小升初数学总复习专题训练：三角形的特性、分类、内角和、周长和面积

三角形的特性、分类与内角和一、单选题1.下面这个三角形被遮住了一部分，请判断，这个三角形是什么三角形？（）。A.

直角三角形

B.

锐角三角形

C.

钝角三角形

D.

以上都有可能2.下列三句话中，正确的是（）A.

一种商品打八折出售，也就是说是低于原价的80%出售B.

任意一个三角形中至少有两个角是锐角C.

分母能被2和5整除的分数一定能化为有限小数3.一个三角形，经过它的一个顶点画一条线段把它分成两个三角形，其中一个三角形的内角和是（）A.

180°

B.

90°

C.

不确定4.下面三角形中，∠x＋∠y=（

）A.

45°

B.

60°

C.

90°

D.

120°5.一个三角形中最多有（

）角是锐角．A.

1

B.

2

C.

36.如右图，有(

)个三角形。A.

7

B.

8

C.

9

D.

107.用放大5倍的放大镜看一个三角形，这个三角形内角和是（

）A.

360°

B.

900°

C.

180°8.一个三角形，如果它的两个内角的度数之和小于第三个内角的度数，那么它是(

)三角形。A.

锐角

B.

直角

C.

钝角9.三角形中，一边长6厘米，另一边长13厘米，第三边可能是（）A.

7厘米

B.

8厘米

C.

5厘米10.一个钝角三角形的其中一个锐角是40°，另一个锐角一定小于（）A.

90°

B.

50°

C.

49°

D.

