2024年吉林省白城市镇赉县《高等数学（一）》（专升本）临考冲刺试题含解析

2024年吉林省白城市镇赉县《高等数学（一）》（专升本）临考冲刺试题一、单选题(每题4分)1、设函数z=x2—4y2，则dz=A.xdx-4ydyB.xdx-ydyC.2xdx-4ydyD.2xdx-8ydy2、

A.-1/2B.0C.1/4D.1/23、

A.-2B.-1C.1D.24、设函数y=x+2sinx，则dy=A.（1+cosx）dxB.（1+2cosx）dxC.（1-cosx）dxD.（1-2cosx）dx5、设，f(x)在点x0处取得极值，则（）．6、

A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.收敛性与a有关7、曲线y=x3+1在点(1，2)处的切线的斜率为（）．A.1B.2C.3D.48、下列命题中正确的有（）

9、（）A.有一个拐点B.有两个拐点C.有三个拐点D.无拐点10、方程x+y-z=0表示的图形为（）．A.旋转抛物面B.平面C.锥面D.椭球面二、填空题(每题4分)11、12、13、14、15、16、区域D={（x，y）|1≤x≤2，1≤y≤x2）的面积为．17、18、若函数在x=0处连续，则a=19、

(1)求曲线y=f(x)；

(2)求由曲线y=f(x)，y=0，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积．20、三、解答题(每题10分)21、求曲线y=x3—3x2+2x+1的凹凸区间与拐点．22、23、求由曲线y2=（x—1）3和直线x=2所围成的图形绕z轴旋转所得的旋转体的体积．24、求微分方程y”-3y'+2y=2的通解．25、26、求函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值.?27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：D

【试题解析】：

2、【正确答案】：D

【试题解析】：

3、【正确答案】：D

【试题解析】：

4、【正确答案】：B

【试题解析】：y'=（x+2sinx）'=1+2cosx，故dy=y'dx=（1+2cosx）dx．5、【正确答案】：A

【试题解析】：如果f(x)在点x0处可导，且f(x)在点x处取得极值，由极值的必要条件可知f′(x0)=

0．又如y=1xI在点戈=0处取得极小值，但在点x=0处不可导．6、【正确答案】：A

【试题解析】：

7、【正确答案】：C

【试题解析】：点(1，2)在曲线由导数的几何意义可知，所求切线的斜率为3，因此选c．8、【正确答案】：B

【试题解析】：

9、【正确答案】：D

【试题解析】：本题考查了曲线的拐点的知识点.

则，在定义域内恒不等于0，所以无拐点.10、【正确答案】：B

【试题解析】：所给方程为一次方程，表示平面，因此选

8．二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】如果在定积分运算中引入新变元，积分限一定要随之相应变化．如果利用凑微分法运算，不需变积分限．16、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】

17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】-219、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：2

【试题解析】：本题考查了函数的定积分的知识点．三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：y'=3x2—6x+2，y''=6x-6，令y''=0，得x=

1．当x>1时，y''>0，故（1，+∞）为曲线的凹区间；当x<1时，y''<0，故（-∞，1）为曲线的凸区间．函