2020-2021学年沪教版八年级数学下学期期末仿真必刷卷02

2020-2021学年八年级下学期数学期末仿真必刷模拟卷【沪教版】

期末测试02

姓名:班级：得分：

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自

己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的

1.下列关于向量的运算中，正确的是（）

A.a-b-b_aB.-2（a_b）=_2a+2b

C.a+（-a）=0D.0+a—a

【答案】B

【解答】解：A、a-b=-b+^故本选项错误.

B、-2（a1b）=-2a+2b,故本选项正确.

C、a+（-a）=0，故本选项错误.

D、0+a=a，故本选项错误.

故选：B.

【知识点】*平面向量

2.若」1=0有增根，则m的值是（）

x-44-x

A.3B.2C.-3D.-2

【答案】A

【解答】解：去分母得根+1-x=0,

方程的增根为4,

把x=4代入根+1-冗=0得m+1-4=0,解得m=3.

故选：A.

【知识点】分式方程的增根

3.下列事件：①上海明天是晴天，②铅球浮在水面上，③平面中，多边形的外角和都等于360度，属于确

定事件的个数有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

【答案】c

【解答】解：①上海明天是晴天，是随机事件；

②铅球浮在水面上，是不可能事件，属于确定事件；

③平面中，多边形的外角和都等于360度，是必然事件,属于确定事件;

故选：C.

【知识点】随机事件

4.如图，五边形A8CDE是正五边形，则工为（）

D

W

AB

A.30°B.35°C.36°D.45°

【答案】c

【解答】解：因为五边形ABCOE是正五边形,

所以NE=NC0E=A^_X（5_2）=]08。,AE=DE,

5

所以N1=N3180°J'。=36。，

所以x=NC£）E-N1-N3=36°.

故选：C.

【知识点】多边形

5.如图，已知一次函数y=fcv+b的图象经过A、8两点，那么不等式fcv+b>0的解集是（）

A.x>3B.x<3C.x>5D.x<5

【答案】D

【解答】解：；一次函数丫=履+匕的图象经过A、2两点，

由图象可知：A（5,0）,

根据图象当x<5时，y>0,

即：不等式息+6>0的解集是尤<5.

故选：D.

【知识点】一次函数与一元一次不等式

6汝口图，在E1ABC。中，平分/AOC,AD=6,BE=2,贝帆A8CD的周长是（）

C.20D.16

【答案】C

【解答】解：：DE平分/ADC,

ZADE=ZCDE,

:EIABCZ）中，AD//BC,

：.ZADE=Z.CED,

：.ZCDE=ZCED,

：.CE=CD,

在EIABC。中，AZ>=6,BE=2,

：.AD^BC=6,

:.CE=BC-BE=6-2=4,

：.CD=AB=4,

：.13ABeD的周长=6+6+4+4=20.

故选：C.

【知识点】平行四边形的性质

二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

7.方程必+8=0的根是-.

【答案】x=-2

【解答】解：（法1）方程可变形为V=-8,

因为（-2）3=-8,

所以方程的解为x=-2.

故答案为：x=-2

（法2）方程可变形为/=-8,

所以x=牛耳=-2.

故答案为：x=-2

【知识点】高次方程

8.关于x的方程G2X+X=1的解是.

【解答】解：方程合并得：（层+i）尤=1,

解得：x=-^,

a^+1

故答案为：T—

aql

【知识点】分式的混合运算、解一元一次方程

9.已知直线y=fcv+6经过点（-2,2）,并且与直线y=2x+l平行，那么6=.

【答案】6

【解答】解：•••直线y=履+6与直线y=2x+l平行，

:.k=2,

把（-2,2）代入y=2x+万得2X（-2）+b=2,解得6=6.

故答案为6；

【知识点】两条直线相交或平行问题

2

10.已知关于X的方程匚L=5,如果设=那么原方程化为关于y的方程

X2-lX2x2-l

是.

2/1

【解答】解：由可得三二工=工

X-1xy

原方程化为3y+1=$

y2

故答案为：3尹工=9

y2

【知识点】换元法解分式方程

11.方程。2x+3=x的解为.

