2024年山东省德州市中考二模数学试题（含答案）

年九年级第二次练兵考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共48分）1．若气温零上记作，则气温零下记作（）A． B． C． D．2．已知某几何体的主视图如图所示，则该几何体不可能是（）A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．三棱锥3．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A． B． C． D．4．为落实教育部办公厅、中共中央宣传部办公厅关于《第41批向全国中小学生推荐优秀影片片目》的通知精神，某校七、八年级分别从如图所示的三部影片中随机选择一部组织本年级学生观看，则这两个年级选择的影片相同的概率为（）A． B． C． D．5．如图，于点，则（）第5题图A．线段是的边上的高线B．线段是的边上的高线C．线段是的边上的高线D．线段是的边上的高线6．方程配方后可化成的形式，则的值为（）5 B．4 C．3 D．17．如图，从航拍无人机看一栋楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为，无人机与楼的水平距离为，则这栋楼的高度为（）第7题图A． B． C． D．8．已知点，，在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（）A． B． C． D．9．如图，在矩形纸片中，，，将其折叠，使点与点重合，折痕为．则的长为（）第9题图A．4 B． C． D．10．如图，分别表示某一品牌燃油汽车和电动汽车所需费用（单位：元）与行驶路程（单位：千米）的关系，已知燃油汽车每千米所需的费用比电动汽车每千米所需的费用的2倍少0.1元，设电动汽车每千米所需的费用为元，则可列方程为（）第10题图A． B． C． D．11．如图，是半圆的直径，点在半圆上，，连接，过点作，交的延长线于点．设的面积为，的面积为，若，则（）A． B． C． D．12．我们把中较小的数记作，设关于的函数，则下列关于函数的叙述正确的是（）A．有最小值0 B．有最小值 C．有最大值 D．有最大值二、填空题（本大题共6小题，共24分）13．计算的结果为______．14．如图，木棒与分别在处用可旋转的螺丝铆住，，，将木棒绕点逆时针旋转到与木棒平行的位置，则至少要旋转______．第14题图15．学校要从王静，李玉两同学中选拔一人参加运动会志愿者工作，选拔项目为普通话、体育知识和旅游知识．并将成绩依次按计分．两人的各项选拔成绩如下表所示，则最终胜出的同学是______．普通话体育知识旅游知识王静809070李玉90807016．如图，在直角坐标系中，与轴相切于点为的直径，点在函数的图象上，为轴上一点，则的面积为______．第16题图17．在研究水稻等农作物的生长时，经常用一个简洁的经验公式来估算叶面的面积，其中分别是稻叶的长和宽（如图1），是常数，则由图1可知______1（填“”“”或“”）．试验小组采集了某个品种的稻叶的一些样本，发现绝大部分稻叶的形状比较狭长（如图2），大致都在稻叶的处“收尖”（叶尖部分的形状近似于三角形）．根据图2进行估算，对于此品种的稻叶，经验公式中的值约为______（结果保留小数点后两位）．图1图218．如图，在正方形中，点为的中点，连接，点在上，连接交于点，，若，则的长为______．第18题图三、解答题（本大题共7小题，共78分）19．（本题8分）（1）解方程组： （2）化简：．20．（本题10分）为了解八年级学生本学期参加社会实践活动的天数情况，A，B两个县区分别随机抽查了200名八年级学生．根据调查结果绘制了统计图表，部分图表如下：A县区统计图A，B两个县区的统计表平均数众数中位数A县区3.8533B县区3.8542.5（1）若A县区八年级共有约5000名学生，估计该县区八年级学生参加社会实践活动不少于3天的学生约为______名；（2）请对A，B两个县区八年级学生参加社会实践活动的天数情况进行比较，做出判断，并说明理由．21．（本题10分）为了预防流行性感冒，学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例；药物燃烧后，与成反比例，如图所示．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧后与的函数关系式为______，自变量取值范围是______；（2）当空气中每立方米的含药量低于0.3毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少多少分钟后，学生才能回到教室？22．（本题12分）如图，是的直径，点在上，连接，过点作，交的延长线于点．（1）求证：是的切线；（2）若，，求的长．23．（本题12分）农技人员对培育的某一品种桃树进行研究，发现桃子成熟后一棵树上每个桃子质量大致相同．以每棵树上桃子的数量（个）为横坐标、桃子的平均质量（克/个）为纵坐标，在平面直角坐标系中描出对应的点，发现这些点大致分布在直线附近（如图所示）．（1）求直线的函数关系式；（2）市场调研发现：这个品种每个桃子的平均价格（元）与平均质量（克/个）满足函数表达式．在（1）的情形下，求一棵树上桃子数量为多少时，该树上的桃子销售额最大？24．（本题12分）如图，在等腰直角中，，是线段上一动点（与点不重合），连接，延长至点，使得，过点作于点，交于点．（1）若，则______；（用含的式子表示）．（2）求证：；（3）猜想线段与之间的数量关系，并证明．25．（本题14分）已知抛物线．（1）求出抛物线的对称轴和顶点坐标（用含字母的式子表示）；（2）若该抛物线与轴交于点，（点在点的右侧），且，求的值；（3）当时，该抛物线上的任意两点，，若满足，，求的取值范围．2024年九年级第二次练兵考试数学答案一、选择题（本大题共12小题，共48分）题号123456789101112答案ADCBBCBCDACD二、填空题（本大题共6小题，共24分）13．1 14． 15．李玉 16．317．1.27 18．4三、解答题（本大题共7小题，共78分）19．（8分）（1）（2）或20．（10分）（1）3750；（2）县区和县区的平均活动天数均为3.85天，县区和县区的平均活动天数相同；县区的中位数是3，县区的中位数是2.5，县区参加社会实践活动小于3天的人数比县区多，从中位数看，县区要好；县区的众数是3，县区的众数是4，县区参加社会实践人数最多的是3天，县区参加社会实践人数最多的是4天，从众数看，县区要好．21．（10分）（1）解：药物燃烧后与的函数关系式为，将点代入得：，药物燃烧后与的函数关系式为，自变量取值范围是，故答案为：，；（2）当时，，解得：，从消毒开始，至少需要40分钟后，学生才能回到教室．22．（12分）（1）证明：连接，．，，．交延长线于，，，．，为半径，是的切线；（2）如图，连接，为的直径，，由圆周角定理可知，，则，．．，在中，，，，，．23．（12分）（1）设直线的函数关系式为，将，代入可得：，解得：，直线的函数关系式．故答案为：．（2）将代入中，可得：，化简得：，设总销售额为，则，有最大值，当时，取到最大值，最大值为735．故答案为：210．24．（12分）（1）；（2）线段与之间的数量关系：．理由如下：连接，过点作，，，，，；（3）在和中，，，，是等腰直角三角形，，．2