小升初模拟测试冲刺卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页小升初模拟测试冲刺卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学北师大版注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息2．请将答案正确填写在答题区。一、选择题1．和是两种相关联的量（、不为零），同时符合3＝5，那么和（

）。A．成反比例关系 B．成正比例关系 C．不成比例关系 D．无法确定比例关系2．某小学女生与男生的人数比是4∶5，那么男生比女生多（

）。A． B． C．20% D．80%3．实验小学的操场长108米，宽72米，在练习本上画平面图，比较合适的比例尺是（

）。A．1∶200 B．1∶2000 C．1∶200004．小亮的妈妈月工资收入2400元记作+2400元，那么买生活用品本月支出1000元记作（

）A．+1000元 B．-1000元 C．-1400元5．新新参加了学校的篮球社团，共有48位同学参加，周三上课有6位同学请假，周三篮球社团的出勤率是（

）。A．87.5% B．12.5% C．88.9%6．一个平行四边形的底和高都增加10%，则这个平行四边形的面积增加（

）A．10% B．20% C．21% D．100%7．有两个圆，如果大圆和小圆的直径比是7∶5，则小圆与大圆的面积比是（

）。A．5∶7 B．10∶14 C．25∶49 D．15∶21二、填空题8．一辆汽车小时行驶60千米，他平均每小时行驶()千米，他行驶一千米需要()小时。9．在313、﹣3.3、330%、3.3这四个数中，最小的数是()，相等的两个数是()和()。10．把一根长3米的木料截成同样长的5段，用去其中的一段，用去米，还剩全长的．11．小东把2000元压岁钱存入银行，定期2年，年利率2.25%，到期时一共取回利息()元。12．甲数的与乙数的相等，甲数是144，乙数是()．13．一辆汽车3时行150千米，这辆汽车所行的路程与时间的比是︰，比值是，这个比值表示。14．在0.85、、87.5%、四个数中，最小的数是()，相等的两个数是()与()。15．当气温与人体正常体温（37℃）之比等于黄金比0.618时，人体感觉最舒适，这个气温约()℃。（取整数）三、判断题16．甲在乙的东偏南40°方向上，还可以说成南偏东50°的方向上。17．如果小刚站在小明北偏东45°方向处，那么小明就在小刚西偏南45°的方向处。()18．从条形统计图和折线统计图中能直接看出数量的多少，而从扇形统计图不能直接看出数量的多少．()19．小英家在小宇家的北偏东40°方向，则小宇家在小英家的南偏西40°方向。()20．一批零件，有120个合格，30个不合格，这批零件的合格率是80%。()21．一个数乘真分数所得的积小于这个数。()四、计算题22．直接写出得数。