40°二、判断题11.判断正误。等腰三角形一定是锐角三角形。12.一个三角形里最多有两个锐角。13.一个三角形的三个内角的度数比是2：3：5，这个三角形一定是直角三角形．14.判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”．面积相等的两个三角形，一定等底等高．15.判断对错（1）等边三角形一定是等腰三角形．（2）在三角形中至少要有一个角是锐角．（3）把一个大三角形平均分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是大三角形的一半．（4）在等腰三角形中，如果顶角与一个底角的和是140°，顶角一定是100°．16.直角三角形、钝角三角形只有一条高。17.判断对错．等边三角形一定是等腰三角形．18.一个三角形剪成两个小三角形，则每个小三角形的内角和是90°．（判断对错）19.一个锐角三角形的三个内角分别是56°、70°、64°。20.判断对错：把一个大三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和小于180°。三、填空题21.一个等边三角形的边长是9厘米，它的周长是________厘米。22.在一个三角形中，∠1=40°，∠2=30°，第三个内角是________°，这是个________三角形．23.三角形的周长是24cm，三边长是三个连续的自然数，则三边长为________。24.看图回答从上面的小棒中各选一根，能围出一个三角形吗？________从上面选一根4厘米的小棒和两根________厘米的小棒可以围成一个等腰三角形？25.一个直角三角形里两个锐角的度数比是1：2，这个三角形里最小的角是________度。26.填空．（1）上面中直角三角形是________号图；（2）锐角三角形是________号图；（3）钝角三角形是________号图．27.一个等腰三角形中，它的一个底角是45°，它的顶角是________°，它还是________三角形．28.一个等腰三角形的一个底角是45°，这个三角形的顶角是________°，也叫作________三角形．29.在长度分别是5cm、6cm、7cm、8cm的小棒中，任取3根摆三角形，你能摆________个形状、大小不同的三角形?30.锐角三角形的三个角都是________，直角三角形有________个角是直角，钝角三角形只有一个角是________.31.直角三角形的面积是15平方厘米，一条直角边长是5厘米，另一直角边长________厘米。32.仔细想，认真填。一个等腰三角形的一个底角是30°，它的顶角是________度。33.一个平角去掉一个锐角后，剩下的是________角；在一个直角三角形中有一个锐角是28度，另一个锐角是________度．34.有________个角有________个角35.一个直角三角形的两个锐角的度数比是1：2，这两个锐角分别是________度和________度。36.仔细想，认真填。三角形的内角和是________°。37.三角形具有________性；等边三角形________相等，________相等．38.三角形的内角度数的比是1：2：6，这个三角形是________三角形．39.下面图形中,________是三角形.40.图中有________个三角形.四、作图题41.在点子图上画3个不同形状的三角形和2个不同形状的梯形，并分别标出三角形的一条边及边上的高，梯形的上底、下底和高．42.根据条件，在方格纸上画图形(小方格的边长是1cm)．一条边是3cm，这条边上的高是2cm的三角形．五、解答题43.在一个三角形中有一个内角是100°，这个三角形是________三角形．44.求下面角的度数．∠A=________45.一个三角形的一个内角是60°，这个三角形一定是锐角三角形吗?为什么?46.下面的三个三角形都被一张纸条遮住了一部分．你能直接确定它们各是什么三角形吗？47.用下列物体的面可以画出哪些图形?连一连。48.先回答下面的问题，然后画图．什么叫锐角三角形？并画一个锐角三角形．49.有两根小棒分别长7cm和4cm，如果再准备一根小棒和已有的两根小棒围成三角形，我们可以准备长几厘米的小棒？(小棒的长度为整厘米数，要写出所有可能的答案．)50.求下面角的度数．∠C=________答案解析部分一、单选题1.【答案】D【考点】三角形的分类【解析】【解答】由图可知，露出的只有一个锐角，则其它两个角可能是锐角，也可能有一个直角或有一个直角或有一个钝角；即这个三角形可能是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；所以选D。【分析】本题考查的是三角形的分类，按角分可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形2.【答案】B【考点】小数与分数的互化，百分数的意义、读写及应用，三角形的内角和【解析】【解答】解：A、一种商品打八折出售，也就是说是低于原价的80%出售，错误，应是原价的80%出售；B、任意一个三角形中至少有两个角是锐角，说法正确；C、分母能被2和5整除的分数一定能化为有限小数，错误，应是最简分数的分母能被2和5整除的分数一定能化为有限小数；故选：B．【分析】根据相关知识点逐项分析判断即可．3.【答案】A【考点】三角形的内角和【解析】【解答】因为三角形的内角和是180度，且三角形的内角和和三角形的形状无关，不管三角形是大还是小，它的内角和是固定不变的，都是180度；分析;三角形的内角和是180度，且这个值是固定不变的，和三角形的形状大小无关，据此即可解答.故选：A4.【答案】C【考点】三角形的内角和【解析】【解答】解：∠x和∠y是直角三角形的两个锐角，它们的度数和是90°.故答案为：C【分析】三角形的内角和是180°，所以直角三角形中两个锐角的和是90°.5.【答案】C【考点】三角形的内角和【解析】【解答】解：在三角形的三个内角中，最多只有三个锐角，如锐角三角形．故选：C．【分析】根据三角形内角和定理以及三角形的性质即可得出答案．本题主要考查了三角形内角和定理以及三角形的性质，比较简单．6.【答案】D【考点】三角形的特性【解析】【解答】4+3+2+1=10（个）故答案为：D【分析】先查最左边的线段能围成的三角形有4个，再依次向右查，能围成的三角形的个数为3、2、1，一共能围成4+3+2+1=10（个）7.【答案】C【考点】三角形的内角和【解析】【解答】解：用5倍的放大镜看一个三角形，这个三角形三内角和仍是180度．故选：C．【分析】用放大镜放大一个三角形，三角形的边长变长了，但是每个角度的大小都没变，内角和也不会变，据此解答．放大镜能放大长度，但不能放大角度．8.