物理（人教版选修34）练习第11章第4节单摆（活页作业）

活页作业(四)单摆知识点一单摆1．如图所示是一个单摆(α＜5°)，其周期为T，则下列说法正确的是()A．把摆球质量增加一倍，则周期变小B．把偏角α变小时，周期也变小C．摆球由O→B→O，运动的时间为TD．摆球由O→B→O，运动的时间为eq\f(T,2)解析：答案：D2．单摆在振动过程中，当摆球的重力势能增大时，摆球的()A．位移一定减小 B．回复力一定减小C．速度一定减小 D．加速度一定减小解析：单摆摆球的重力势能增大时，远离平衡位置位移增大，回复力增大，加速度增大，速度减小．答案：C3．(多选)单摆摆球多次通过同一位置时，下列物理量不变的是()A．位移 B．速度C．摆线张力 D．加速度解析：摆球在同一位置处，由平衡位置指向这一位置的位移不变，故选项A正确；在同一位置处，摆球的速度大小唯一确定，但方向无法确定，故选项B错误；摆线张力与重力沿半径方向分力的合力提供向心力，由F合＝eq\f(mv2,R)知选项C正确；同理可判断选项D正确．答案：ACD4．一单摆做小角度摆动，其振动图象如图所示，下列说法正确的是()A．t1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小B．t2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小C．t3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大D．t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大解析：由振动图象可看出，t1和t3时刻，小球偏离平衡位置的位移最大，此时其速度为零，悬线对它的拉力最小，故选项A、C错误；t2和t4时刻，小球位于平衡位置，其速度最大，悬线的拉力最大，故选项B错误，选项D正确．答案：D知识点二单摆的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))及应用5．一单摆的摆长为40cm，摆球在t＝0时刻正从平衡位置向右运动，若g取10m/s2，A．正向左做减速运动，加速度正在增大B．正向左做加速运动，加速度正在减小C．正向右做减速运动，加速度正在增大D．正向右做加速运动，加速度正在减小解析：由T＝2πeq\r(\f(l,g))，代入数据得T＝1.256s，则1s时，正处于第四个eq\f(1,4)T内，由左侧最大位移向平衡位置运动，选项D正确．答案：D6．(多选)如图所示为甲、乙两单摆的振动图象，则()A．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙＝2∶1B．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙＝4∶1C．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝4∶1D．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝1∶4解析：由图象可知T甲∶T乙＝2∶1，若两单摆在同一地点，g相等，由周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))得l甲∶l乙＝4∶1；若两摆长相等，则所在星球的重力加速度之比为g甲∶g乙＝1∶4，故选项B、D正确．答案：BD7．如图所示，三根细线在O点处打结，A、B端固定在同一水平面上相距为l的两点上，使AOB构成直角三角形，∠BAO＝30°，已知OC线长为l，下端C点系着一个小球，下列说法正确的是()A．让小球在纸面内振动，周期T＝2πeq\r(\f(l,g))B．让小球在垂直纸面内振动，周期T＝2πeq\r(\f(3l,2g))C．让小球在纸面内振动，周期T＝2πeq\r(\f(3l,g))D．让小球在垂直纸面内振动，周期T＝2πeq\r(\f(l,g))解析：让小球在纸面内振动，在偏角很小时，单摆做简谐运动，摆长为l，周期T＝2πeq\r(\f(l,g))；让小球在垂直纸面内振动，在偏角很小时，单摆做简谐运动，摆长为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),4)l＋l))，周期T′＝2πeq\r(\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),4)＋1))l,g)).答案：A8.有一摆长为L的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部将被小钉挡住，使摆长发生变化，现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点M至左边最高点N运动过程的闪光照片如图所示，(悬点和小钉未被摄入)，P为摆动中的最低点．已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知，小钉与悬点的距离为()A．eq\f(L,4) B．eq\f(L,2)C．eq\f(3L,4) D．无法确定解析：每相邻两次闪光的时间间隔相等，从M→P有4个频闪时间间隔，从P→N有2个频闪时间间隔，它们都是四分之一周期，因此，右侧摆动的周期是左侧摆动的周期的两倍，所以前、后摆长之比为4∶1，故钉子距悬点应为eq\f(3L,4)，选项C正确．答案：C9．摆长为l的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(即取t＝0)，当振动至t＝eq\f(3π,2)eq\r(\f(l,g))时，摆球恰具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图中的()解析：t＝eq\f(3π,2)eq\r(\f(l,g))＝eq\f(3,4)T，摆球具有负向最大速度时，应在平衡位置，y＝0，速度方向为－y方向，即沿y轴负方向，故选项D正确．答案：D10．利用单摆测重力加速度时，若测得g值偏大，则可能是因为()A．单摆的摆锤质量偏大B．测量摆长时，只考虑了悬线长，忽略了小球的半径C．测量周期时，把n次全振动误认为是(n＋1)次全振动D．测量周期时，把n次全振动误认为是(n－1)次全振动解析：T＝2πeq\r(\f(l,g))，则g＝eq\f(4π2l,T2).又由于T＝eq\f(t,n)，所以g＝eq\f(4π2ln2,t2)，因此选项C正确．答案：C11．(多选)某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时，下列操作错误或不合理的是()A．摆球摆动到最高点开始计时B．防止摆球在水平面内做圆周运动C．测出的摆线长就是摆长D．在平衡位置启动停表，并开始计数，当摆球第30次经过平衡位置时制动停表，若读数为t，则T＝eq\f(t,30)解析：应在通过最低点时开始计时，误差较小，选项A错误；摆长应为摆线长加摆球半径，选项C错误；在平衡位置启动停表，摆球第30次经过平衡位置时制动停表，应为T＝eq\f(t,29/2)，选项D错误．答案：ACD12．在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g＝_________.若已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图甲所示，则单摆的摆长是_________m．若测出40次全振动的时间如图乙中秒表所示，则秒表的读数是_________s，为了提高测量精度，需多次改变l值，并测得相应的T值．现将测得的六组数据标示在以l为横坐标，以T2为纵坐标的坐标系上，即图中用“·”表示的点，则：(1)单摆做简谐运动应满足的条件是________________________________________.(2)试根据图中给出的数据点作出T2和l的关系图线，根据图线可求出g＝_________m/s2.(结果取两位有效数字)解析：由T＝2πeq\r(\f(l,g))，可知g＝eq\f(4π2l,T2).由图可知摆长l＝(88.50－1.00)cm＝87.50cm＝0.8750m．秒表的读数t＝60s＋15.2s＝75.2s，所