深圳市岗厦中学新初一分班数学试卷

深圳市岗厦中学新初一分班数学试卷一、选择题1．学校操场长100m，宽60m，在练习本上画操场的示意图，选用()作比例尺较合适．A．1∶20 B．1∶200 C．1∶2000 D．1∶200002．经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（）。A． B． C． D．3．六年级同学参加兴趣小组，其中绘画小组有人，比书法小组的人数的2倍少4人。书法小组有多少人？正确的算式是（）。A． B． C． D．4．一个三角形三个内角度数的比是，这个三角形是（）。A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形5．如图，从甲地到乙地有a，b两条路可走，这两条路的长度相比，结果是（）。A．路线a长 B．路线b长 C．同样长6．下图中与5号相对的面是（）号。A．2 B．3 C．47．在“某班男生人数是女生人数的”中，以下说法错误的是（）。A．女生人数是单位“1” B．女生比男生人数多C．男生人数占全班人数的 D．男生比女生人数少8．亮亮拿了等底等高的圆柱和圆锥各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器内。当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出48mL的水。这时圆锥形容器内有水（）mL。A．48 B．96 C．24 D．1929．一件商品提价15%后，又降价15%，现价（）原价．A．等于 B．低于 C．高于10．动脑筋,做一做．如下图,将一张正方形纸先上下对折压平,再左右对折压平,得到正方形ABCD,取AB的中点M和BC的中点N,剪掉三角形MBN,得到五边形AMNCD．将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是()．A． B． C． D．二、填空题11．4吨60千克＝______吨，1.5时＝______时______分。十12．的分数单位是（________），再添上（________）个这样的分数单位就是最小的质数。十13．振业技工学校去年的学生人数比前年多了，今年的学生人数又比去年多了。两年以来学生人数共多了（________）。十14．如图中，大圆的半径等于小圆的直径，大圆的周长与小圆周长的比是（________），大圆的面积与小圆面积的比是（________）。十15．六（1）班男生人数比女生多25%，男生人数和女生人数的比是（），女生人数占全班总人数的。十16．南京到上海约320千米，在1∶4000000的地图上两地之间的距离是（________）厘米。十17．如图所示，把底面周长12.56厘米，高5厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积是（________）平方厘米，体积是（________）立方厘米。十18．下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）。照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为46，则这5个数的和为（________）。19．某球赛门票15元1张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则每张门票降价了（_____）元．20．我国古代劳动人民不仅擅长诗歌，而且有时还借助诗歌讨论数学问题。下面便是一个例子：“三百七十八里关，初行健步不为难，脚痛每日减一半，六天才能到其关。要问每天行里数，请君仔细算周详。”请你根据这首诗歌的意思确定“第一天行的里数”是________。（注：诗歌中的“里”是我国古代计量路程的单位）三、解答题21．直接写出计算结果。二十22．计算下面各题，能简算的要简算。二十23．解方程。（1）＝（2）3x＝二十24．小军家有6口人，早上每人喝一瓶升的牛奶，一共喝了多少升？每升牛奶大约含有钙克，一瓶牛奶大约含钙多少克？25．“五一”劳动节，商场开展促销活动，所有商品一律八五折出售．李阿姨在该商场买了一台电视机，花了4250元．这台电视机的原价是多少钱？26．甲数是乙数、丙数、丁数之和的，乙数是甲数、丙数、丁数之和的，丙数是甲数、乙数、丁数之和的，已知丁数是260，求甲、乙、丙、丁数的和．27．某人由甲地去乙地。如果他从甲地先骑摩托车行12小时，再换骑自行车9小时，恰好到达乙地。如果他从甲地先骑自行车行21小时，再换摩托车行8小时，也恰好到达乙地。问全程骑摩托车需要几小时？