【答案】C【考点】三角形的分类【解析】【解答】钝角三角形的一个角是大于90°，小于180°的角，所以另外两个角的和小于这个钝角。故选：C【分析】解答此题要根据三角形的分类解答。9.【答案】B【考点】三角形的特性【解析】【解答】第三边的取值范围：13﹣6＜第三边＜13+6，即7＜第三边＜19，又因第三边是整数，所以第三边的取值是8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18。【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．即可求解。故选：B。10.【答案】B【考点】三角形的内角和【解析】【解答】在钝角三角形中两个锐角之和一定小于90°；如果一个钝角三角形的一个锐角是40°，那么另一个锐角一定小于50°.【分析】根据三角形的内角是180°，钝角是大于90°小于180°的角；在钝角三角形中两个锐角之和一定小于90°，所以一个钝角三角形的其中一个锐角是40°，另一个锐角一定小于50°，解答即可。故选：B二、判断题11.【答案】错误【考点】三角形的分类【解析】【解答】解：等腰三角形不一定是锐角三角形，只要有两边相等的三角形就叫做等腰三角形，原题说法错误.故答案为：错误【分析】等腰三角形的两条边长度相等，等腰三角形与顶角的大小无关，因此等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形.12.【答案】错误【考点】三角形的内角和【解析】【解答】解：一个三角形里最多有3个锐角，原题说法错误.故答案为：错误【分析】三角形内角和是180°，一个三角形里最多有3个锐角，最少有2个锐角.13.【答案】正确【考点】按比例分配应用题，三角形的分类，三角形的内角和【解析】【解答】解：5+3+2=10，最大的角：180°×510=90°故答案为：正确．【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的510，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可．解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型．14.【答案】错误【考点】三角形的特性【解析】15.【答案】（1）1（2）0（3）0（4）1【考点】三角形的内角和【解析】【解答】解：1.等边三角形的三条边都相等，所以等边三角形也是等腰三角形，所以等边三角形也是等腰三角形是正确的；2.在三角形中至少要有2个角是锐角，所以原题说法错误；3.把一个大三角形平均分成两个小三角形，每个小三角形的内角和都是180度，所以原题说法错误；4.在等腰三角形中，如果顶角与一个底角的和是140°，根据三角形内角和是180度，所以顶角一定是100°，所以原题说法正确。故答案为：1.正确；2.错误；3.错误；4.正确.【分析】对于1题，等边三角形是特殊的等腰三角形，据此判断即可；对于2题，根据三角形中至少有2个角是锐角进行判断即可；对于3题，三角形的内角和是180度不变，据此判断即可；对于4题，三角形内角和是180度，顶角与一个底角的和是140°，则顶角是100度，底角是40度，据此判断即可.16.【答案】错误【考点】三角形的特性【解析】【解答】根据三角形的定义可以知道三角形的高的高有三条，钝角三角形可以在三角形外面作高．故答案为错误【分析】此题考查了三角形高的含义17.【答案】正确【考点】三角形的分类【解析】【解答】等边三角形的三条边都相等，等腰三角形的两条底边相等，所以等边三角形一定是等腰三角形。故答案为：正确【分析】等腰三角形是两条底边相等，而等边三角形是三条边都相等。18.【答案】错误【考点】三角形的内角和【解析】【解答】解：根据三角形的内角和是180度，所以把一个三角形分成两个三角形，每个小三角形的内角和是90°，说法错误；故答案为：错误．【分析】根据三角形的内角和是180度，把一个三角形分成两个小三角形，不管分成几个，只要是三角形，它的内角和就是180°；据此判断即可．19.【答案】错误【考点】三角形的内角和【解析】【解答】这三个度数都是锐角，但是三个度数之和大于180度了，所以是错误的，三角形的三个内角和是180度。【分析】与三角形内角和有关的知识。20.【答案】错误【考点】三角形的内角和【解析】【解答】解：任何一个三角形的内角和都是180°【分析】三角形内角和是180°三、填空题21.【答案】27【考点】三角形的内角和【解析】【解答】等边三角形的特点即是三条边都相等，三个角也都相等，等于60度，既然三条边相等，边长是9厘米，三边长即9乘3得27厘米。【分析】与三角形内角和有关的知识22.【答案】110；钝角【考点】三角形的分类【解析】【解答】解：第三个内角：180°-40°-30°=110°，最大角是钝角，这是个钝角三角形.故答案为：110；钝角【分析】用三角形内角和180°减去两个已知角的度数即可求出第三个内角的度数，然后根据最大角的度数确定三角形的类型.23.【答案】7cm，8cm，9cm【考点】三角形的特性【解析】【解答】其中一边必为24÷3＝8，所以剩下两边是7和9【分析】考察了三角形的特性24.【答案】不能；6【考点】三角形的特性【解析】【解答】2+4=6，不能围成三角形；4+6＞6，从上面选一根4厘米的小棒和两根6厘米的小棒可以围成一个等腰三角形故答案为：不能、6【分析】只要两根短线段的和大于长线段，就能围成三角形.25.【答案】30【考点】比的应用，三角形的内角和【解析】【解答】因为三角形内角和是180°，直角三角形中有一个角是90°，所以直角三角形的两个锐角度数的和是90°，又1＋2＝3，所以这两个锐角分别为：90°×＝30°，90×＝60°这个三角形里最小的角是30度。【分析】根据直角三角形的性质和三角形内角和是180°，可以知道直角三角形的两个锐角度数的和是90°，它们的度数之比是1：2，根据按比例分配的方法求出它们的度数。26.【答案】（1）B,D（2）C,F（3）A,E【考点】三角形的分类【解析】27.【答案】90；直角【考点】三角形的内角和【解析】【解答】180-45×2=180-90=90（度）故答案为：90、直角【分析】一个等腰三角形中，三角形内角和是180度，两个底角相等，它的顶角=180-底角度数×228.【答案】90；等腰直角【考点】三角形的内角和【解析】【解答】解：180°-45°-45°=90°，这个三角形的顶角是90°，也叫作等腰直角三角形.故答案为：90；等腰直角【分析】等腰三角形的两个底角度数相等，用三角形内角和减去两个底角的度数求出顶角的度数，再根据顶角的度数确定三角形的类型.29.