2024年河南省漯河市舞阳县中考导向总复习（一）数学试题

河南省中考导向总复习试卷一数学中考模拟试卷（一）题号一二三总分得分注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟．2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．评卷人得分一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各数中，最小的数是（）A．-2 B．0 Ｃ． Ｄ．22．运动场上的颁奖台如图所示，它的主视图是（）A．BCD3．从提出北斗建设工程开始，北斗导航卫星研制团队攻坚克难，突破重重关键技术，建成独立自主，开放兼容的全球卫星导航系统，成为世界上第三个独立拥有全球卫星导航系统的国家，现在每分钟多个国家和地区的用户访问使用北斗卫星导航系统超70000000次．其中70000000用科学记数法表示为（）A． B． Ｃ． Ｄ．4．如图，和相交于点，则下列结论正确的是（）A． B．Ｃ． Ｄ．5．下列计算正确的是（）A． B．Ｃ． Ｄ．6．关于的一元二次方程根的情况，下列说法中正确的是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根Ｃ．没有实数根 Ｄ．无法确定7．“敬老爱老”是中华民族的优秀传统美德．小刚、小强计划利用暑期从三处养老服务中心中，随机选择一处参加志愿服务活动，则两人恰好选到同一处的概率是（）A． B． Ｃ． Ｄ．8．如图，在中，半径互相垂直，点在劣弧上．若，则（）A． B． Ｃ． Ｄ．9．下列函数中，的值随值的增大而减小的是（）A． B． Ｃ． Ｄ．10．如图①，正方形的边长为，为边的中点．动点从点出发沿匀速运动，运动到点时停止．设点的运动路程为，线段的长为，与的函数图象如图②所示，则点的坐标为（）A． B． Ｃ． Ｄ．二、填空题（每小题3分，共15分）评卷人得分11．若在实数范围内有意义，请写出一个满足条件的的值______．12．已知满足的方程组是则的值为______．13．为纪念“一二・九学生爱国运动”，某校在各年级开展合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占，演唱技巧占，精神面貌占考评．某参赛队歌曲内容获得90分，演唱技巧获得94分，精神面貌获得95分．则该参赛队的最终成绩是______分．14．如图，的半径为，为的弦，点为上的一点，将沿弦翻折，使点与圆心重合，则阴影部分的面积为______．（结果保留与根号）15．如图，在三角形纸片中，，点是边上的动点，将三角形纸片沿对折，使点落在点处，当时，的度数为______．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）评卷人得分16．（10分）（1）计算：；（2）化简：．17．（9分）为了调动员工的积极性，商场家电部经理决定确定一个适当的月销售目标，对完成目标的员工进行奖励．家电部对20名员工当月的销售额进行统计和分析．数据收集（单位：万元）：5.09.96.05.28.26.27.69.48.27.85.17.56.16.36.77.98.28.59.29.8数据整理：销售额/万元频数35a44数据分析：平均数众数中位数7.448.2b问题解决：（1）填空：______，______．（2）若将月销售额不低于7万元确定为销售目标，则有______名员工获得奖励．（3）经理对数据分析以后，最终对一半的员工进行了奖励．员工甲找到经理说：“我这个月的销售额是7.5万元，比平均数7.44万元高，所以我的销售额超过一半员工，为什么我没拿到奖励？”假如你是经理，请你给出合理解释．18．（9分）如图，点是矩形的边上的一点，且．（1）尺规作图（请用铅笔）：作的平分线，交的延长线于点，连接．（保留作图痕迹，不写作法）；（2）试判断四边形的形状，并说明理由．19．（9分）如图，正比例函数与反比例函数的图象交于、两点，点在轴负半轴上，．（1）______，______，点的坐标为______；（2）点在轴上，若以B、O、P为顶点的三角形与相似，求点的坐标．