小学数学六年级上册期末培优试卷测试卷(含答案)

小学数学六年级上册期末培优试卷测试卷（含答案）一、填空题1．在括号里填上合适的单位名称。汽车每小时行驶80()冷水壶里的果汁有1100()2．PM2.5颗粒是导致雾霾天气的“罪魁祸首之一”，PM2.5颗粒的最大直径是2.5微米，人的头发直径一般为50微米，PM2.5颗粒的最大直径与人的头发一般直径的最简整数比是()。如果把这个比的前项扩大到原来的10倍，要使比值不变，后项应该是()。（微米是用来计量微小物体的长度单位）3．一瓶饮料升，第一次喝了，还剩它的；第二次又喝了升，还剩（

）升。4．一台收割机小时收割小麦公顷。照这样计算，这台收割机1小时收割小麦()公顷，收割2公顷小麦需要()小时。5．如图，四个圆的半径都为3cm，圆心分别在四边形的四个顶点上，则阴影部分的面积为_____cm2．（π取3.14）6．根据下表中的施药量，如果在15公顷的玉米地喷洒这种除草剂，需除草剂()毫升；若有960毫升的除草剂，可以喷洒()公顷的棉花地。施药方法农作物施药量（毫升∶公顷）用清水将除草剂稀释后，均匀喷洒于杂草叶面。棉花40∶1水稻55∶1玉米60∶17．一只小狗的质量相当于3只小兔的质量，那么3只小狗和6只小兔的总质量相当于________只小狗的质量，或者相当于________只小兔的质量。8．如果m和n互为倒数，那么()。9．一项工作，甲队每天完成这项工作的，乙队每天完成这项工作的．两队合作()天完成这项工作的．10．观察下列等边三角形的三个顶点所标的数字规律，那么2018这个数字应该在第()个三角形的()（填“上”“左下”或“右下”）顶点处。11．把一张圆形纸片平均分成8份，每一份扇形的圆心角是（

）。A． B． C．12．如果（a、b、c都不为0），那么（

）最大。A．a B．b C．c13．从甲堆煤中取出给乙堆，这时两堆煤的吨数相等。原来甲、乙两堆煤的吨数的比是（

）。A．5∶4 B．6∶5 C．5∶3 D．4∶514．下面四句话中，有（

）句话的说法是正确的。（1）一块学生用的橡皮的体积大约在12立方分米（2）两个正方体的棱长比是1∶2，它们的体积比是1∶8（3）两个真分数相除，商一定大于被除数（4）一根木料长85%米A．1 B．2 C．3 D．415．如果a与b互为倒数，那么（

）。A． B． C． D．616．下列说法不正确有（

）个。①周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。②今年红红和明明的年龄比为a∶b，再过5年，他们的年龄比还是a∶b。③男生人数比女生多那么女生人数比男生少。④钟面上，分针与时针的转动速度之比是60∶1。A．1 B．2 C．3 D．417．下列说法错误的是（

）。A．方程是等式，而等式不一定是方程B．把13∶2＝39∶6改写成2×39＝13×6是根据比例的基本性质C．个位是3、6、9的数都是3的倍数D．气象局为了反映两个城市一周中气温变化情况，采用复式折线统计图最合适18．有大小两个圆，大圆半径是5厘米，小圆半径是4厘米，小圆面积是大圆面积的（

）。A． B． C．19．如图，以直角三角形ABC的两条直角边为直径作两个半圆，已知这两段弧的长度之和是43.96厘米，那么△ABC的面积最大是（）平方厘米（π取3.14）A．49 B．98 C．144 D．19620．图中环形的面积是314平方厘米，阴影部分的面积是（

）。A．314 B．157 C．100 D．5021．直接写出得数。

22．计算下面各题，能简算的要简算。

23．解方程。

24．求出下图阴影部分的面积。（单位：厘米）

25．动物园的飞禽馆里有20只孔雀，鸵鸟的只数是孔雀的，金雕的只数是鸵鸟的。金雕有多少只？26．某公园的门票是每张12元，30人及以上可以购买团体票，团体票八折优惠。某班组织28名学生去这个公园，用300元钱购买门票，你认为钱够吗？为什么？27．客车和货车同时从甲、乙两地的中间向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有40千米。已知货车和客车的速度比是5∶7，甲、乙两地相距多少千米？28．某项工程，甲单独做需要30天完成，乙单独做需要20天完成。现在由甲、乙两队合作，中途甲队退出，余下的工程由乙队又做了5天才完成任务。如果做完这项工程共得工程款9000元，问甲队能得工程款多少元？十29．如图，用两个完全相同的正方形拼成一个长方形，图1是在长方形内所作的最大半圆，图2是长方形外的最小半圆。

