高考物理一轮复习 第七章 第1讲 电场力的性质课时作业（含解析）-人教版高三物理试题

电场力的性质一、选择题(本题共10小题，1～6题为单选题，7～10题为多选题)1.如图，水平直线表示电场中的一条电场线，A、B为电场线上的两点．一负点电荷仅在电场力作用下，从静止开始由A向B做匀加速运动．则电场强度()A．逐渐增大，方向向左 B．逐渐增大，方向向右C．保持不变，方向向左 D．保持不变，方向向右解析：C负电荷从静止开始由A向B做匀加速运动，说明负电荷受到的电场力保持不变，所以从A到B电场强度保持不变，负电荷受到的电场力方向向右，所以电场强度向左，故A、B、D错误，C正确．2．真空中有两个相同的带电金属小球(可看成点电荷)，带电荷量分别为9Q、－Q，当它们静止于空间某两点时，静电力大小为F.现用绝缘手柄将两球接触后再放回原处，则它们间静电力的大小为()A.eq\f(25,9)F B.eq\f(9,25)FC.eq\f(16,9)F D.eq\f(9,16)F解析：C接触前F＝eq\f(k·9Q·Q,r2)，接触后两金属小球带等量的同种电荷，各带＋4Q电荷量，相互作用力F′＝eq\f(k·4Q·4Q,r2)，则F′＝eq\f(16,9)F，C正确．3.a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，∠abc＝120°.现将三个等量的正点电荷＋Q分别固定在a、b、C三个顶点上，下列说法正确的有()A．d点电场强度的方向由d指向OB．O点电场强度的方向由d指向OC．d点的电场强度大于O点的电场强度D．d点的电场强度小于O点的电场强度解析：D由电场的叠加原理可知，d点电场方向由O指向d，O点电场强度的方向也是由O指向d，故A、B错误；设菱形的边长为r，根据公式E＝keq\f(Q,r2)，分析可知三个点电荷在d点产生的场强E大小相等，由电场的叠加可知，d点的场强大小为Ed＝2keq\f(Q,r2)，O点的场强大小为EO＝4keq\f(Q,r2)，可见，d点的电场强度小于O点的电场强度，即Ed<EO，故C错误，D正确．4.(2018·河北定州中学模拟)A、B两个点电荷在真空中所产生的电场的电场线(方向未标出)如图所示，图中C点为两个点电荷连线的中点，MN为两个点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对称．则下列说法正确的是()A．这两个点电荷一定是等量异种电荷B．这两个点电荷一定是等量同种电荷C．C点的电场强度比D点的电场强度小D．C点的电势比D点的电势高解析：A根据电场线的特点，从正电荷出发到负电荷终止可以判断，这两点电荷是两个等量异种电荷，故A正确，B错误；在两等量异种电荷连线的中垂线上，中间点电场强度最大，也可以从电场线的疏密判断，所以C点的电场强度比D点的电场强度大，故C错误；中垂线和电场线垂直，所以中垂线为等势线，所以C点的电势等于D点的电势，故D错误．5．(2018·锦州模拟)如图所示，不带电物体A和带电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A、B的质量分别为2m和m，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在水平面上，另一端与物体A相连，倾角为θ的斜面处于沿斜面向上的匀强电场中，整个系统不计一切摩擦．开始时，物体B在一沿斜面向上的外力F＝3mgsinθ的作用下保持静止且轻绳恰好伸直，然后撤去外力F，直到物体BA．物体B带负电，受到的电场力大小为mgsinθB．物体B的速度最大时，弹簧的伸长量为eq\f(3mgsinθ,k)C．撤去外力F的瞬间，物体B的加速度为3gsinθD．物体A、弹簧和地球所组成的系统机械能增加量等于物体B和地球组成的系统的机械能的减少量解析：B当施加外力时，对B由平衡条件得F－mgsinθ－F电＝0，解得F电＝2mgsinθ，故A错误；当B受到的合力为零时，B的速度最大，由kx＝F电＋mgsinθ得，x＝eq\f(3mgsinθ,k)，故B正确；当撤去外力瞬间，弹簧弹力还来不及改变，即弹簧的弹力仍为零，当撤去外力F的瞬间物体AB受到的合外力为：F合＝F电＋mgsinθ＝(m＋2m)a，解得：a＝gsinθ，故C错误；电场力对B做正功，电势能减小，物体A、弹簧和地球组成的系统机械能增加量不等于物体B和地球组成的系统机械能的减少量，故D错误．