2024届河北省高三下学期适应性测试（二模）数学答案与解析

4河北省2024届高三年级适应性测试数学答案与解析4=(cos²x-sin²x)cosx-2sin²xcosx-8cosxsinx=cos³x-sin²xcosx-2sin=cos³x-3sin²xcosx-8cosxsinx=cosx(cos²x-3sin²x-8sinx)=cosx(-4sin²x-8sin(合),,得a²-a²-₁>2,a²-,-a²-₂>2,…a得a²₂>2n,a3₂>2×32=64,a₃₂>8,故A正确.an+i-bn+i>a-b₄,得an+i+b>ba+i+a,故C错误.(an+a+l)(b₄+bn+i)=a₁b₄+an+1,过理可得HE=HP,所以HE+HF=HP+HQ=PQ>EF 3分f'(0)=ae⁰-e=0,则a-e=0,a=e, 5分f(x)=ee*-ef”(x)=e²e*>0, 6分 8分,,过点E作AC的平行线EF,过点D作BC的平行线交EF与F,则三棱柱ABC-EDF的体积为,因为三棱锥CEDF体积是三棱柱ACE-BFD体积,所以五面体ABCDE体积为三棱柱ACE-BFD体积的,五面体ABCDE体积为三棱柱ABC-EDF体积的所以五面体ABCDE体积等于1.……………6分ABC面ABC,∴EO⊥AB.……………………8分又平面ACE与平面BDC交于点C,平面ACE内过C作AE的平行线l,则l为平面AEC与平面DBC交线，……………10分∵AB⊥面EAC,则AB⊥l,AH⊥l,∴l⊥面ABH,13分所以∠AHB为平面AEC与平面DBC夹角.……13分平面AEC与平面DBC夹角的余弦值……………15分由题意知AE=AC=2AB=2,ABC面ABC,∴EO⊥AB.……8分建立如图所示的空间直角坐标系………10分·高三年级适应性测试——数学答案第4页(共11页)】……12分点P.分8分8分得(1-3k²)x²+12k²x-12k²-3=0……3分),),,又由C的对称性知C(x又由C的对称性知C(x₂,-y₂),若AC、BD相交于点P定在x轴上或设直线BC,AD与x轴交点分别为E,F,则MN⊥EF,且MN与得MN=EF则四边形MENF为正方形，ME//AB且斜率为1,…………11分………………13分分四边形ACBD的周长为2√6+2√10.…………………15分根据小概率值a=0.05的独立性检验，我们推断H₀不成立，即在犯错的概率不超过5%的前提下，不能认为喜欢走迷宫与性别有关.………………5分均.………………………6分由A到路口B向北走两个向东走3个路口，则不同路线有C3条，·高三年级适应性测试——数学答案第6页(共11页)】事件A₅B表示，从A出发经过路口B最后从5号路口走出，分P(B|A₄)表示从A出发最后从4号路口走出的条件下经过路口B的概率.分【法二】P(A₅IB)表示从A出发经过路口B最后从5号路口走路口走出概率即可，则………8分P(BIA₄)表示从A出发最后从4号路口走出的条件下经过路口B的概率.从A出发最后从4号路口走出的不同路线共有C=70条，其中经过路口B的有C;C³=30条，且游玩过程中走哪条路线的可能性均相同，所以A出发最后从4号路口走出的条件下(3)则题意从X(X=1,2,3,4,5,6,7)号出口走出，返现金X元.则每名游客游玩一次游乐…………15分·高三年级适应性测试——数学答案第5页(共11页)】每天走迷宫的游客为500人，则迷宫项目每天收入约为500×4=2000元.…………17分……4分……4分,,得P(|xy|,y),……………2分OP·AP=0,……4分,,,4分分分S'(θ)=cos*θ-3sin²θc=cos²θ(1-4sin²θ)=cos²θ(1-2sinθ,单调递增.单调递减.单调递增.单调递减.且为偶函数.(3)由(1)知M的轨迹方程可设为且为偶函数.,,当n增大时，面积λ的值也在变大.……………………12分过点(),(1,0),(2,0),(3,0),(4,