我们知道：①图1中，长方形的面积与半圆的面积比为。②图2中，半圆的面积与长方形的面积比为。请从上面两个结论中选择一个，写出你的证明过程。十30．一份稿件，打字员第一天打了总数的，第二天打了总数的40%，还剩70页未打，这份稿件有多少页？31．如图，堆三角形积木。①如果下层放6个，一共需要多少个三角形？②如果有169个三角形积木块，下层应放几个？一、填空题1．

千米

毫升【解析】根据生活经验、对计量单位大小的认识和数据的大小作答。汽车每小时行驶80千米；冷水壶里的果汁有1100毫升。【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。2．

1∶20

200【解析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答即可。2.5∶50＝（2.5×10）∶（50×10）＝25∶500＝（25÷25）∶（500÷25）＝1∶20如果把这个比的前项扩大到原来的10倍，要使比值不变，后项也要扩大到原来的10倍，20×10＝200，所以后项应该是200。【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。3．；【解析】第一次喝了，相当于第一次喝了饮料的，即把饮料看作单位“1”，此时还剩下它的1－＝；第二次又喝了升，分数后面有单位，表示具体的数，根据求一个数的几分之几是多少，用×即可求出第一次喝完剩下的饮料有多少升，再减去升即可求出还剩下多少升。1－＝；×－＝－＝（升）【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几即可，同时要注意，分数后面加单位表示具体的数。4．

【解析】根据工作效率＝工作总量÷时间，代入数据解答即可；用2÷求出2公顷中含有几个公顷，再乘即可。÷＝（公顷），1小时收割小麦公顷。2÷×＝2××＝（小时），收割2公顷小麦需要小时。【点睛】掌握工作总量、工作效率和工作时间关系，以及分数乘除法的计算法则，认真计算即可。5．26【解析】四边形的内角和是360度，所以四个扇形的面积和就等于一个半径为3cm整圆的面积，根据圆的面积公式解答即可．（平方厘米）6．

900

24【解析】根据题意，60毫升的药可以喷洒1公顷的玉米地，那么可利用乘法求出第一空；40毫升的药量可以喷洒1公顷的棉花地，那么可利用除法求出第二空。60×15＝900（毫升），所以，如果在15公顷的玉米地喷洒这种除草剂，需除草剂900毫升；960÷40＝24（公顷），所以，若有960毫升的除草剂，可以喷洒24公顷的棉花地。【点睛】本题考查了比的应用，明确比的意义是解题的关键。7．

5

15【解析】根据题意可得1只小狗的质量＝3只小兔的质量，第一个空即是将6只小兔的质量转化成几只小狗的质量；第二个空即是将3只小狗的质量转化成几只小兔的质量。1只小狗的质量＝3只小兔的质量，3只小狗的质量＋6只小兔的质量＝3只小狗的质量＋2只小狗的质量＝5只小狗的质量；3只小狗的质量＋6只小兔的质量＝9只小兔的质量＋6只小兔的质量＝15只小兔的质量。【点睛】解答此题的关键是：3只小兔的重量＝一只小狗的重量，问题即可逐步得解。8．【解析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；分数除法：除以一个数相当于乘这个数的倒数，即，由于＝1，由此即可求解。由分析可知：＝【点睛】本题主要考查倒数的意义以及分数除法的计算方法，熟练掌握分数除法的计算方法并灵活运用。9．4【解析】10．