【答案】4【考点】三角形的特性【解析】【解答】5cm、6cm、7cm可以组成三角形；5cm、6cm、8cm可以组成三角形；5cm、7cm、8cm可以组成三角形；6cm、7cm、8cm可以组成三角形，故可以摆成4个形状、大小不同的三角形。【分析】本题考查的是三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。30.【答案】锐角；1；钝角【考点】三角形的分类【解析】【解答】锐角三角形的三个角都是锐角，直角三角形有1个角是直角，钝角三角形只有一个角是钝角故答案为：锐角、1、钝角【分析】根据三角形的性质解答即可。31.【答案】6【考点】三角形的分类【解析】【解答】解：另一直角边长为：15×2÷5=6(厘米)32.【答案】120【考点】三角形的内角和【解析】【解答】解：180°-30°×2=180°-60°=120°故答案为：120【分析】等腰三角形两个底角相等，用三角形内角和180度减去两个底角的度数即可求出顶角的度数.33.【答案】钝；62【考点】角的概念及其分类，三角形的内角和【解析】【解答】解：平角是180度，其中锐角是大于0°，小于90°的角，用“180﹣锐角”所得的角的度数大于90度，所以另一个角是钝角；180°﹣90°﹣28°=90°﹣28°=62°答：另一个锐角是62度．故答案为：钝，62．【分析】平角是180度，其中锐角是大于0°，小于90°的角，用“180﹣锐角”所得的角的度数大于90度，根据钝角的含义：大于90度，小于180度，叫做钝角；据此判断；因为三角形的内角和是180度，用180度减去90度，再减去28度，即可求出另一个锐角是多少度，列式解答即可．34.【答案】3；4【考点】三角形的特性【解析】35.【答案】30；60【考点】三角形的内角和【解析】【解答】解：一个直角三角形,两个锐角的度数比是1:2,这两个锐角度数分别是（30°）和（60°）三角形的三个角的和是180°,直角是90°,所以两个锐角和是180-90=90°；90÷（1+2）×1=30°；90÷（1+2）×2=60°.【分析】考察了三角形的内角和360度。根据比例关系求解即可。36.【答案】180【考点】三角形的内角和【解析】【解答】解：三角形内角和是180°.故答案为：180【分析】把三角形的三个内角切下，然后把三个内角组成一个平角，平角是180°，所以三角形内角和是180°.37.【答案】稳定；三条边；三个内角【考点】三角形的特性，等腰三角形与等边三角形【解析】【解答】三角形具有稳定性；等边三角形三条边相等，三个内角相等．故答案为：稳定，三条边，三个内角。【分析】根据三角形具有稳定性；等边三角形的三条边相等，三个内角相等，由此进行解答即可。38.【答案】钝角【考点】按比例分配应用题，三角形的分类，三角形的内角和【解析】【解答】解：因为三角形三个内角的比为1：2：6，所以设三角形的三个内角分别为x，2x，6x，即x+2x+6x=180°9x=180x=2020×6=120（度）所以这个三角形最大的内角的度数是120°，是钝角三角形．故答案为：钝角．【分析】设三角形的三个内角分别为x，2x，6x，再根据三角形内角和定理求出x的值，进而可得出结论．39.【答案】BD【考点】三角形的分类【解析】【解答】解：根据三角形定义可得：选项B、选项D是三角形.故答案为：BD.【分析】由三条线段首尾顺次连接组成的图形是三角形，据此解答即可.40.【答案】24【考点】三角形的特性【解析】【解答】12+12=24（个）故答案为：24【分析】单独一个小三角形有12个，每一个顶点处还有二个大的三角形，由4个小三角形组成的三角形和8个小三角形组成的三角形，2x6=12（个），12+12=24（个）。四、作图题41.【答案】解：如图所示：【考点】梯形的特征及分类，三角形的分类【解析】【解答】根据分析，作图如下：【分析】根据题意可知，三角形按角分，可以分成直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，据此作图；梯形可以分成直角梯形、等腰梯形及一般梯形，据此作图.42.【答案】解：【考点】三角形的特性【解析】【解答】底边画3格，长是3cm，高是2格，是2cm，依次连接这三个点，所成的图形就是一条边是3cm，这条边上的高是2cm的三角形．【分析】先确定底的长度，再确定高的长度，最后连线.五、解答题43.【答案】钝角【考点】三角形的分类【解析】【解答】因为100°的角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。【分析】依据钝角三角形的意义，即有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，大于90°小于180°的角叫做钝角，于是即可进行解答。故答案为：钝角。44.【答案】129【考点】三角形的内角和【解析】【解答】180-21-30=129【分析】本题考查的是三角形内角和的问题，三角形的内角和是180°，∠B=30°，∠C=21°，所以45.【答案】解：一个三角形的一个内角是60°，这个三角形不一定是锐角三角形，它可能是直角三角形，也可能是钝角三角形，也可能是锐角三角形.只有三角形的三个内角都是锐角，这个三角形就一定是锐角三角形.【考点】三角形的分类【解析】【分析】只知道三角形一个锐角的度数，并不能确定三角形中最大角的度数，这样就无法确定这个三角形的类型.46.【答案】解：图形（1）不能确定，图形（2）是直角三角形，图形（3）是钝角三角形.【考点】三角形的分类【解析】【分析】图形（1）中能看到的是一个锐角，所以不能确定是哪种三角形，图形（2）中看到的是直角，根据三角形内角和是180度，所以能确定图形（2）是直角三角形，图形（3）中看到的是钝角，根据三角形内角和是180度，所以能确定图形（3）是钝角三角形.47.【答案】解：【考点】长方形的特征及性质，正方形的特征及性质，三角形的特性【解析】48.【答案】解：三个角都是锐角的三角形，叫锐角三角形．【考点】三角形的分类【解析】【分析】根据锐角三角形的定义进行解答即可.49.【答案】解：最短的小棒：7-4+1=4(厘米)，最长的小棒：7+4-1=10(厘米)答：我们可以准备4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米或10厘米的小棒．【考点】三角形的特性【解析】【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边只差小于第三边；所以用这两根小棒的差加上1就是第三根小棒最短的长度，用两根小棒的长度和减去1就是小棒的最长的长度.50.【答案】48【考点】三角形的内角和【解析】【解答】180-90-42=48°【分析]本题考查的是三角形的内角和的问题。该三角形是直角三角形，所以∠B=90°，∠A=42°，所以∠三角形的周长和面积一、单选题1.三角形的面积是（

