七年级下学期第一次月考测试卷（考试版）【相交线与平行线~实数】-人教版(2024)七下

2024-2025学年七年级数学下学期第一次月考卷基础知识达标测（考试时间：120分钟试卷满分：120分）考前须知：1．本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题。2．测试范围：相交线与平行线~实数（人教版2024）。第Ⅰ卷一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A． B． C． D．2．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2 C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°3．（3分）在下列各数23，3.1415926，0.213⋅⋅，-π2，3，0.2020020002A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（3分）下列命题中，是假命题的是（）A．点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度 B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．平行于同一条直线的两条直线也互相平行 D．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补5．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF＝90°，OF平分∠AOE，若∠BOD＝32°，则∠BOE的度数为（）A．32° B．48° C．58° D．64°6．（3分）如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，DF交BC于点H，CH＝2cm，EF＝4cm，则阴影部分的面积为（）A．6cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm27．（3分）如图，AB∥EF，∠C＝60°，则α，β，γ的关系为（）A．β＝α+γ B．α+β﹣γ＝60° C．β+γ﹣α＝90° D．α+β+γ＝180°8．（3分）正整数a、b分别满足355＜a＜397A．16 B．27 C．64 D．819．（3分）已知a，b，c为实数，且c=a+A．10 B．9 C．8 D．710．（3分）如图a是长方形纸带，∠DEF＝23°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（）A．97° B．105° C．107° D．111°二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）81的平方根是．12．（3分）将命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：如果，那么．13．（3分）如图，将一副三角尺按如图所示方式摆放，点A，B，D在同一条直线上，EF∥AD，∠E＝60°，则∠BFD的度数为度．14．（3分）若1.7201=1.312，172.01=13.12，17.201=4.147，1720.1=41.47，则172010的算术平方根是15．（3分）已知∠AOB和∠COD的两边分别互相垂直，且∠COD比∠AOB的2倍多30°，则∠COD的度数为．16．（3分）如图，AB∥CD，点E，F在直线AB上（F在E的左侧），点G在直线CD上，EH⊥HG，垂足为H，P为线段EH上的一动点，连接GP，GF，∠FGH与∠BFG的角平分线交于点Q，且点Q在直线AB，CD之间的区域，下列结论：①∠BEH+∠DGH＝90°；②∠CGH+2∠FQG＝270°；③若∠PGH＝3∠DGH，则3∠BEH+∠EPG＝360°；④若∠PGH＝n∠DGH，则∠BEH+1上述说法正确的是（写出所有正确结论的序号）．三．解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）（1）计算：3-8+(-2（2）解方程：4（x﹣1）2﹣16＝0．18．（8分）推理填空如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，FG⊥AB于点G，ED∥BC．求证：∠1＝∠2．证明：∵CD⊥AB，FG⊥AB（已知），∴∠CDB＝∠FGB＝90°（①），∴CD∥②（③），∴④＝∠3（⑤），又∵DE∥BC（已知），∴⑥＝∠3（⑦），∴∠1＝∠2（⑧）．19．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，OF平分∠AOD．（1）OE、OF有什么位置关系，请说明理由；（2）若∠AOC：∠AOF＝2：3，求∠BOE的度数．20．（8分）已知3a+2的立方根是﹣1，2a+b﹣1的算术平方根是3，c是11的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求2b21．（8分）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点就是小正方形的格点，将△ABC向右平移2个单位长度再向下平移1个单位长度，得到△A′B′C′．（1）请在方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）在△ABC中，画出AB边上的高CN；（3）△ABC的面积是．（4）平移过程中，AC边扫过的面积是．22．（10分）图1为北斗七星的位置图，如图2将北斗七星分别标为A，B，C，D，E，F，G，将A，B，C，D，E，F顺次首尾连接，若AG恰好经过点C，且B，C，D在一条直线上，若AG∥EF，∠B＝∠D+15°，∠E＝105°．（1）求∠B﹣∠DCG的度数．（2）连接AE，当∠AEF与∠DCG满足怎样数量关系时，BD∥AE．并说明理由．23．（10分）问题情景：如图1，AB∥CD．（1）观察猜想：若∠AEP＝50°，∠CFP＝40°．则∠P的度数为．（2）探究问题：在图1中探究，∠EPF、∠CFP与∠AEP之间有怎样的等量关系？并说明理由．（3）拓展延伸：若将图1变为图2，题设的条件不变，此时∠EPF、∠PFD与∠AEP之间有怎样的等量关系？并说明理由．24．（12分）如图（a）所示，将一把含30°角的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上．（1）填空：∠1＝°，∠2＝°．（2）如图（b）所示，现把三角板绕点B逆时针旋转n°，当0°＜n＜90°，且点C恰好落在DG边上时，①∠1＝°，∠2＝°；（结果用含n的代数式表示）②若∠2恰好是∠1的54倍，求n（3）如图（a）所示放置的三角板ABC，现将射线BF绕点B以2°/s的速度逆时针旋转得到射线BM，同时射线QA绕点Q以3°/s的速度