673

左下【解析】观察图形，每个三角形有三个顶点，从小到大对应的三个数顺序为上、左下、右下。每3个数为一个循环周期，用除法计算出2018里有几个循环周期即可解答。2018÷3＝672……22018这个数应该在第673个三角形的左下顶点处。【点睛】通过数形结合，找到数的排列规律是解题的关键。11．C解析：C【解析】将360°平均分成8份，其中的1份就是扇形的圆心角。360°÷8＝45°故答案为：C。【点睛】本题考查扇形与圆的关系。仔细计算就能解决问题。12．A解析：A【解析】先利用求倒数的方法计算出a、b、c的值，再比较a、b、c的大小即可。假设则，，因为＞＞，所以＞＞故答案为：A【点睛】掌握用求倒数比较大小的方法是解答题目的关键。13．C解析：C【解析】从甲堆煤取出运到乙堆，这时两堆煤的重量相等，把甲堆煤的重量看成单位“1”，甲比乙多甲的×2＝，则乙相当于甲堆煤的（1－）＝；进而得出两堆煤重量的比。1∶（1－×2）＝1∶（1－）＝1∶＝5∶3故答案为：C【点睛】本题主要考查分数乘法的应用以及比的意义和比的基本性质，要注意找准单位“1”是解题的关键。14．B解析：B【解析】根据体积单位大小和数据的认识；正方体的体积公式和比的意义；商与被除数的关系；百分数的意义，进行逐项分析解答；（1）一块学生用的橡皮的体积大约在12立方厘米，原题干说法错误；（2）设一个正方体的棱长是1，则另一个正方体的棱长为2棱长是1的正方体体积：1×1×1＝1棱长是2的正方体体积：2×2×2＝8它们的体积比是：1∶8；原题干说法正确；（3）一个非0数，乘小于1的数，商大于被除数；真分数＜1，两个真分数相除，商大于被除数，原题干说法正确；（4）根据百分数意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两个数之间的倍数关系，百分数不能表示某一具体的数量，原题干说法错误。只有（2）和（3）说法正确。故答案选：B【点睛】本题考查的知识点较多，要进行逐项分析解答。15．C解析：C【解析】除以一个数等于乘这个数的倒数，乘积为1的两个数互为倒数，据此解答。，因为a与b互为倒数，所以ab＝1。那么＝。故选择：C【点睛】此题考查了分数除法的计算以及倒数的认识。16．C解析：C【解析】①当它们的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小，由此即可判断；②根据比和除法的关系，a∶b＝a÷b＝，即今年红红的年龄是明明的倍，在年龄问题中，两个人的年龄每一年的倍数都不相同，所以再过5年后，他们的年龄比不是a∶b，由此即可判断；③可以设女生有5人，则男生人数：5×（1＋）＝6人，用女生比男生少的人数除以男生人数即可求出女生比男生少几分之几；④由于分针走12大格时针才走1大格，即它们的速度比是12∶1，由此即可判断。①由分析可知，周长相等，圆的面积最大，此说法正确；②由于只在今年满足a∶b，5年后的年龄比是：（a＋5）∶（b＋5），不是a∶b，此说法错误；③假设女生有5人5×（1＋）＝5×＝6（人）（6－5）÷6＝1÷6＝；此说法错误；④分针与时针的转动速度比是12∶1，原说法错误。故答案为：C【点睛】本题考查的知识点比较杂，要注意年龄问题中每一年的倍数都是不同的，同时熟练掌握比一个数多几分之几的数是多少，用这个数×（1＋几分之几）。17．C解析：C【解析】（1）方程是指含有未知数的等式，所以所有的方程都是等式是正确的；但所有的等式不一定都是方程，等式包含方程，方程只是等式的一部分；据此解答；（2）比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；据此判断；（3）一个数的各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除；据此判断；（4）条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。（1）方程是等式，但所有的等式不一定都是方程；原说法正确；（2）13∶2＝39∶6根据比例的基本性质，可得2×39＝13×6，原题干正确；（3）一个数的各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除；个位上是3，6，9的数，不一定是3的倍数；原说法错误；（4）气象局为了反映两个城市一周中气温变化情况，采用复式折线统计图最合适；原说法正确；故答案为：C【点睛】此题考查方程与等式的关系、比例基本性质的掌握与运用情况、能被3整除的数的特征、以及统计图的特点和作用，基础知识要牢牢掌握。18．B解析：B【解析】根据圆的面积公式：π×半径2，求出大圆面积和小圆面积，再用小圆面积除以大圆面积，即可解答。大圆面积：π×52＝25π（平方厘米）小圆面积：π×42＝16π（平方厘米）16π÷25π＝故答案为：B【点睛】本题考查圆的面积公式的应用，以及求一个数是另一个数的几分之几。19．