28．在一个圆柱形储水桶里，竖直放入一段半径为5厘米的圆钢。如果把它全部放入水中，桶里的水面就上升9厘米，如果把水中的圆钢露出水面8厘米，桶里的水面就下降4厘米，求圆钢的体积。29．小华想在网上书店买书，A店打七折销售，B店每满69元减19元。如果小华想买的书标价为80元。（1）在A、B两个书店买，各应付多少元？（2）在哪个书店买更省钱？A、B两店的价格相差多少钱？30．甲、乙两种商品成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价。后来因市场需求，两种商品按定价打九折出售，结果可获利131元，问甲、乙两种商品成本各多少元？31．探究与归纳。通过阅读所得的启示来回答问题（阅读中的结论可直接用）。阅读：在直线是有n个不同点，则此直线上共有多少条线段？分析：通过画图尝试，得表格：图形直线上点的个数共有线段条数两者关系211=0+1333=0+1+2466=0+1+2+3+51010=0+1+2+3+4……nnn（问题：（1）某校六年级共有8个班进行辩论赛，规定进行单循环（每两班之间赛一场），那么该校六年级的辩论赛共有多少场次？（2）有一辆客车，往返两地，中途停考三个车站，问有多少种不同的票价？要准备多少种车票？32．观察下面点阵中的规律，回答下面的问题：①方框内的点阵包含了（）个点。②照这样的规律，第12个点阵中应包含多少个点？我是这样想的：【参考答案】一、选择题1．C解析：C【详解】略2．A解析：A【分析】根据表盘的特征可知，钟表表盘共360°，被分成12大格，每一个大格是360°÷12＝30°，再根据经过1小时，钟面上分针与时针转动的格数计算即可解答。【详解】1小时分针转动一周，故转过的角度是360°，时针转动一大格，故转过的角度是30°；所以分针转过的角度与时针转过的角度相差360°－30°＝330°。故答案为：A【点睛】本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征，钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°，分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30°，也就是说，分针转动360°时，时针才转动30°。3．D解析：D【分析】由题意可知绘画小组人数加4的和除以2等于书法小组的人数。【详解】书法小组的人数为，故选择：D。【点睛】此题考查用字母表示数，根据题意找出绘画小组和书法小组之间的关系即可。4．A解析：A【分析】三角形的内角和为180°，三个内角度数的比是，按照按比例分配方法计算出三个角的度数。三角形中三个角都是锐角的是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，判断即可得出答案。【详解】三角形的内角和为180°，三个内角度数的比是，则最大的内角为：（度），为钝角，即这个三角形是钝角三角形。因此本题答案选择A。【点睛】本题主要考查的是三角形的判定及按比例分配，解题的关键是利用按比例分配方法计算出最大内角，进而判断得出答案。5．C解析：C【分析】观察图形a路线是一个大的半圆，b路线是两个相等的小半圆，其中大半圆的半径是小半圆的直径。以此假设小半圆的半径为1，那个大半圆的半径为2，然后分别算出路程即可。【详解】a路线：2×3.14×2×＝6.28×1＝6.28b路线：2×3.14×1××2＝6.28×1＝6.28所以两条路相同，故选答案：C。【点睛】本题关键在于对圆或半圆的周长的计算方法，半圆的周长是整圆的一半。6．A解析：A【分析】观察正方体的展开图可知，1号和3号相对，6号和4号相对，5号和2号相对，据此选择。【详解】由分析可知，与5号相对的面是2号。故选择：A【点睛】此题考查了正方体的展开图，明确相对面的中间隔一格，同时培养了学生的空间想象能力。7．B解析：B【分析】找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……；将女生人数看作5，男生人数看作4，全班人数是5＋4，差÷男生人数＝女生比男生多几分之几；男生人数÷全班人数＝男生人数占全班人数的几分之几；差÷女生人数＝男生比女生少几分之几。【详解】A．女生人数是单位“1”，说法正确；B．（5－4）÷4＝1÷4＝，选项说法错误；C．4÷（5＋4）＝4÷9＝，选项说法正确；D．（5－4）÷5＝1÷5＝，选项说法正确。故答案为：B【点睛】关键是掌握找单位“1”的方法，差÷较大数＝少几分之几，差÷较小数＝多几分之几。8．