20．（9分）某实践探究小组想测得湖边两处的距离，数据勘测组通过勘测，得到了如下记录表：实践探究活动记录表活动内容测量湖边A、B两处的距离成员组长：XX组员：XXXXXXXXXXXX工具测角仪，皮尺等测量示意图说明：因为湖边A、B两处的距离无法直接测量，数据勘测组在湖边找了一处位置C，可测量C处到A、B两处的距离，通过测角仪可测得、、的度数．测量数据角的度数边的长度米米数据处理组得到上面数据以后做了认真分析，他们发现不需要勘测组的全部数据就可以计算出A、B之间的距离．于是数据处理组写出了以下过程，请补全内容．已知：如图，在中，，______．（从记录表中再选一个条件填入横线）求：线段的长．（为减小结果的误差，若有需要，取，取，取2.45进行计算，最后结果保留整数．）21．（9分）某服装店经销两种恤衫，进价和售价如下表所示：品名AB进价（元/件）4560售价（元/件）6690（1）第一次进货时，服装店用6000元购进两种恤衫共120件，全部售完获利多少元？（2）受市场因素影响，第二次进货时，种恤衫进价每件上涨了元，种恤衫进价每件上涨了10元，但两种恤衫的售价不变．服装店计划购进两种恤衫共150件，且种恤衫的购进量不超过种恤衫购进量的2倍．设此次购进种恤衫件，两种恤衫全部售完可获利元．（1）请求出与的函数关系式；（2）服装店第二次获利能否超过第一次获利？请说明理由．22．（10分）嘉嘉和淇淇在玩沙包游戏．某同学借此情境编制了一道数学题，请解答这道题．如图，在平面直角坐标系中，一个单位长度代表长．嘉嘉在点处将沙包（看成点）抛出，其运动路线为抛物线的一部分，淇淇恰在点处接住，然后跳起将沙包回传，其运动路线为抛物线的一部分．（1）写出的最高点坐标，并求的值；（2）若嘉嘉在轴上方的高度上，且到点水平距离不超过的范围内可以接到沙包，求符合条件的的整数值．23．（10分）如图①，小红在学习了三角形相关知识后，对等腰直角三角形进行了探究，在等腰直角三角形中，，过点作射线，垂足为，点在上．（1）【动手操作】如图②，若点在线段上，画出射线，并将射线绕点逆时针旋转与交于点，根据题意在图中画出图形，图中的度数为______度；（2）【问题探究】根据（1）所画图形，探究线段与的数量关系，并说明理由；（3）【拓展延伸】如图③，若点在射线上移动，将射线绕点逆时针旋转与交于点，请直接写出线段之间的数量关系．河南省2024年中考导向总复习试卷—数学参考答案与评分标准中考模拟试卷（一）一、选择题1-5AADAD 6-10CBDDC二、填空题11．3（答案不唯一）12．513．9314．．15．或三、解答题16．（1）解：原式；（2）解：原式17．解：（1）4；7.7；（2）12；（3）由（1）可知：20名员工的销售额的中位数为7.7万元，20名员工的销售额有一半的人，即10人超过7.7万元．公司对一半的员工进行了奖励，说明销售额在7.7万元及以上的人才能获得，而员工甲的销售额是7.5万元，低于7.7万元，员工甲不能拿到奖励．18．解：（1）如图所示；（2）四边形是矩形，．．平分，．．．，．四边形是平行四边形．，四边形是菱形．19．解：（1）；（2）当点在轴的负半轴时，，又，和不可能相似；当点在轴的正半轴时，，若，则．则．即点；若，则．即．解得：．即点．综上，点的坐标为：或．20．解：若选择的条件是：米，过点作，垂足为．在Rt中，米，（米）．（米）．在Rt中，，（米）．（米）．线段的长约为77米；若选择的条件是：米，过点作，垂足为．在Rt中，米，（米）．（米）．在Rt中，，（米）．（米）．线段的长约为77米．（二者任选其一即可）21．解：（1）设购进T恤衫件，购进T恤衫件，根据题意列出方程组为：解得．全部售完获利（元）．（2）①设第二次购进种恤衫件，则购进种恤衫件，根据题意，即．②服装店第二次获利不能超过第一次获利，理由如下：由①可知，．，一次函数随的增大而减小，当时，取最大值，（元）．，服装店第二次获利不能超过第一次获利．22．解：（1）抛物线，的最高点坐标为．点在抛物线上，．．抛物线．当时，；（2）嘉嘉在轴上方的高度上，且到点水平距离不超过的范围内