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文档简介
6.3.2二项式系数的性质
一般地，对于nN*有二项式定理:二项展开式中的二项式系数指的是那些？共有多少个？
下面我们来研究二项式系数有些什么性质？
它们是一组仅与二项式的次数n有关的n+1个组合数，而与a,b无关.杨辉三角展开式中的二项式系数，如下表所示：
11
121
1331
1464115101051
1615201561
………………二项式系数的性质
展开式的二项式系数依次是：
从函数角度看，可看成是以r为自变量的函数,其定义域是：
问题：
它的图像是连续曲线吗？问题：每个点的横，纵坐标分别是什么？问题：在平面直角坐标系中，如何描点？二项式系数的性质
以为例，画出函数图像由7个孤立的点组成，二项式系数的性质二项式系数的性质（2）增减性与最大值
由于：由：
可知，当时，
二项式系数是逐渐增大的，由对称性可知它的后半部分是逐渐减小的，且中间项取得最大值。
所以相对于的增减情况由决定．
（3）各二项式系数的和
二项式系数的性质在二项式定理中，令，则：
这就是说，的展开式的各二项式系数的和等于：例3
证明：在(a+b)n展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和。在二项式定理中，令，则：
P34页1题P34页2题求系数和或部分系数和时，通常用赋值法.解:例4:求(x+2)10
（x2-1）展开式中含x
10项的系数为＿＿＿＿.179求两个(多个)二项式乘积的展开式的特定项方法：1.先化简，化成一个二项式的展开式;2.分析两个（多个）二项式的通项的字母的指数,利用找伙伴的方式解决.P38页5（1）求(1-2x)5(1+3x)4的展开式中按x的升幂排列的第3项；（4）：求(1+x+x2)(1-x)10展开式中含
项的系数；（
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