陕西省宝鸡市2024年七年级下册数学期末试卷附答案

七年级下册数学期末试卷一、单选题1．航天员的宇航服加入了气凝胶可以抵御太空的高温．气凝胶，是一种具有纳米多孔结构的新型材料，气凝胶颗粒尺寸通常小于0.00000002m，数据0.00000002用科学记数法表示为（）A． B． C． D．2．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录．下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“立夏”、“小满”，其中是轴对称图形的是（）A． B．C． D．3．下列运算正确的是（）A． B．C． D．4．如图，，点，，在同一直线上，若，则的度数为（）A．113° B． C． D．5．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是：（）A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM=CN D．AM∥CN6．如图，已知在中，，的垂直平分线交于点E，的垂直平分线正好经过点B，与相交于点F，则的度数是（）A．30° B．36° C．45° D．35°7．小明做“用频率估计概率”的试验时，根据统计结果，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率B．一副去掉大小王的扑克牌，洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C．抛一个质地均匀的正方体骰子，落下后朝上的面点数是3D．一个不透明的袋子中有4个白球、1个黑球，它们除了颜色外都相同，从中抽到黑球8．下表反映的是某地区用电量与应交电费之间的关系：用电量/千瓦时1234…应交电费/元…根据表格提供的信息，下列说法错误的是（）A．所交电费随用电量的增加而增加B．若所交电费为元，则用电量为6千瓦时C．若用电量为8千瓦时，则应交电费为元D．用电量每增加1千瓦时，应交电费增加元二、填空题9．如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田处，并要求所挖的渠道最短，小明画线段，他的根据是.10．若，，则.11．如图、两点分别位于一个池塘的两端，点是的中点，也是的中点，若米，则．12．某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米，每增加1千米加收1.2元，则路程x（x≥3）时，车费y（元）与路程x（千米）之间的关系式为：．13．如图所示，在中，已知点，，分别为边，，的中点，且，则．三、解答题14．计算：．15．用简便方法计算：．16．先化简，再求值：，其中．17．如图，在中，，．请用尺规作图法在上找一点D，连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法）18．如图，，，，问：与垂直吗？试说明理由．19．阅读以下材料，并解决问题已知，求m和n的值．解：把等式左边的式子变形得：∴∴，即，利用以上方法，解决下列问题：（1）已知，求x和y的值．（2）已知a，b，c是等腰的三边长，满足，求c．20．一个布袋中有8个红球和16个白球，它们除颜色外都相同．（1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；（2）现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球．搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率是，问取走了多少个白球？（要求通过列式或列方程解答）21．小林同学在保养自己的山地自行车时发现，自行车每节链条的长度为，交叉重叠部分的圆的直径为．（1）观察图形填表：链条节数（节）236链条长度（）（2）如果节链条的总长度是，求与之间的关系式．22．如图，是上一点，点，分别在两侧，，且，．求证：．23．探索（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x2+x2+x+1）=x4-1（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1（1）试写出第七个等式；（2）试求26+25+24+23+22+2+1的值；（3）判断22018+22017+22016+22015…+22+2+1的值的个位数字是几.24．如图是用一些小长方形和正方形拼成的一个大正方形.（1）在图①中根据图形面积的关系写出一个用乘法公式计算的等式；（2）如果a-b=3，a2+b2=15，求图②中阴影部分的面积25．“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段和折线表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．（1）填空：折线表示赛跑过程中的路程与时间的关系，线段表示赛跑过程中的路程与时间的关系．赛跑的全程是米．（2）乌龟每分钟爬多少米？（3）兔子醒来，以800米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？26．如图①，在中，，，，，现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边→→运动，回到点A停止，速度为，设运动时间为．（1）如图①，当时，的面积等于面积的一半；（2）如图②，在中，，，，．在的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边→→运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好，求点Q的运动速度．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】垂线段最短10．【答案】111．【答案】25米12．【答案】y=1.2x+1.413．【答案】214．【答案】解：．15．【答案】解：16．【答案】解：；当时，原式．17．【答案】解：如图，点D为所作．．18．【答案】解：与垂直，理由为：，，，，，，，．19．【答案】（1）解：，∴，∴，∴，，∴，．（2）解：，∴，∴，∴，，∴，，∵是等腰三角形∴或6．20．【答案】（1）解：∵布袋中有8个红球和16个白球，共24个，

∴从袋中摸出一个球是红球的概率是P＝.（2）解：解法一：∵球的总数不变，改变后，摸出一个球是红球的概率是，

∴红球有24×＝15个，∴红球增加的数目及取走白球的数目为15-8＝7个．答：取走了7个白球．

解法二：设取走x个白球，

∴，

解得：x＝7．答：取走了7个白球．21．【答案】（1）4.2；5.9；11（2）解：由（1）可得x节链条长为：∴y与x之间的关系式为．22．【答案】证明：∵，∴，在和中，

，∴，∴；23．【答案】（1）解：第七个等式：（2）解：原式，，；（3）解：原式，因为：的个位数字是1，的个位数字是3，的个位数字是7.的个位数字是5，的个位数字是1…所以的个位数字是7.24．【答案】（1）解：图①中大正方形的面积为边长为的正方形的面积，即，还可表示为：边长为a的正方形的面积+4个长为a宽为b的长方形的面积+4个边长为b的正方形的面积，即，故可得：；（2）解：.25．【答案】（1）兔子；乌龟；1500（2）解：乌龟每分钟爬（米）；（3）解：兔子全程共用分钟，其中，开始跑了1分钟，后来又跑了（分钟），∵（分钟），∴兔子中间停下睡觉用了分钟．26．【答