【答案】3

【解答】解：两边平方得：2尤+3=/

Ax2-2%-3=0,

解方程得：Xl=3,X2=-1,

检验：当尤1=3时，方程的左边=右边，所以尤1=3为原方程的解，

当X2=-1时，原方程的左边W右边，所以忿=-1不是原方程的解.

故答案为3.

【知识点】无理方程

12.2名男生和2名女生抓阉分派2张电影票，恰好2名女生得到电影票的概率是

【解答】解：画树状图得：

开始

里田女女

/1\/1\/NZ\

男女女男女女男男女男男女

•.•共有12种等可能的结果，恰好2名女生得到电影票的有2种情况，

•••恰好2名女生得到电影票的概率是：-2_=1.

126

故答案为：1.

6

【知识点】列表法与树状图法

13.如果多边形的每个外角都是40°,那么这个多边形的边数是—.

【答案】9

【解答】解：多边形的边数是：缈二二9,

40

故答案为：9.

【知识点】多边形内角与外角

14.在团ABCZ）中，对角线AC和BD交于点。，AB=2,AC=6,BD=8,那么△COD的周长为.

【答案】9

【解答】解：：四边形ABC。是平行四边形，

A0C=0A=—AC=3,0D=0B=LBD=4,CD=AB=2,

22

,△COD的周长=0C+0O+C£>=3+4+2=9.

故答案为9.

【知识点】平行四边形的性质

15.已知菱形的边长为6cm,一个角为60。，那么菱形的面积为.cm2.

【解答】解：如图，过点D作DELAB于点E,ZA=60°,

•••菱形的边长是6cm,

AB=AD=6cm,

在RtAADE中,ZA=60°,

ZADE=30°,

AE=—AD=3cm,

2

*'•DE=JAD2-AE2=3*\/^cm,

该菱形的面积=AB・DE=18

故答案为：18«.

【知识点】菱形的性质

16.一个矩形在直角坐标平面上的三个顶点的坐标分别是（-2,-1）＞（3,-1）＞（-2,3）,那么第四个顶

点的坐标是____________

【答案】（3,3）

【解答】解：过（-2,3）、（3,-1）两点分别作x轴、y轴的平行线,

交点为（3,3）,即为第四个顶点坐标.

故答案为：（3,3）.

5

△2,3)

3-*3/

2

1

-240124~rx

—

(-2,4)(3,-1)

【知识点】坐标与图形性质

17.如图，平行四边形A8CD中，ZB=6Q°,AB=8cm,AO=10cm点P在边BC上从B向C运动，点。

在边D4上从。向A运动，如果尸，0运动的速度都为每秒lew,那么当运动时间/=秒时，四边形

ABPQ是直角梯形.

【答案】7

【解答】解：

•/四边形ABCD是平行四边形,

.,.AD//BC,

过点A作AEL8c于E,

・••当AE〃QP时，则四边形A5PQ是直角梯形,

VZB=60°,AB=8cm,

1・BE=4cm,

VP,。运动的速度都为每秒1cm,

.'.AQ=10-t,AP=t,

'：BE=4,

：.EP=t-49

VAE±BC,AQ//EP,AE//QP,

：.QPLBC,AQ±AD,

四边形AEP。是矩形，

J.AQ^EP,

即10-t=t-4,

解得t=7,

故答案为：7.

【知识点】直角梯形、平行四边形的性质

18.如图，将正方形ABCQ折叠，使点C与点。重合于正方形内点尸处，折痕分别为AF、BE,如果正方形

ABCD的边长是2,那么△£12/的面积是.

【解答】解：过P作尸于交于G,如图,

则PG±AB,

:四边形ABC。为正方形,

；.AZ）=AB=BC=DC=2；NZ）=/C=90°,

又V将正方形ABCD折叠，使点C与点。重合于形内点P处,

：.PA=PB=2,ZFPA=ZEPB=90°,

：./\PAB为等边三角形,

AZAPB=60°,PG=®

2

ZEPF=120°,PH=HG-PG=2-遮,

；./HEP=30°,

:.HE=4^PH=0(2-V3)=2«-3,

:.EF=2HE=4M-6,

.♦.△EPF的面积(2-V3)(4近-6)

=7A/3-12.

