2024年河北省秦皇岛市青龙县金声木铎学校中考数学一模前模拟试卷

第1页/共1页2024年河北省秦皇岛市青龙县金声木铎学校中考数学一模前模拟试卷一、选择题（本大题共16小题，共42.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列四个数中，是负数的是()A B. C. D.2.如图，点P在直线l外，点A、B在直线l上，PA=4，PB＝7，则点P到直线l的距离可能是（）A.3 B.4 C.5 D.73.已知，则a和b的关系是（）A. B. C. D.不能确定4.如图是嘉嘉把纸折叠后剪出的图案，将剪纸展开后得到的图案是（）A. B. C. D.5.如图，圆弧形桥拱跨度米，拱高米，则拱桥的半径为（）A米 B.米 C.米 D.米6.幂的乘方运算、法则推导过程如下：（第一步）（第二步）（第三步）甲：第一步的依据是乘方的意义；乙：第二步的依据是同底数幂的乘法法则；丙：第三步的依据是乘法的意义．下列判断正确的是：（）A.甲、乙、丙都对 B.甲、乙，丙都错 C.只有丙错 D.只有乙错7.关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则代数式的值为（）A.18 B.10 C.4 D.28.某校初二年级的同学乘坐大巴车去北京展览馆参观“砥砺奋进的五年”大型成就展．北京展览馆距离该校12千米．1号车出发3分钟后，2号车才出发，结果两车同时到达．已知2号车的平均速度是1号车的平均速度的1.2倍，求2号车的平均速度，设1号车的平均速度为xkm/h，可列方程为（）A. B.C. D.9.若(x+3)(x+n)=x2+mx-15,则m的值为（）A.-2 B.2 C.5 D.-510.图1是小明爸爸给小明出一道题，图2是小明对该题的解答．他所写结论正确的个数是（）表示实数，，，的点在数轴上的位置如图所示，请写出六个不同的结论．①四个数中，最小的是；②；③；④；⑤；⑥．图1图2A.3 B.4 C.5 D.611.在图中，连接格点构成三角形，其中与阴影三角形成位似图形（全等图形除外）的有（）A.个 B.个 C.个 D.个12.如图，已知点是的外心，连接，若，则的度数为（）A. B. C. D.13.如图所示，直线a表示地图上一条直线型公路，其中A、B两点分别表示公路上第140公里处及第157公里处，若将直尺放在此地图上，使得刻度15，18的位置分别对准A，B两点，则此时刻度0的位置对准地图上公路的第几公里处（）A.85 B.72 C.55 D.1714.如图为某班35名学生投篮成绩的长条图，其中上面部分数据破损导致数据不完全．已知此班学生投篮成绩的中位数是5，则根据图，无法确定下列哪一选项中的数值（）A.3球以下（含3球）的人数 B.4球以下（含4球）的人数C.5球以下（含5球）的人数 D.6球以下（含6球）的人数15．2023年卡塔尔世界杯足球赛掀起校园足球热．某市青少年校园足球联赛采用单循环制，即每支球队必须和其余球队比赛一场，现有校园足球联赛队伍x支，共比赛了36场，则下列方程中正确的是（

）A． B． C． D．16．下列说法正确的是（）A．等腰三角形的对称轴是底边的中线B．有理数与数轴上的点是一一对应的C．等腰三角形任意两个角相等D．三角形的三条高所在的直线一定交于一点二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分）17．已知x1、x2是关于x的方程x2+3x+k=0的两个根，若x1=1，则x2=_____．18．已知a，b都是实数．若，则_______．19.小王和小李先后从A地出发沿同一直道去B地.设小李出发第x(min)时，小李、小王离B地的距离分别为y1(m)、y2(m).y1与x之间的函数表达式是y1=−180x+2250，y2与x之间的函数表达式是y2=−10x2−100x+2000．

(1)小李出发时，小王离A地的距离为

m.

(2)小李出发至小王到达B三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20.(本小题8.0分)

米老鼠在解方程2x−13=x+a2−1的过程中，去分母时方程右边的−1忘记乘6，因而求得的解为x=2．

(1)请你帮助米老鼠求出a21.如图，在数轴上点，表示的数分别为－2，1，为点左侧上的一点，它表示的数为．（1）用含的代数式表示的值．（2）若以，，的长为边长能构成等腰三角形，请求出符合条件的的值．22.河北省某校为了增强学生的体质，引导同学们积极参加体育锻炼，学校购买了一批跳绳供学生借用，现从九年级随机抽取了部分学生对跳绳进行测试，并绘制了如下的两幅不完整的统计表和统计图．请根据相关信息，解答下列问题．一分钟跳绳成绩的频数统计表组别跳绳次数分段频数AnB70C76D34一分钟跳绳成绩扇形统计图（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为多少人？统计表中的n的值是多少？扇形统计图中B组所对的圆心角是多少度？（2）求抽取学生一分钟跳绳成绩的中位数所在的组别；（3）现在指定两名男生和两名女生负责跳绳发放和整理工作，若两人一组，随机组合，请用画树状图或列表法求出恰好分组是一男一女的概率是多少？23.【阅读材料】问题：已知：如图．求作：菱形．使点、分别在，上．小明的作法：（1）以为圆心．长为半径画弧．交于点：（2）以为圆心．长为半径画弧，交于点；（3）连接，四边形就是所求作的菱形．【解答问题】（1）请根据材料中信息．证明四边形是菱形．（2）如果，，求菱形的面积．（3）只利用尺规，你还有其他方法做出菱形吗？（写出一种，保留作图痕迹．不写做法）．24.如图反比例函数的图象经过点、点P是一次函数的图象与该反比例函数图象的一个公共点．（1）求反比例函数的解析式；（2）当点P纵坐标为1时，①求的面积：②方程的解为______；当x满足______：（3）对于一次函数．当y随x的增大而增大时，则点P横坐标a的取值范围为______．25.某公园要在小广场上建造一个喷泉景观．在小广场中央处垂直于地面安装一个高为1.25米的花形柱子，安置在柱子顶端处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过的任一平面上抛物线路径如图1所示．为使水流形状较为美观，设计成水流在距的水平距离为1米时达到最大高度，此时离地面2.25米．（1）以点为原点建立如图2所示的平面直角坐标系，水流到水平距离为米，水流喷出的高度为米，求出在第一象限内的抛物线解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）张师傅正在喷泉景观内维修设备期间，喷水管意外喷水，但是身高1.76米的张师傅却没有被水淋到，此时他离花形柱子的距离为米，求的取值范围；（3）为了美观，在离花形柱子4米处的地面、处安装射灯，射灯射出的光线与地面成角，如图3所示，光线交汇点在花形柱子的正上方，其中光线所在的直线解析式为，求光线与抛物线水流之间的最小垂直距离．26.如图，在∠DAM内部作Rt△ABC，AB平分∠DAM，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝8，点N为BC的中点，动点E由A点出发，沿AB运动，速度为每秒5个单位，动点F由A点出发，沿AM运动，速度为每秒8个单位，当点E到达点B时，两点同时停止运动，过A、E、F作⊙O．（1）判断△AEF的形状为，并判断AD与⊙O的位置关系为；（2）求t为何