2023-2024学年吉林省长春市德惠市七年级下册4月月考数学质量检测试题（附答案）

2023-2024学年吉林省长春市德惠市七年级下学期4月月考数学质量检测试题选择题（每小题3分，共24分）1.下列方程中，是一元一次方程的是()A.B.C.D.2.解方程，去括号正确的是()A.B.C.D.3.下列变形正确的是()A.由得B.由得C.由得D.由得4.对于方程，用含y的代数式表示x是()A.B.C.D.5.若是方程的解，则的值是()A.-1B.3C.1D.06.方程组的解是()A.B.C.D.7.若单项式与是同类项，则的值是()A.3B.—3C.—1D.8.某学校春季运动会比赛中，七年级六班和七班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：六班与七班的得分比为4：3,乙同学说：六班比七班的得分2倍少40分，若设六班得x分，七班得y分，则根据题意可列方程组则可列出方程组（

）A.B.C.D.填空题（每小题3分，共18分）9.已知是关于x的一元一次方程，则k的值是.10.若是关于的方程的解，则的值是.11.若与互为相反数，则的值为.12.已知实数x，y满足，那么．13.一家商店将某种服装按照成本价提高35%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍获利25元，求这种服装每件的成本是多少元?设这种服装每件的成本是x元，则根据题意可列方程为．14.如图所示，长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中1个小长方形的面积为.三.解答题（本大题9小题，共78分）15.（12分）解下列方程：（1）（2）（3）（4）16.（8分）解下列方程组：（1）（代入法）（2）（加减法）17.（5分）k取何值时，代数式的值比代数式的值小1？18.（6分）某文具店的A牌钢笔比B牌钢笔每只贵10元，小彬买了3支A牌钢笔、2支B牌钢笔，一共花了130元．B牌钢笔每支多少钱？19.（6分）小明在解x的一元一次方程去分母时，方程的右边-2没有乘6，因而求得方程的解x=2，试求a的值，并求出方程正确的解．20.（6分）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身12个或者盒底18个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒，现有28张铁皮，能制作成罐头盒多少套？21.（7分）已知关于的方程组和的解相同．求的值．22.（8分）为打造陶子河沿岸的风景带，有一段长为360米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成，A工程队每天整治24米,，B工程队每天整治16米，共用20天.（1）根据题意，甲乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：甲:乙：根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数式x,y表示的意义.甲：x表示；y表示.乙：x表示；y表示.(2)求出其中一个方程组的解，并回答A、B两个工程队分別整治河道多少米？23.（10分）某物流公司运送捐赠物资，已知用3辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货9吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货8吨；若现有物资19吨，计划同时租用A型车辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满物资．根据以上信息，解答下列问题：(1)1辆A型车和1辆B型车都载满物资一次可分别运送多少吨？(2)求该物流公司的所有租车方案；(3)若1辆A型车需租金90元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．24.（10分）如图所示，已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上一点，且B在A左侧，AB=10，动点P从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为()秒.(1)写出数轴上点B表示的数；当时，OP=.(2)动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点，同时出发，问点运动多少秒时追上点；(3)动点从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点，同时出发，直接写出点运动多少秒时相距2个单位长度.答案和解析1.D2.C2.C3.C4.C5.D6.C7.C8.A10.-311.1713.14.22.(1)(2)(3)(4)(1)(2)解：由题意得：解得:答：当k=时，代数式18.解：设B牌钢笔每支元，则：A牌钢笔每支元，由题意，得：，解得：；答：B牌钢笔每支20元．19:解：小明的错误解法：原方程为20：解：设做盒身用去x张，得2×12x=18×（28-x）解得：x=12经检验，符合题意答：能制作成罐头盒144套。由题得：，解得.则，解得.(1)甲：x表示A队的工作时间；y表示B队的工作时间.乙：x表示A队的工作量；y表示B队的工作量.甲：解得.24x=120,16y=240答：A队整治河道120米，B队整治河道240米.(1)设A型车1辆运x吨，B型车1辆运y吨，由题意得,解得.所以1辆A型车满载为2吨，1辆B型车满载为3吨.(2)由题意和(1)得:2m+3n=19,因为m，n均为正整数所以m=2，n=5；m=5，n=3；m=8，n=1.共有三种租车方案①租A型车2辆，B型车5辆②租A型车5辆，B型车3辆，③租A型车8辆，B型车1辆.（3）方案①的租金为:90x2+5x110=73