C解析：C【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍；圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器内，当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出48mL的水，说明溢出水的体积是圆锥体积的2倍，据此解答即可。【详解】48÷2＝24（毫升）故答案为：C。【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，解答本题的关键是掌握圆柱与圆锥体积的关系。9．B解析：B【详解】1×（1+15%）×（1﹣15%），=1×1.15×0.85，=0.9775＜1；答：现价低于原价．故选B．10．D解析：D【详解】略二、填空题11．06130【分析】（1）千克和吨的进率是1000，先把60千克化成吨，用60除以1000，即小数点向左移动三位，数位不够，用0补位，最后用所得数加上4吨即可；（2）1.5时＝1时＋0.5时，时和分的进率是60，先把0.5时化成分，用0.5×60，最后再用所得的积加上1时即可。【详解】（1）4吨60千克＝4吨＋（60÷1000）吨＝4.06吨（2）1.5时＝1时＋（0.5×60）分＝1时30分【点睛】低级单位换算成高级单位时，要除以单位间的进率；高级单位换算成低级单位时，要乘以单位间的进率；注意小数点左右移动数位不够时，要用0补位。十12．【分析】的分母是几，分数单位就是几分之一；将这个带分数化成假分数，最小的质数是2，也化成分母是9的假分数，求出两个假分数分子的差就是需要添上的分数单位的个数。【详解】＝，2＝，18－13＝5（个）的分数单位是，再添上5个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数，即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。十13．A解析：56【分析】把振业技工学校前年的学生人数看作单位“1”，去年的学生人数＝前年的学生人数×（1＋30%）；今年的学生人数＝去年的学生人数×（1＋20%），据此解答。【详解】假设振业技工学校前年的学生人数为1。去年的学生人数表示为：1×（1＋30%）×（1＋20%）＝1.3×1.2＝1.56（1.56－1）÷1×100%＝0.56×100%＝56%所以，两年以来学生人数共多了56%。【点睛】A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%。十14．2∶14∶1【分析】设小圆的半径是r，则小圆的直径是2r，大圆的半径是2r，（1）根据“圆的周长＝2πr”分别计算出大圆和小圆的周长，然后进行比即可；（2）根据“圆的面积＝πr²”分别计算出大圆和小圆的面积，然后进行比即可。【详解】解：设小圆的半径是r，则小圆的直径是2r，大圆的半径是2r，则：（1）[2×π×（2r）]∶（2πr）＝4πr∶2πr＝2∶1（2）π（2r）²∶πr²＝4πr²∶πr²＝4∶1【点睛】解答此题应根据圆的周长的计算方法和圆的面积的计算方法进行解答，继而得出结论。十15．5∶4；【分析】男生人数比女生多25%，男生人数就是女生的：1＋25%＝125%＝；假设男生有5人，则女生有4人，则全班有（5＋4）人，进而根据题意，求出男生人数与女生人数的比；求女生人数占全班解析：5∶4；【分析】男生人数比女生多25%，男生人数就是女生的：1＋25%＝125%＝；假设男生有5人，则女生有4人，则全班有（5＋4）人，进而根据题意，求出男生人数与女生人数的比；求女生人数占全班人数的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。【详解】1＋25%＝125%＝5÷4＝5∶44÷（5＋4）＝4÷9＝假设男生有5人，则女生有4人，则全班有（5＋4）人，男生人数与女生人数的比是5∶4；女生人数占全班人数的。【点睛】此题考查的是比的应用，求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。十16．8【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据直接计算即可。【详解】320千米＝32000000厘米32000000×＝8（厘米）【点睛】本题主要考查实际距离与图上距离的换算，理解解析：8【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据直接计算即可。