）A.

8.8m2

B.

88m2

C.

0.88m2

D.

17.6m2.把一块三角形的地画在比例尺是1：500的图纸上，量得图上三角形的底是12厘米，高8厘米，这块地实际面积是（）A.

480平方米

B.

240平方米

C.

1200平方米3.根据图，说法错误的是（

）。A.

①号图形与②号图形的面积相等B.

②号图形的面积是④图形面积的2倍C.

③号图形的面积是④图形面积的2倍4.与面积是12平方厘米的平行四边形等底等高的三角形的面积是(

)平方厘米。A.

4

B.

6

C.

12

D.

245.一个三角形铁板，底为30厘米，高为20厘米，把它正、反面都涂上油漆，涂漆的面积是（

）A.

600平方厘米

B.

300平方厘米

C.

1200平方厘米6.直角三角形三条边的长度为6厘米、8厘米、10厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。A.

24

B.

30

C.

407.下面是3个面积相等的长方形，比较图中阴影部分大小的错误关系式是（

）A.

A=B

B.

B＜C

C.

A=C8.一个等腰三角形，底是5厘米，腰是6厘米，它的周长是（）厘米。A.

16

B.

17

C.

159.这个三角形的周长是（

）A.

12分米

B.

18分米

C.

16分米10.一个三角形的面积是48厘米，高是12厘米，底是（）。A.

6厘米

B.

8厘米

C.