23．化简比。3∶0.545∶185.6∶9.124．脱式计算。19×

42×＋57÷9（1－）×（0.72÷64%）

25．解方程。

26．根据线段图列式计算。27．如图所示的是一个圆柱的平面展开图，根据图中数据计算圆柱的表面积。28．求阴影部分的面积。

五、作图题29．根据要求画一画。（1）画出三角形绕O点按逆时针方向旋转90°后的图形。（2）画出正方形按2∶1放大后的图形。（3）根据给定的对称轴，画出图形A的另一半，使之成为轴对称图形。六、解答题30．甲乙两台抽水机排出井内积水，在工作过程中，每小时向井内流入现在井水的，如果不向井内流水，排净井内积水需要的时间：甲机独抽需10小时，乙机独抽需15小时，如果两机同时开始工作，需几小时将井内水和流入的水全部抽干？31．张叔叔购买了一套58万元的商品房，他打算采用首付28万元，剩余购房款用住房公积金贷款方式付款（贷款时间5年）。签订合同时，有关部门对住房公积金贷款的利率进行了调整（如下表）。请你算一算：利率调整后，张叔叔一共付的利息比原来没调整前要多付多少元？住房公积金贷款原年利率调整后年利率5年以下(含5年)4.25%4.75%32．甲、乙两车分别从福州和莆田两地同时相对开出，两车速度比为6∶5。途中相遇后，两车继续前行，乙车再行5千米到达两地中点。福州到莆田全程多少千米？33．修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，几天可以修完？（用比例方法解）34．一种铁丝长14米，质量是3.5千克，现有这种铁丝60千克，长多少米？（用比例解）35．虎门外语学校有少先队员1327人，比全校学生数的少8人．虎门外语学校有学生多少人？36．妈妈的茶杯放在桌上．（如图）（1）这只茶杯最多能装多少毫升的水？（茶杯的厚度忽略不计）（2）茶杯中部的一圈装饰带是小明怕烫伤妈妈的手而特意贴上的，这圈装饰带宽5cm，它的面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计）答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．B【分析】先根据比例的基本性质，将3＝5改写成比例式∶＝5∶3；判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例；如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例；据此解答。【详解】3＝5∶＝5∶3∶＝（一定）比值一定，那么和成正比例关系。故答案为：B【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。2．A【分析】根据题意男生占5份，女生占4份，女生比男生少1份，用1除以4就是男生比女生多百分之几。【详解】5－4＝11÷4＝＝25%则男生比女生多25%。故答案为：A【点睛】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。3．B【分析】根据“操场的长是108米，宽是72米，”把长和宽化成以厘米作单位，即长是10800厘米，宽是7200厘米，再根据比例尺的意义，求出相应的图上距离，即可判断用哪种比例尺比较合适。【详解】由分析可知，如果用1∶200所求的图上距离太大，如果用选项1∶20000比例尺所求的图上距离太小。如果用1∶2000的比例尺作图，图上的长是：10800÷2000＝5.4（厘米）图上的宽是：7200÷2000＝3.6（厘米）所以用选项B的比例尺作图，比较合适。故答案为：B【点睛】此题主要考查了比例尺的意义，及选择合适的比例尺作图的方法。4．B【详解】略5．A【分析】根据题意可知，周三有（48－6）位同学出勤，所以根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，用（48－6）÷48×100%即可求出周三的出勤率。据此解答。【详解】（48－6）÷48×100%＝42÷48×100%＝87.5%周三篮球社团的出勤率是87.5%。故答案为：A【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。6．C【分析】平行四边形的面积＝底×高。底和高都增加10%，那么现在的底边和高分别是：底×（1＋10%），高×（1＋10%）；据此解答。【详解】根据平行四边形的面积公式可知，现在平行四边形的面积为：[底×（1＋10%）]×[高×（1＋10%）]＝1.1底×1.1高＝1.21底×高比原平行四边形增加了1.21－1＝21%故答案为：C。7．C【分析】已知在同一个圆内，圆的直径是半径的2倍，所以大小两个圆的直径之比是7∶5，它们的半径之比也是7∶5，假设大圆的半径为7，则小圆的半径为5，根据圆的面积公式：S＝πr2，分别求两个圆的面积，即可求得小圆与大圆的面积比。【详解】设大圆的半径为7，则小圆的半径为5，小圆与大圆的面积比是：（π×52）∶（π×72）＝25π∶49π＝（25π÷π）∶（49π÷π）＝25∶49有两个圆，如果大圆和小圆的直径比是7∶5，则小圆与大圆的面积比是25∶49。故答案为：C8．80【分析】根据“路程÷时间＝速度”，求出平均每小时行驶多少千米；再根据“路程÷速度＝时间”，求出行驶一千米需要的时间即可。【详解】＝＝80（千米）（小时）【点睛】本题主要考查分数除法，灵活运用路程、时间、速度三者的关系是解题的关键。9．﹣3.3330%3.3【分析】观察数据，先把百分数转化为小数，然后再比较大小；根据正数大于一切负数，比较大小即可。【详解】正数大于一切负数，所以最小的数是﹣3.3330%＝3.3所以相等的两个数是330%和3.3。故答案为：﹣3.3；330%；3.3【点睛】本题考查正负数的认识、百分数与小数的互化，解答本题的关键是掌握正数大于负数。10．，80%【详解】试题分析：求每一段木料的米数，平均分的是具体的数量3米，表示把3米平均分成5份，求得是具体的数量，用除法计算；要求还剩全长的几分之几，需把这根绳子的全长看做单位“1”，先求出用去了全长的分率，进而用“1”减去用去的分率即得还剩的分率．解：每一段长度的米数：3÷5=（米）；用去了全长的：1÷5=0.2=20%，还剩全长的：1﹣20%=80%；答：用去米，还剩全长的80%．故答案为，80%．点评：解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．11．90【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，根据利息＝本金×利率×存期，列式计算即可。【详解】2000×2.25%×2＝2000×0.0225×2＝90（元）到期时一共取回利息90元。12．162【解析】略13．50150这辆汽车的速度【详解】略14．87.5%【分析】先分别将、化成小数，用分子除以分母即可；将87.5%化成小数，小数点向左移动两位，同时去掉百分号；然后按照小数比较大小的方法进行比较，得出结论。【详解】＝5÷6≈0.83387.5%＝0.875＝7÷8＝0.875因为0.833＜0.85＜0.875，所以＜0.85＜87.5%＝；最小的数是，相等的两个数是87.5%与。【点睛】在分数、百分数、小数比较大小时，一般都化成小数再比较大小。15．23【分析】根据题意可知，气温与人体正常体温（37℃）之比为0.618∶1时人体感觉最舒适，用37÷1×0.618即可求出这个气温。【详解】37÷1×0.618≈23（℃）【点睛】熟记黄金比的意义是解答本题的关键，再利用按比例分配的知识点解答。16．√【分析】因为东和南之间是90°，所以甲在乙的东偏南40°方向上，还可以说成南偏东50°的方向上，据此解答即可。【详解】据分析可知：甲在乙的东偏南40°方向上，还可以说成南偏东50°的方向上；故答案为：√【点睛】此题主要考查地图上的方向辨别方法。17．√【分析】小刚站在小明北偏东45°方向处，是以小明为观测点；小明在小刚的方向是以小刚为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；由此判断。【详解】90°－45°＝45°如果小刚站在小明北偏东45°方向处，那么小明就在小刚南偏西45°或西偏南45°的方向处。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查位置的相对性，明确同一位置可以用不同的方向和夹角来描述。18．√【详解】略19．√【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。【详解】小英家在小宇家的北偏东40°方向，则小宇家在小英家的南偏西40°方向，原题说法正确；故答案为：√。【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。20．√【分析】根据合格率＝合格数量÷总数量×100%，计算即可。【详解】120÷（120＋30）＝120÷150＝80%故答案为：√【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。21．×【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数，真分数小于1。【详解】一个数乘真分数所得的积小于这个数，说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握真分数的概念。22．3.1；4；0.24；；0；

