湖南省衡阳市四校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试卷(含答案)

数学学科试卷说明：本卷共三大题26小题，共计120分，时量120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.下列各式中=1\*GB3①，=2\*GB3②，=3\*GB3③，=4\*GB3④，=5\*GB3⑤，=6\*GB3⑥。其中是方程的有（）A.=1\*GB3①=2\*GB3②=4\*GB3④=5\*GB3⑤B.=2\*GB3②=3\*GB3③=5\*GB3⑤=6\*GB3⑥C.=2\*GB3②=4\*GB3④=5\*GB3⑤=6\*GB3⑥D.=1\*GB3①=2\*GB3②=5\*GB3⑤=6\*GB3⑥2.运用等式性质进行的下列变形，不正确的是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么3.下列变形符合方程的变形规则的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则4.下列各方程中=1\*GB3①，=2\*GB3②，=3\*GB3③，=4\*GB3④，=5\*GB3⑤。其中是一元一次方程的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个5.下列移项正确的是（）A.从，得到B.从，得到C.从，得到D.从，得到6.把方程去分母正确的是（）A.B.C.D.7.下列方程中，是二元一次方程的有（）=1\*GB3①，=2\*GB3②，=3\*GB3③，=4\*GB3④，=5\*GB3⑤，=6\*GB3⑥A.1个B.2个C.4个D.6个8.已知方程，用含的代数式表示，则为（）A.B.C.D.9.已知二元一次方程组，将=1\*GB3①-=2\*GB3②得（）A.B.C.D.10.相传有个人不讲究说话艺术常引起误会.一天他摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不应该来的，于是有一半客人走了，他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩下的三分之二的人离开了，他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们。”于是剩下的四个人也都告辞走了，问最开始来了几位客人（）A.24B.18C.16D.15二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）11.如果，那么。12.由，得，那么应该满足的条件是。13.已知关于的方程是一元一次方程，则。14.已知关于的方程是二元一次方程，则。15.甲岁数的5倍比乙岁数的3倍少2，设甲为岁，乙为岁，列出相应的二元一次方程为。16.由方程组，消去可得二元一次方程为。17.若方程组的解与的和为0，则的值为。18.观察下列一系列方程，完成后面的问题：第1个方程是，解为；第2个方程是，解为；第3个方程是，解为；，以上方程及其解很有规律，请写出第个方程及其解：。三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19.（6分）解方程：20.（6分）解方程：21.（8分）用代入法解二元一次方程组：22.（8分）用加减法解二元一次方程组：23.（9分）一项工作甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完成.现在甲、乙合做3天，甲因有事离去，剩下的工程由乙、丙合作做完成，求乙共做了多少天？24.（9分）阅读材料“轮换式方程组的解法”，然后解题.材料：解方程组解方程组解：将=1\*GB3①+=2\*GB3②，得，即=3\*GB3③解：将=2\*GB3②-=1\*GB3①，得，即=4\*GB3④将=3\*GB3③+=4\*GB3④，得，即将代入=3\*GB3③，得，即所以原方程组的解为25.（10分）在解方程组时，小明把方程=1\*GB3①抄错了，从而得到错解。而小亮把方程=2\*GB3②抄错了，从而得到错解，请你求出正确答案。26.（10分）两个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解”。提出了各自的想法，甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解。”乙说：“它们的系数有一定规律，可以试试。”请你参考他们的讨论，求出这个题目的正确答案。

参考答案一、选择题1-5DCDAC6-10ABDAA二、填空题11.12.13.-114.-315.16.17.218.三、解答题19.20.21.22.23.解：设乙共做了天。