10厘米二、判断题11.判断对错．三角形的面积是24平方米，高是6米，它的底是4厘米12.判断对错三角形的面积是平行四边形面积的一半．13.一个等腰三角形的两边分别是3厘米和7厘米，那么周长是13厘米．14.三角形的底边越长，它的面积就越大．15.三角形的面积是平行四边形面积的一半。16.判断对错．三角形的高一定时，底越长，它的面积越大．17.一个直角三角形的三条边分别是6厘米，8厘米和10厘米，那么这个三角形的面积是24平方厘米．18.判断对错．三角形的面积等于平行四边形面积的一半．19.两个三角形面积相等，形状一定相同．20.判断对错一个正方形可以分割成两个等边三角形三、填空题21.有一个平行四边形底是12米，高是8.5米，它和一个三角形面积相等，已知三角形底是15米，高是________米22.一个平行四边形的面积是56平方米，与它等底等高的三角形面积是________平方米。23.在图△ABC中，AE=13AC，BD=14BC，阴影部分与空白部分面积的比是24.算出下面图形的周长．________________25.计算下面三角形的面积________．26.一个等腰直角三角形的底长24厘米，它的面积是________平方厘米．27.下面图形的面积________．(单位：厘米)28.一个平行四边形的底是4.2厘米，高是3厘米，与它等底等高的三角形的面积是________平方厘米．29.下面图形的面积________．(单位：厘米)30.计算下面图形的周长和面积（1）________（2）________（3）________31.一面三角形铁皮小红旗，底12厘米，高20厘米．做10面这样的小红旗，至少需要铁皮________平方米32.一根铁丝正好能围成一个相邻两条边的长度分别是9厘米和6厘米的平行四边形，这根铁丝长________厘米；如果改围一个等边三角形，那么等边三角形的边长是________厘米．33.一个等腰三角形的一条腰长8厘米，底边长7厘米，它的周长是________厘米？34.计算下列图形的面积是________c35.看图计算下列各三角形的面积．（单位：厘米）图(1)的面积S=________平方厘米．图(2)的面积S=________平方厘米．图(3)的面积S=________平方厘米36.在图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、乙两个三角形的面积比是________．37.（2011秋•宝鸡月考）一块三角形的铁皮的面积6平方米，它的底边长3米，那底边上的高是________米．38.一个三角形的面积是36dm2，底是36dm，它的高是________分米．39.一个三角形的面积是48平方米，底是16米，它的高是________米．40.一个等腰三角形的底是12厘米，腰是8厘米，这个等腰三角形的周长是________厘米．四、计算题41.如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰直角三角形ACD，再以等腰直角三角形ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰直角三角ADE，…，以此类推直到第五个等腰直角三角形AFG．已知，这五个等腰直角三角形的面积和为15.5，求原来等腰直角三角形ABC的直角边的长．42.计算下面图形的面积．(单位：厘米)43.计算下面图形的面积。(单位：cm)（1）（2）44.计算下列图形的面积．（单位：cm）45.求阴影部分的面积（单位：cm）．五、应用题46.一个三角形的面积是360平方厘米，已知三角形的一条边为3分米，那么这条边相对应的高是多少厘米？47.一个平行四边形分成如下图的两个部分(左边为梯形，右边为三角形)．它们的面积之差为18.6平方厘米(梯形面积大于三角形的面积)，平行四边形一条边长15cm，这条边上的高为6.2cm，求此梯形上底的长．48.图中直线l与直线平行，点A、B在直线上，点C、D、E、F在直线l上．△ABC、△ABD、△AEB、△AFB的面积一样吗？说一说理由．49.一块三角形的交通标志牌，底是8分米，高大约是7分米．它的面积大约是多少平方分米？50.一块三角形地，底是120米，高是100米，在这块地里共收玉米5700千克，平均每平方米收玉米多少千克？答案解析部分一、单选题1.【答案】A【考点】三角形的面积【解析】【解答】5.5×3.2÷2=8.8平方米选A【分析】根据三角形的面积s=ah÷2,直接计算。2.【答案】C【考点】比例的应用，三角形的面积【解析】【解答】解：设实际的底是x厘米，实际的高是y厘米，1：500=12：xx=500×12x=6000；1：500=8：yy=8×500y=4000；实际面积：6000×4000×12=1200000012000000平分厘米=1200平方米；答：这块地的实际面积是1200平方米．故选：C．【分析】要求实际面积，必须知道实际的高和实际的底分别是多少，根据比例尺是1：500，列式解答即可．3.【答案】C【考点】平行四边形的面积，三角形的面积【解析】【解答】解：假设高是h厘米，则①2h÷2=h平方厘米②1×h=h平方厘米③2×h=2h平方厘米④1×h÷2=h÷2平方厘米由此可得：①号图形与②号图形的面积相等，②号图形的面积是④图形面积的2倍，③号图形的面积是④图形面积的4倍；C选项说法错误.故答案为：C【分析】这几个图形的高都是相等的，设出高，根据面积公式计算出面积后判断面积之间的关系；三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高.4.【答案】B【考点】平行四边形的面积，三角形的面积【解析】【解答】12÷2=6（平方厘米）；答：三角形的面积是6平方厘米．故答案为：B．【分析】本题考点：三角形的周长和面积；平行四边形的面积．解答此题的主要依据是：等底等高的三角形和平行四边形面积的关系．三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，据此即可得解．5.【答案】A【考点】三角形的面积【解析】【解答】30×20÷2=300平方厘米600×2=600平方厘米故选A【分析】先算出三角形的面积s=30×20÷2=300平方厘米，把它正、反面都涂上油漆，涂漆的面积就是2个三角形的面积，则为300×2=600平方厘米。6.【答案】A【考点】三角形的面积【解析】【解答】这个三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，三角形的面积：6×8÷2＝24（平方厘米）【分析】先由三角形两边之和大于第三边，确定出两条直角边，再根据三角形的面积公式解答。7.【答案】B【考点】三角形的面积【解析】【解答】图中阴影部分的大小是：A=B

