21.1 一元二次方程 2023-2024学年九年级数学人教版假期巧练习(含答案)

（1）一元二次方程——2023-2024学年九年级数学人教版寒假巧练习1.一元二次方程的二次项系数是()A.-1 B.1 C.-2 D.22.方程的解是()A.，B.，C.，D.，3.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是()A. B. C. D.4.已知是方程的一个根，则a的值为()A. B.1 C. D.35.已知x、y为实数，且，那么的值是()A.-3或4 B.4 C.-3 D.-4或36.一曲高歌千古意！在河南博物院，随着华夏古乐团演出的场场爆满，需要将乐团进行壮大.原乐团彩排队伍有4行5列，现又增加了14人，若队伍增加的行、列数相同，设增加的行、列数为，下列方程符合题意的是()A. B.C. D.7.若等腰三角形两边长满足方程，则它的周长为()A.11 B.12 C.10或11 D.10或128.已知a，b是一元二次方程的两根，则的值是()A.2 B. C. D.-29.已知关于x的方程有两个相等的实数根，则k的值是______.10.“换元”是将代数式化繁为简的一种方法，试用这种方法解方程，它的解是______.11.近年来，我国大力推行药品集中带量采购制度，很多常用药的价格显著下降.受此影响，某种药品两次降价后，价格由每盒160元大幅调整为40元，则该药品平均每次降价的百分率为__________.12.已知一元二次方程的两根为与，则的值为______.13.解方程（1）；（2）.14.2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，传承红色基因”主题教育学习活动，井冈山是此次活动重要的研学活动基地.据了解，今年7月份该基地接待参观人数100万，9月份接待参观人数增加到121万.（1）求这两个月参观人数的月平均增长率.（2）按照这个增长率，预计10月份的参观人数是多少？

答案以及解析1.答案：B解析：一元二次方程的二次项系数是1.故选：B.2.答案：A解析：，故或，解得：，.故答案选：A.3.答案：D解析：根据题意得，解得.故选：D.4.答案：D解析：是方程的一个根，，.故选：D.5.答案：B解析：令，则，原方程变形为：，解得：或-3（舍去）.故选：B.6.答案：B解析：设增加的行、列数为x，由题意，得：；故选B.7.答案：C解析：，解得：，，三角形是等腰三角形，三边长为：3，3，4或4，4，3，故周长为：或.故选：C.8.答案：B解析：a，b是一元二次方程的两根，，，.故选B.9.答案：1解析：一元二次方程有两个相等的实数根，可得判别式，，解得：.故答案为：1.10.答案：，，解析：设，则原方程变为，解得，，或，解得，，，故答案为：，，.11.答案：解析：设该药品平均每次降价的百分率为x，依题意得：，解得：，(不符合题意，舍去)，该药品平均每次降价的百分率为.故答案为：.12.答案：解析：一元二次方程，即，的两根为与，，，故答案为：.13.答案：（1），（2），解析：（1）移项合并：，因式分，或，，.（2），，，，，，.14.答案：（1）（2）133.1万人解析：（1）设这两个月参观人数的月平均增长率为x，依题意得：，解得：，（不合题