B解析：B【解析】因为3.14×（AB+AC）÷2＝43.96，所以AB+AC＝43.96×2÷3.14＝28（厘米）；要使三角形ABC的面积最大，AB与AC最接近，由此确定AB与AC的长度为：AB＝AC＝28÷2＝14（厘米），所以三角形ABC的面积最大是：14×14÷2＝98（平方厘米）；答：三角形ABC的面积最大是98平方厘米．故选B．20．C解析：C【解析】由图可知，大正方形的边长是大圆的半径，小正方形的边长是小圆的半径，阴影部分的面积＝大正方形的面积－小正方形的面积，由环形的面积计算出（大圆半径的平方－小圆半径的平方）即可。假设大圆的半径为R，小圆的半径为r。3.14×（R2－r2）＝314R2－r2＝314÷3.14R2－r2＝100阴影部分的面积：R2－r2＝100（平方厘米）故答案为：C【点睛】找出大小圆的半径与大小正方形边长之间的关系是解答题目的关键。21．9；；0；；22；21；；；；；；【解析】22．；；；【解析】（1）先计算分数除法，再计算分数加法；（2）先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的减法，最后计算括号外面的除法；（3）把3200化为（8×400），再利用乘法交换律和结合律简便计算；（4）先把分数除法化为分数乘法，再把0.75化为，最后利用乘法分配律简便计算。（1）＝＝（2）＝＝＝（3）＝＝＝＝（4）＝＝＝＝＝23．；x＝28；【解析】解：解：x＝28解：24．75平方厘米【解析】阴影部分面积＝梯形面积－半圆面积，根据梯形面积公式：S＝（a＋b）h÷2，圆面积公式：S＝πr²，代入公式即可求解。梯形上底：5×2＝10（厘米）梯形面积：（10＋14）×5÷2＝24×5÷2＝120÷2＝60（平方厘米）半圆面积：3.14×5²÷2＝3.14×25÷2＝78.5÷2＝39.25（平方厘米）阴影部分面积：60－39.25＝20.75（平方厘米）25．12只【解析】已知禽馆里有20只孔雀，鸵鸟的只数是孔雀的，根据分数乘法的意义，用乘法即可求出鸵鸟的只数，金雕的只数是鸵鸟的，然后用鸵鸟的只数×＝金雕的只数，据此解答即可。＝18×＝12（只解析：12只【解析】已知禽馆里有20只孔雀，鸵鸟的只数是孔雀的，根据分数乘法的意义，用乘法即可求出鸵鸟的只数，金雕的只数是鸵鸟的，然后用鸵鸟的只数×＝金雕的只数，据此解答即可。＝18×＝12（只）答：金雕有12只。【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。26．够，因为只需要288元【解析】此题属于折扣问题，28名学生虽然不能购团体票八折优惠，但是多买2张即可八折购票。若不打折，28名学生购票款数为：元，300元钱不够。若多买2张享受八折，则购票款数为解析：够，因为只需要288元【解析】此题属于折扣问题，28名学生虽然不能购团体票八折优惠，但是多买2张即可八折购票。若不打折，28名学生购票款数为：元，300元钱不够。若多买2张享受八折，则购票款数为：元。所以300元钱够了。（12×）×30＝12××30＝288（元）答：用300元买门票够，因为只需288元。【点睛】此题的知识点在于：理解“打折”的意义，灵活购票。27．280千米【解析】根据货车与客车的速度比5∶7，那么相同时间内货车与客车所行路程的比也是5∶7，即货车行驶的路程是客车的，把客车行的路程看作单位“1”，那么40千米所对应分率是1－，用除法即可求解析：280千米【解析】根据货车与客车的速度比5∶7，那么相同时间内货车与客车所行路程的比也是5∶7，即货车行驶的路程是客车的，把客车行的路程看作单位“1”，那么40千米所对应分率是1－，用除法即可求出全程的一半，再求出全程即可。40÷（1－）＝40÷＝140（千米）140×2＝280（千米）答：甲、乙两地相距280千米。【点睛】此题主要考查学生对比的理解与实际应用。28．2700元【解析】由题意可知，把这项工程看作单位“1”，甲单独做每天完成这项工程的，乙单独做每天完成这项工程的，乙队单独做了5天，完成了这项工程的×5＝，由甲、乙两队合作完成的占总工程的1－＝，解析：2700元【解析】由题意可知，把这项工程看作单位“1”，甲单独做每天完成这项工程的，乙单独做每天完成这项工程的，乙队单独做了5天，完成了这项工程的×5＝，由甲、乙两队合作完成的占总工程的1－＝，合作的天数＝÷（＋）＝9（天）；甲队完成的工作量是：×9＝，则甲也应得工程款的，用9000×；据此解答。甲乙合作的天数：（1－×5）÷（＋）＝（1－）÷＝×12＝9（天）甲队完成的工作量：×9＝甲应得工程款：9000×＝2700（元）答：甲队能得工程款2700元。【点睛】本题体现了数量关系式：工效之和×合作时间＝工作总量；解答此题的关键是理解甲队完成了工作总量的几分之几，他应得的工程款也是总工程款的几分之几。十29．证明①，设正方形的边长为r，S长=2r×r=2r2

，S半=πr2×=πr2

，S长：S半=22：πr2=。证明②，设半圆的半径为r，S半=πr2

，S长=πr解析：证明①，设正方形的边长为r，S长=2r×r=2r2

，S半=πr2×=πr2

，S长：