A=C【分析】有图可知，阴影部分的A和B和C面积是相同的。8.【答案】B【考点】三角形的面积【解析】【解答】6＋6＋5＝17（厘米）所以，这个三角形的周长是17厘米。【分析】依据平面图形的周长的概念，即围成平面图形的所有线段的长度和，以及等腰三角形的两条腰长相等，即可求出其周长。掌握周长的概念以及等腰三角形的特点是关键。9.【答案】A【考点】三角形的周长【解析】【解答】3＋4＋5＝12（分米）.故答案为：A.【分析】根据周长的定义可知，围成一个封闭图形一周的长度叫这个图形的周长，三角形的周长等于三边之和，据此解答.10.【答案】B【考点】三角形的面积【解析】【解答】48×2÷12＝96÷12＝8（厘米）所以，底是8厘米。【分析】利用三角形的面积公式＝底×高÷2，则底＝三角形的面积×2÷高，把数据代入公式中直接计算即可。注意基础知识的灵活应用。二、判断题11.【答案】错误【考点】三角形的面积【解析】【解答】解：24×2÷6＝8（厘米）故答案为：错误.【分析】本题考查的主要内容是三角形的面积计算问题，根据三角形的面积＝底×高÷2进行分析即可.12.【答案】错误【考点】三角形的面积【解析】【解答】平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，因为三角形和平行四边形等底等高，所以三角形的面积=平行四边形面积的÷2，所以原题错误。故答案为：错误。【分析】此题考查了三角形的面积和与它等底等高的平行四边形面积的关系，应明确：三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，应作为定理记牢。13.【答案】错误【考点】等腰三角形与等边三角形，三角形的面积【解析】【解答】解：7+7+3，=14+3，=17（厘米）；故答案为：错误．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；判断出该三角形的腰为7厘米，进而根据三角形的周长计算方法解答即可．此题主要考查了三角形的特性和三角形周长的计算方法．14.【答案】错误【考点】三角形的面积【解析】【解答】解：因为三角形的面积=底×高÷2，所以决定三角形面积大小的因素有两个，那就是它的底和对应底上的高，如果底和高两个量都变大，那三角形的面积一定变大；如果底变大，高减小，那么面积不一定变大．所以说“三角形的底越长，它的面积就越大”的说法是错误的；故答案为：错误．【分析】依据三角形的面积=底×高÷2，可知决定三角形面积大小的因素有两个，那就是它的底和对应底上的高，据此即可解答．15.【答案】错误【考点】三角形的面积【解析】【解答】因为三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。【分析】主要考查三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半，注意只有在等底等高的条件下才成立。16.【答案】正确【考点】三角形的面积【解析】【解答】s=低×高÷2，高一定，所以低越长，则面积s越大。所以，正确。【分析】三角形的面积与它的低和高都有关系，在高一定不变的时候，底越大面积越大。17.【答案】正确【考点】三角形的面积【解析】【解答】解：6×8÷2=48÷2=24（平方厘米）答：这个三角形的面积是24平方厘米．故答案为：正确．【分析】因为在直角三角形中斜边最长，所以这个三角形的底和高分别是6厘米、8厘米，根据三角形的面积公式：s=ah÷2，把数据代入公式解答即可．18.【答案】错误【考点】平行四边形的面积，三角形的面积【解析】【解答】等底等高的平行四边形和三角形才存在2倍的关系，所以原题说法错误.故答案为：错误.【分析】三角形的面积等于平行四边形面积的一半是有前提条件的，这两个图形必须是等底等高，据此判断即可.19.【答案】错误【考点】三角形的面积【解析】【解答】解：因为三角形的面积公式是：三角形的面积=底×高÷2，如图：这两个三角形的面积相等而形状不同．所以“两个等底等高的三角形面积一定相等且形状一定相同”是错误的．故答案为：错误．【分析】因为三角形的面积=底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形，不管形状如何，面积一定相等．判断即可．20.【答案】错误【考点】三角形的面积【解析】【解答】解：一个正方形可以分割成两个完全相等的等腰直角三角形.故答案为：错误.【分析】本题考查的主要内容是三角形和正方形的认识计算问题，根据三角形和正方形的关系进行分析即可.三、填空题21.【答案】13.6【考点】三角形的面积【解析】【解答】解：12×8.5×2÷15=102×2÷15=204÷15=13.6（米）答：高是13.6米22.【答案】28【考点】三角形的面积【解析】【解答】解：56÷2=28(平方米)答：三角形的面积是28平方米。【分析】这样的三角形面积是平行四边形的一半23.