广东省梅州市2024年七年级下学期数学期末试题附答案

七年级下学期数学期末试题一、单选题1．下列四个图形中，其中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．近来，中国芯片技术获得重大突破，芯片已经量产，一举打破以美国为首的西方世界的技术封锁，已知，则用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（）A． B．C． D．4．如图，已知，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（）A． B． C． D．5．如图，已知，下列结论中，不能得到的是（）A． B．C． D．6．如图，在中，结合尺规作图的痕迹，已知，的周长为14cm，则的周长是（）A．17cm B．18cm C．19cm D．20cm7．如图，向放在水槽底部的烧杯注水，注满烧杯后，继续注水，直至水槽注满．水槽中水面升上的高度h与注水时间t之间的函数关系，大致是下列图中的（）A． B．C． D．8．如图，是的角平分线，，垂足为，若，，，则的长为（）A．4 B．5 C．6 D．79．两块平面镜OM和ON如图放置，从点A处向平面镜ON射出一束平行于OM的光线，经过两次反射后（入射光线与平面镜的夹角始终与反射光线与平面镜的夹角相等），光线CD与平面镜ON垂直，则两平面镜的夹角的度数为（）A．15° B．20° C．30° D．36°10．如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两颗螺丝的距离依次为4、5、6、9，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是（）A．7 B．10 C．11 D．14二、填空题11．若代数式是完全平方式，则．12．一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是．13．某街道要修建一条管道，如图，管道从A站沿北偏东方向到B站，从B站沿北偏西方向到C站，为了保持水管与方向一致，则为°．14．如图，在等边中，D，E分别为边，的中点，，且P为上的动点，连接，，则的最小值为．15．如图1，已知长方形纸带，，，，点E、F分别在边、上，，如图2，将纸带先沿直线折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，如图3，将纸带再沿折叠一次，使点H落在线段EF上点M的位置，那么°．三、解答题16．计算：．17．已知，求代数式的值．18．如图，∠1=∠C，AC平分∠DAB，求证：DC∥AB．19．科学家实验发现，声音在不同气温下传播的速度不同，声音在空气中的传播速度随温度的变化而有规律的变化．七（1）班社团通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系：气温t/℃012345声音在空气中的传播速度v/（m/s）331331.6332.2332.8333.4334（1）在这个变化过程中，是自变量，是因变量；（2）声音在空气中的传播速度v/（m/s）与气温t（℃）的关系式可以表示为；（3）某日的气温为20℃，小乐看到烟花燃放5s后才听到声响，那么小乐与燃放烟花所在地大约相距多远？20．2017年3月全国两会胜利召开，某学校就两会期间出现频率最高的热词：A．蓝天保卫战，B．不动产保护，C．经济增速，D．简政放权等进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了名同学；（2）条形统计图中，m=，n=；（3）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少？21．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，在BD上取两点E、F，使BF=DE，连接AE，CF．（1）若，试说明；（2）在（1）的条件下，请连接，，试判断与有怎样的数量关系，并说明理由．22．若正整数a，b的和为10，则称a，b“互补”，如果两个两位数的十位数字相同，个位数字“互补”（如24与26，52与58，简称它们“首同尾补”）；那么这两个数的积是三位数或四位数，其末尾的两位数等于两数的个位数字之积，其起始的一位或两位数等于两数的十位数字与比这个十位数字大1的数之积．例如：（积中的，）（积中的，）（1）直接写出下列各式运算结果：，；（2）用和分别表示两个两位数，其中a表示十位数字，b和c表示它们的个位数字，且，①依据题意，两位数表示为▲，两位数表示为▲；②上述速算规律可用等式表示为▲；③试说明②中等式的正确性．23．如图，在中，，，点D在线段上运动（点D不与点B、C重合），连接，作，交线段于点E．（1）当时，°，°；（2）若，试说明；（3）在点D的运动过程中，的形状可以是以为腰的等腰三角形吗？若可以，求的度数；若不可以，请说明理由．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】912．【答案】13．【答案】10014．【答案】315．【答案】16．【答案】解：原式17．【答案】解：∵，∴.∴．．18．【答案】证明：∵AC平分∠DAB，∴∠1=∠2，∵∠1=∠C，∴∠2=∠C，∴DC∥AB．19．【答案】（1）气温；声音在空气中的传播速度（2）v=0.6t+331（3）解：将代入得距离20．【答案】（1）300（2）60；90（3）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是=，答：从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是．21．【答案】（1）证明：，，，，，，，，故，；（2）解：，理由如下：证明：连接、，由（1）可知，在和中.2