6.如图所示，三根绝缘均匀带电棒AB、BC、CA构成正三角形，AB的电荷量为＋Qc，AC的电荷量为＋Qb，BC的电荷量为＋Qa，正三角形的中心O点的场强大小为E1、方向指向A，当撤去带电棒BC之后，测得其中心O点的场强大小为E2、方向背离A，如果同时撤去带电棒AB和AC，则关于O点的场强大小，下列说法正确的是()A．O点的场强大小为E1－E2B．O点的场强大小为E1＋E2C．O点的场强大小为eq\f(1,2)(E1－E2)D．O点的场强大小为eq\f(1,2)(E1＋E2)解析：B如图所示，根据点电荷的电场强度公式，结合矢量合成法则及几何知识，因场强大小为E1、方向指向A，则有AB、AC带电棒完全相同，则这两带电棒在O点产生的合场强，与BC棒在O点的场强方向相反，才能使得在O点的电场强度指向A，当撤去带电棒BC之后，测得其中心O点场强大小为E2、方向背离A，如果同时撤去带电棒AB和AC，则关于O点的场强大小E′＝E1＋E2，故B正确，A、C、D错误．7．真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2m和0.7m．在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，电场力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示．下列说法正确的是()A．B点的电场强度的大小为0.25N/CB．A点的电场强度的方向沿x轴正方向C．点电荷Q是正电荷D．点电荷Q的位置坐标为0.3m解析：BD由图乙可知，B点的电场强度EB＝eq\f(F,q)＝2.5×104N/C，故A错误；在A点放一个带正电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，所以A点的电场强度的方向沿x轴正方向，故B正确；放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，而正电荷所受电场力与电场强度方向相同，负电荷所受电场力与电场强度方向相反，若点电荷在A的左侧或在B的右侧，正负电荷所受电场力方向不可能相同，所以点电荷Q应位于A、B两点之间，根据正负电荷所受电场力的方向，知该点电荷带负电，故C错误；由图乙可知，A点的电场强度EA＝eq\f(F,q)＝4×105N/C，设点电荷Q的坐标为x，由点电荷的电场E＝keq\f(Q,r2)，可知eq\f(EB,EA)＝eq\f(x－0.22,0.7－x2)＝eq\f(1,16)，解得x＝0.3m，故D正确．8.如图所示，P、Q为可视为点电荷的带电物体，电性相同，倾角θ＝30°的斜面放在粗糙的水平面上，将物体P放在粗糙的斜面上，当物体Q放在与P等高(PQ连线水平)且与物体P相距为r的右侧位置时，P静止且不受摩擦力，现保持Q与P的距离r不变，将物体Q顺时针缓慢转过α角度(α＝60°)，整个过程斜面和P始终静止，则在Q旋转的过程中，下列说法正确的是()A．P物体会受到沿斜面向下的静摩擦力B．斜面给物体P的作用力方向始终竖直向上C．物体P受到的静摩擦力先增大后减小到0D．地面对斜面的摩擦力不断变小解析：ACD物体Q顺时针缓慢转动过程中库仑力沿斜面向上的分力先增大后减小，所以物体P受到的静摩擦力沿斜面向下，且先增大后减小到0，A、C正确．斜面给物体P的作用力为支持力和摩擦力的合力，不可能竖直向上，B错误．地面对斜面的摩擦力大小等于库仑力在水平方向的分力，所以一定不断减小，D正确．9．如图所示，两个等量正点电荷固定在同一水平面内的a、b两点，其连线中垂线上有A、B、C三点．质量为m的带电小球从A点由静止释放，经B点向C点运动，其运动的v－t图像如图乙所示，已知经过B点的v－t图线切线斜率最大(图中画出了该切线)，则下列说法正确的是()A．