阶，本题最高是2阶导数，故本题阶数为

2．6、【正确答案】：D

【试题解析】：

7、【正确答案】：D

【试题解析】：un、vn可能为任意数值，因此正项级数的比较判别法不能成立，可知应选D.8、【正确答案】：D

【试题解析】：

9、【正确答案】：C

【试题解析】：

的知识点.1）=

2.10、【正确答案】：A

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：yxy-1dx+zyInxdy

【试题解析】：本题考查了二元函数的全微分的知识点.

12、【正确答案】：

【试题解析】：所给方程为可分离变量方程．13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：1

【试题解析】：本题考查了一阶导数的知识点．15、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】将函数展开为幂级数，通常将函数与标准展开式中的函数对照．展开为幂级数之后一定要注明收敛域．16、【正确答案】：2e2xdx

【试题解析】：本题考查了复合函数求导的知识点．17、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】2x+3y+4z=16已知直线与所求平面垂直，故所求平面的法向量为n=（2，3，4），因此所求平面的方程为2（x+1）+3（y-2）+4（2-3）=0，即2x+3y+4z=

16．18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：所给极限为重要极限公式形式．可知20、【正确答案】：

【试题解析】：由原函数的概念可知【评析】原函数的概念、不定积分的性质是常见的考试试题．应熟记原函数的定义：若在内的原函数．三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题解析】：

24、【试题解析