第12章全等三角形提升训练人教版八年级数学上册

第12章全等三角形提升训练20232024年度人教版八年级上册1.下列说法正确的是?? A．全等图形一定可以通过平移得到 B．全等的两个三角形成轴对称 C．面积相等的两个三角形全等 D．两个全等三角形对应边上的中线相等2.满足下列哪种条件时，能够判定△ABC≌△DEF（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠E B．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DC．∠A=∠E，AB=DF，∠B=∠D D．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E3.如图，△ACB≌△A′CB′，∠ACB＝70°，∠ACB′＝100°，则∠BCA′度数是（）A．40° B．35C．30° D．45°4.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD和△ACD全等的条件是?? A．AB=AC B．∠B=∠C C．∠BDA=∠CDA D．BD=CD5．如图，已知，平分，若，，则的度数是（）A．50° B．44° C．34° D．30°6．如图所示，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G，∠AED=105°，∠CAD=15°，∠B=30°，则∠1的度数为（）．A．50° B．60° C．40° D．207．如图，三角形纸片ABC，AB＝12cm，BC＝8cm，AC＝7cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（）cm．8.如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为8，12，10，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△AOC等于（）A．1：1：1 B．2：4：3 C．4：6：5 D．4：6：109.如图，在△ABC中，D为BC上一点，E，F两点分别在AC，AB边上．若∠B=∠C，BD=CE，CD=BF，则∠EDF=   A．90∘-∠A B．90∘-10.如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AD于点E，BC=CD．有下列结论：①∠ABC+∠ADC=180∘；②∠CBD=∠CAB；③AB+AD=2AE；④AD-AB=2DE．其中正确结论的个数是 A．1 B．2 C．3 D．411．如图，在网格中（每个小正方形的边长为1）有一个格点△ABC（三角形的顶点都在格点上），则∠1﹣∠2＝°．12．如图，△ADE≌△BCF，AD＝8cm，CD＝6cm，则BD的长为cm．13．如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是______．14.如图，在△ABC中，S△ABC＝21，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，点E为AD的中点．连接BE，点F为BE上一点，且BF＝2EF．若S△DEF＝2，则AB：AC＝．15.如图，△ABC中，AB=5cm，AC=12cm，BC=13cm，与的角平分线相交于点P，过点P作PD⊥BC，垂足为点D，则线段PD的长为______cm．16.如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD为△ABC的角平分线，过点D作直线lAB，点P为直线l上的一个动点，若△BCD的面积为16，BC＝8，则AP最小值为___．三.解答题17.已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧．AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED．ACEACEDB18．如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥BC于E，点F为AB上一点，且DF＝DC．求证：∠AFD＝∠C．19.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，点E，F分别在AB，AD上，AE=AF，CE=CF，求证：CB=CD.20.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8㎝，BC=6㎝，M为AC上一点过A点作射线AN⊥CA，A为垂足，若一动点P从点A出发，沿AN运动，P点运动的速度为2㎝/秒．(1)若AM=BC，AP=CA时，PM与AB有何位置关系，并加以说明．(2)在(1)的条件下，设PM与AB的交点为D，若AD=4.8㎝，求AB的长．(3)点M与点P同时从点A出发，点M沿AC运动，设点M的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，t秒时使得△BCA与△PAM全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．21．问题背景：（1）如图1：在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF＝60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG＝BE．连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AG