小球带负电B．从A→B→C过程中，小球的电势能一直在减小C．在A→B→C过程中，小球在B点受到的电场力最大D．从A→B，小球做加速运动，从B→C，小球做减速运动解析：BC由题图乙知，小球加速度始终沿AC方向，受库仑力为斥力，所以小球带正电，A错误．由A到C的过程中小球的速度增大，动能增大，电势能始终在减小，B正确．小球在水平面内仅受两个电场力，在B点时加速度最大，所以所受电场力也最大，C正确．由v－t图像的斜率可知，小球从A→B做加速度越来越大的加速运动，从B→C做加速度越来越小的加速运动，D错误．10.如图所示，水平面绝缘且光滑，一绝缘的轻弹簧左端固定，右端有一带正电荷的小球，小球与弹簧不相连，空间存在着水平向左的匀强电场，带电小球在静电力和弹簧弹力的作用下静止，现保持电场强度的大小不变，突然将电场反向，若将此时作为计时起点，则下列描述速度与时间，加速度与位移之间变化关系的图像正确的是()解析：AC将电场反向，小球在水平方向上受到向右的电场力和弹簧的弹力，小球离开弹簧前，根据牛顿第二定律得，小球的加速度为：a＝eq\f(qE＋kA－x,m)，知a随x的增大均匀减小，当脱离弹簧后，小球的加速度为：a＝eq\f(qE,m)，保持不变．可知小球先做加速度逐渐减小的加速运动，然后做匀加速运动，故A、C正确，B、D错误．二、计算题(需写出规范的解题步骤)11.(2018·马鞍山模拟)一光滑绝缘细直杆MN，长为L，水平固定在匀强电场中，场强大小为E，方向与竖直方向夹角为θ.杆的M端固定一个带负电小球A，电荷量大小为Q；另一带负电的小球B穿在杆上，可自由滑动，电荷量大小为q，质量为m，现将小球B从杆的N端由静止释放，小球B开始向A端运动，已知k为静电力常量，g为重力加速度，求：(1)小球B对细杆的压力的大小．(2)小球B开始运动时的加速度的大小．(3)小球B速度最大时，离M端的距离．解析：(1)小球受力如图所示：小球B在垂直于杆的方向上合力为零，由牛顿运动定律得：FN＝qEcosθ＋mg(2)在水平方向上，由牛顿第二定律得：qEsinθ－keq\f(Qq,L2)＝ma解得：a＝eq\f(qEsinθ,m)－eq\f(kQq,mL2)(3)当小球B的速度最大时，加速度为零，则有：qEsinθ＝keq\f(Qq,x2)解得：x＝eq\r(\f(kQ,Esinθ))答案：(1)qEcosθ＋mg(2)eq\f(qEsinθ,m)－eq\f(kQq,mL2)(3)eq\r(\f(kQ,Esinθ))12.如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线是水平直径．现有一带正电的小球(可视为质点)从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R.从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，电场力在竖直方向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹经过A点．设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g，求：(1)小球到达B点的速度大小．(2)小球受到的电场力的大小．(3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力．解析：(1)小球从开始自由下落到到达管口B的过程，由动能定理得：mg·4R＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－0解得：vB＝eq\r(8gR)(2)设电场力的竖直分力为Fy，水平分力为Fx，则Fy＝mg(方向竖直向上)，小球从B运动到C的过程中，由动能定理得：Fx·2R＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)小球从管口C处脱离圆管后，做类平抛运动，其轨迹经过