故答案为7T-12.

【知识点】翻折变换（折叠问题）、正方形的性质

三、解答题（本大题共7小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程

或演算步骤）

19.解方程：V5-2xW7H2=1.

【解答】解：移项得：V5_2x-1+Vx+2,

两边平方得：5-2x=l+x+2+24直，

2-3x=2-x+2,

两边平方得：4-12x+9/=4x+8,

9X2-16x-4=0,

角毕得：x=2^x=-—,

9

经检验：尤=2是增根，x=-2是原方程的根,

9

所以原方程的根是尤=-2.

9

【知识点】无理方程

20.解方程组：x-6xy+9y=4①

.x-2y=3②

【解答】解：由①，得（尤-3丫）』4,

Ax-3y=±2,

.•.原方程组可转化为：卜的二2或卜-3y=-2

Ix-2y=3x-2y=3

，x[=5jX=13

解得.1或.29

y[=ly2=5

x।-5X2-13

所以原方程组的解为:或,

y1=ly2=5

【知识点】高次方程

21.如图，己知平行四边形ABC。，a-BC=b-

（1）AC=z；（用a，E的式子表示）

（2）BD=；（用W，E的式子表示）

（3）若ACLB。，|ACI=4,IBDI=6,则I菽+而1=

BC

【解答】解：⑴AC=AB+BC=-a+b；

⑵BD=BC+CD=b+a：

（3）-：AC±BD,|ACI=4,I而=6,

.［正+而I=2任.

故答案为-a+b,a+b,2A/13

【知识点】*平面向量、平行四边形的性质

22.已知弹簧在一定限度内，它的长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）是一次函数关系.

下表中记录的是两次挂不同重量重物的质量（在弹性限度内）与相对应的弹簧长度：

所挂重物质量X（千克）2.55

弹簧长度y（厘米）7.59

求不挂重物时弹簧的长度.

【解答】解：设长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）的一次函数关系式是：y^kx+b（%W0）

将表格中数据分别代入为：（2・5k+b=7.5

I5k+b=9

b=6

•3”

..y=—A+6,

5

当尤=0时，y—6.

答：不挂重物时弹簧的长度为6厘米.

【知识点】一次函数的应用

23.如图，△ABC中，AD是边3c上的中线，过点A作AE〃2C,过点Z)作。DE与AC、AE分别

交于点。、点E,连接EC.

(1)求证：AD^EC；

(2)当NBAC=90°时，求证：四边形AOCE是菱形.

【解答】证明：(1)"：DE//AB,AE//BC,

...四边形ABDE是平行四边形,

J.AE//BD,且AE=8O

又是2C边的中线，

：.BD=CD,

J.AE^CD,

'：AE//CD,

四边形ADCE是平行四边形,

：.AD=EC；

(2)VZBAC=90°,AD是斜边BC上的中线,

:.AD=BD=CD,

又：四边形AOCE是平行四边形，

二四边形ADCE是菱形.

【知识点】平行四边形的判定与性质、菱形的判定、直角三角形斜边上的中线

24.黄浦区政府为残疾人办实事，在道路改造工程中为盲人修建一条长3000米的盲道，根据规划设计和要求,

某工程队在实际施工中增加了施工人员，每天修建的盲道比原计划多250米，结果提前2天完成工程，

问实际每天修建盲道多少米.

【解答】解：设实际每天修建盲道无米，根据题意可得：

3000_30002

x-250x

解得：xi=-500（不合题意舍去），X2=750,

经检验x=750是原方程的根，

答：实际每天修建盲道750米.

【知识点】分式方程的应用

25.如图，已知正方形ABC。的边长为3,菱形ER3X的三个顶点E、G、反分别在正方形的边A3、CD、DA

上，AH=1,联结CF.

（1）当。G=1时，求证：菱形EFG”为正方形；

（2）设。G=x,△FCG的面积为y,写出y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；

（3）当。时，求/GHE的度数.

D________GCDC

AB