【答案】1：3【考点】比的应用，三角形的面积【解析】【解答】解：BD：DC=1：3，所以三角形ABD面积：三角形ADC面积=1：3，令三角形ABC面积=S，则三角形ADC面积=34S又因AE：EC=1：2，同理可得三角形AED面积：三角形CDE面积=1：2，所以AED面积=13三角形ADC面积=13×34所以阴影面积：空白部分面积=1：3故答案是1：3．【分析】根据BD：DC=1：3，知道三角形ABD面积与三角形ADC面积的比又因AE：EC=1：2，同理可得三角形AED面积与三角形CDE面积的比，所以阴影面积与空白部分面积的比，即可求出．此题主要考查的是两个三角形在等高的情况下，底的比就是面积的比．24.【答案】12厘米；14厘米【考点】三角形的周长【解析】【解答】5+5+2=12(厘米)(4+3)×2=7×2=14(厘米)故答案为：12厘米；14厘米【分析】三角形的周长是三条边的长度之和，平行四边形的周长是四条边的长度之和；根据图中数据计算.25.【答案】4平方厘米【考点】三角形的面积【解析】【解答】4×2÷2=4（平方厘米）故答案为：4平方厘米【分析】三角形的面积=底×高÷226.【答案】288【考点】三角形的面积【解析】【解答】24×24÷2=288（平方厘米）故答案为：288.【分析】三角形面积=底×高÷2，代入数据计算即可.27.【答案】6平方厘米【考点】三角形的面积【解析】【解答】3×4÷2=6（平方厘米）故答案为：6【分析】三角形的面积=底×高÷2。28.【答案】6.3【考点】三角形的面积【解析】【解答】解：4.2×3÷2=6.3（平方厘米），答：与它等底等高的三角形的面积是6.3平方厘米；故答案为：6.3．【分析】根据平行四边形的面积公式S=ah求出平行四边形的面积，再根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，即可求出三角形的面积．29.【答案】20平方厘米【考点】三角形的面积【解析】【解答】5×8÷2=20（平方厘米）故答案为：20平方厘米【分析】三角形的面积=底×高÷2。30.【答案】（1）16cm，16cm2（2）90cm，450cm2（3）80cm，256cm2【考点】长方形的周长，正方形的周长，长方形、正方形的面积，三角形的面积，三角形的周长【解析】【解答】解：(1)周长：4×4=16(cm)，面积：4×4=16(cm²)；(2)周长：(30+15)×2=90(cm)，面积：30×15=450(cm²)；(3)周长：20+32+28=80(cm)，面积：32×16÷2=256(cm²)故答案为：16cm，16cm²；90cm，450cm²；80cm，256cm²【分析】正方形周长=边长×4，正方形面积=边长×边长，长方形周长=(长+宽)×2，长方形面积=长×宽，三角形周长是三条边长度和，三角形面积=底×高÷2.31.【答案】0.12【考点】三角形的面积【解析】【解答】解：12×20÷2×10=120×10=1200（平方厘米）=0.12（平方米）答：至少需要铁皮0.12平方米32.【答案】30；10【考点】等腰三角形与等边三角形，三角形的面积【解析】【解答】解：（9+6）×2=15×2=30（厘米）30÷3=10（厘米）．答：这根铁丝长30厘米，等边三角形的边长是10厘米．故答案为：30，10．【分析】根据平行四边形的特征，对边平行且相等，因为长方形是特殊的平行四边形，所以根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，把数据代入公式解答即可，这个平行四边形的周长就是这个铁丝的长度；用铁丝的长度除以3求出围成的等边三角形的边长即可．33.【答案】23【考点】三角形的周长【解析】【解答】解：8×2+7=16+7=23(厘米)故答案为：23【分析】等腰三角形的两条腰长度相等，因此8厘米的线段有2根，把这三条边的长度相加就是三角形的周长.34.【答案】32【考点】三角形的面积【解析】【解答】解：8÷2=4(厘米)，面积：8×4÷2×2=32(平方厘米)故答案为：32【分析】如图：把正方形分成两个直角三角形，直角三角形的底是8厘米，高是4厘米，先算出一个三角形的面积，再乘2就是正方形的面积；也可以看做是把正方形分成4个直角三角形.35.【答案】48；24；15.625【考点】三角形的面积【解析】【解答】解：图(1)S=12×8÷2=96÷2=48（平方厘米）图(2)S=6×8÷2=48÷2=24（平方厘米）图(3)S=12.5×2.5÷2=31.25÷2=15.625（平方厘米）36.【答案】5：3【考点】平行四边形的面积，三角形的面积【解析】【解答】解：甲的面积：乙的面积=（2+3）：3=5：3；故答案为：5：3．【分析】由题意可知：甲和乙是等高不等底的三角形，它们的面积比就等于底的比，它们的底可求，进而可求二者的面积比．解答此题的关键是明白：甲和乙是等高不等底的三角形，它们的面积比就