；0.2；40；1.8；【详解】略23．6∶1；5∶2；8∶13【分析】化简比根据比的基本性质，化简比的结果是一个比，据此化简比即可。【详解】3∶0.5＝30∶5＝6∶145∶18＝（45÷9）∶（18÷9）＝5∶25.6∶9.1＝56∶91＝（56÷7）∶（91÷7）＝8∶1324．17；11；；【分析】（1）先把19分解成18＋1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；（2）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（3）先算括号里面的减法和除法，再算括号外面的乘法；（4）先按照减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c计算中括号里面的，再算中括号外面的乘法。【详解】（1）19×＝（18＋1）×＝18×＋＝17＋＝17（2）42×＋57÷9＝42×＋57×＝×（42＋57）＝×99＝11（3）（1－）×（0.72÷64%）＝×（÷）＝×（×）＝×＝（4）＝＝＝＝＝25．；；【分析】合并方程左面同类项，再根据等式的性质2，方程两边同时除以（－）的差即可；根据等式的性质2，方程两边同时乘即可；根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；【详解】解：（－）x＝7.5x＝7.5÷x＝50解：x＝×x＝解：x＝÷x＝26．70÷＝98（米）【分析】由图可知，铜线的和铝线的长度相同是70米，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算，则用70÷即可求出铜线的长度是多少米。【详解】70÷＝70×＝98（米）铜线的长度是98米。27．125.6cm2【分析】从图中可知，圆柱的底面直径是4cm，圆柱的高是（12－4）cm；根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。【详解】3.14×4×（12－4）＋3.14×（4÷2）2×2＝3.14×4×8＋3.14×4×2＝100.48＋25.12＝125.6（cm2）圆柱的表面积是125.6cm2。28．10.88平方厘米【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。【详解】8÷2＝4（厘米）梯形的面积：（8＋10）×4÷2＝18×4÷2＝36（平方厘米）半圆的面积：3.14×42÷2＝3.14×16÷2＝25.12（平方厘米）阴影部分的面积：36－25.12＝10.88（平方厘米）阴影部分的面积是10.88平方厘米。29．见详解【分析】（1）根据旋转的特征，三角形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。（2）根据图形放大与缩小的意义，把这个正方形的边放大到原来的2倍所得到的正方形，就是原正方形按2∶1放大后的图形。（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出图A左半图的关键对称点，依次连接即可画出图形A的另一半，使之成为轴对称图形。【详解】根据题意画图如下：【点睛】此题考查了作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、图形的放大与缩小。30．小时【分析】本题可设井内需要排出的积水量为1，如果不向井内流水，则甲的每小能排出全部积水的，乙每小时能排出全部积水的；如果两机同时开始工作，则每小时能排出全部积水的＋－（因为在工作过程中，每小时向井内流入现在井水的），所以根据工作量÷工作效率＝工作时间，列式为：1÷（＋－），据此得解。【详解】解：设井内需要排出的积水量为1，则需要的时间为：1÷（＋－）＝1÷＝（小时）答：如果两机同时开始工作，需小时将井内水和流入的水全部抽干。【点睛】设井内需要排出的积水量为1，并把井内实际的排水效率表示出来再相除是解决本题的关键。31．7500元【分析】首先明确需要支付利息的是（58－28）万元的部分；分别计算出调整前和调整后需要付的利息，求差即可得解。【详解】需要支付利息的部分是：58－28＝30（万元）原来需要支付利息：30×4.25%×5＝6