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文档简介

2024年吉林省四平市伊通满族自治县《高等数学（一）》（专升本）深度预测试题一、单选题(每题4分)1、

2、方程x=z2表示的二次曲面是（）A.球面B.椭圆抛物面C.柱面D.圆锥面3、

4、

5、

6、设y=sin2x，则y'=A.2cosxB.cos2xC.2cos2xD.cosx7、设函数f(x)在[a，b]上连续且f(x)>0，则（）

8、等于（）．A.sinx+CB.-sinx+CC.COSx+CD.-cosx+C9、

10、

A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.收敛性不能判定二、填空题(每题4分)11、12、设ex-ey=siny，求y'13、14、15、16、17、18、19、微分方程y′-y=1的通解为______.20、设y=5+lnx，则dy=_______。三、解答题(每题10分)21、求由曲线y2=（x—1）3和直线x=2所围成的图形绕z轴旋转所得的旋转体的体积．22、23、将y=ex+1展开成x的幂级数．24、设D是由曲线x=1-y2与x轴、y轴，在第一象限围成的有界区域．求：

（1）D的面积S；

（2）D绕x轴旋转所得旋转体的体积V．25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：C

【试题解析】：

2、【正确答案】：C

【试题解析】：方程x=z2中缺少坐标y，是以xOy坐标面上的抛物线x=z2为准线，平行于y轴的直线为母线的抛物柱面．所以选C.3、【正确答案】：D

【试题解析】：由所给二次积分可知区域D可以表示为0≤y≤l，y≤x≤

1．其图形如右图中阴影部分．又可以表示为0≤x≤1，0≤y≤x．因此选D。4、【正确答案】：C

【试题解析】：由不定积分基本公式可知5、【正确答案】：A6、【正确答案】：C

【试题解析】：

7、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了定积分性质的知识点．8、【正确答案】：D

【试题解析】：由不定积分基本公式可知．故选D.9、【正确答案】：A

【试题解析】：

10、【正确答案】：A

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：本题考查了水平渐近线方程的知识点．12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：积分区间为对称区间，被积函数为奇函数，可知14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：

本题考查了利用极坐标求积分的知识点.

16、【正确答案】：

【试题解析】：本题考查了一阶导数的性质的知识点．17、【正确答案】：

【试题解析】：对应齐次微分方程的特征方程为18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：所给方程为可分离变量方程．20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

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