【详解】320千米＝32000000厘米32000000×＝8（厘米）【点睛】本题主要考查实际距离与图上距离的换算，理解比例尺的意义是解题的关键。十17．9262.8【分析】观察图形可知，长方体的长＝圆柱的底面周长÷2，即12.56÷2＝6.28厘米，长方体的高＝圆柱的高＝5厘米，长方体的宽＝底面圆的半径，已知圆柱底面圆形的周长是解析：9262.8【分析】观察图形可知，长方体的长＝圆柱的底面周长÷2，即12.56÷2＝6.28厘米，长方体的高＝圆柱的高＝5厘米，长方体的宽＝底面圆的半径，已知圆柱底面圆形的周长是12.56厘米，根据圆的周长＝2πr，则r＝12.56÷2÷3.14＝2厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，把长6.28厘米、高5厘米、宽2厘米代入公式即可求出长方体的表面积和体积。【详解】（1）12.56÷2＝6.28（厘米）12.56÷2÷3.14＝6.28÷3.14＝2（厘米）（6.28×2＋6.28×5＋2×5）×2＝（12.56＋31.4＋10）×2＝53.96×2＝107.92（平方厘米）答：长方体的表面积是107.92平方厘米。（2）6.28×2×5＝6.28×10＝62.8（立方厘米）答：长方体的体积是62.8立方厘米。【点睛】此题主要考查圆柱和长方体的转化，转化前后的图形是密切相关的，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱底面半径，高等于圆柱的高，体积没有变化等于圆柱的体积。十18．115【分析】由图可知，这5个数上下两个数的平均数是中间数，左右两个数的平均数也是中间数，最大数与最小数就是上下两个数，求出其平均数，乘5即可。【详解】46÷2×5＝23×5＝115这解析：115【分析】由图可知，这5个数上下两个数的平均数是中间数，左右两个数的平均数也是中间数，最大数与最小数就是上下两个数，求出其平均数，乘5即可。【详解】46÷2×5＝23×5＝115这5个数的和为115。【点睛】此题考查了数字排列规律，找出其中的规律是解题关键。19．3【解析】【详解】设原来的收入为单位1，原来的人数为1，由题可知，降价后的观众是原来的1+0.5=1.5倍，降价后的收入是原来的1+=1.2倍，所以降价后的票价是原价的1.2÷1.5=0.8，解析：3【解析】【详解】设原来的收入为单位1，原来的人数为1，由题可知，降价后的观众是原来的1+0.5=1.5倍，降价后的收入是原来的1+=1.2倍，所以降价后的票价是原价的1.2÷1.5=0.8，所以降低了15×（1-0.8）=3（元）．20．192里【分析】设第六天走了x里，用x表示出前5天走的路程，根据六天走的总路程＝378，列出方程，求出第六天走的路程，再根据第一天用x表示的路程，求出第一天行的里数即可。【详解】解：设第六天解析：192里【分析】设第六天走了x里，用x表示出前5天走的路程，根据六天走的总路程＝378，列出方程，求出第六天走的路程，再根据第一天用x表示的路程，求出第一天行的里数即可。【详解】解：设第六天走了x里，则第五天走了2x里，第四天走了4x里，第三天走了8x里，第二天走了16x里，第一天走了32x里。x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＝37863x÷63＝378÷63x＝6所以：第一天走了32×6＝192（里）【点睛】本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系，本题可设第六天路程，过渡一下，再求第一天路程。三、解答题21．358；3.3；0.1；5.6；；；916；1【分析】本题涵盖了整数、小数、分数的四则运算，其中这道题把25%化为分数计算比较简便；这道题可以应用乘法交换律、结合律简算。【详解】289＋解析：358；3.3；0.1；5.6；；；916；1【分析】本题涵盖了整数、小数、分数的四则运算，其中这道题把25%化为分数计算比较简便；这道题可以应用乘法交换律、结合律简算。【详解】289＋69＝3586.1－2.8＝3.30.01÷0.1＝0.13.5×1.6＝5.6＝0.125×16×8＝0.128×8×16＝1×16＝16【点睛】竖式计算整数、小数的加、减法，乘、除法，要将数位对齐，分数乘除法约分成最简分数；对于能凑整的一对对的数字，如：25和4、125和8，要做到心中有数。二十22．；；40；2017【分析】（1）利用乘法分配律简算；（2）先算小括号里面的，再算括号外面的；（3）先利用乘法分配律在减法中的应用去掉小括号，再算中括号里面的，最后算括号外面的；（4）把2解析：；；40；2017【分析】（1）利用乘法分配律简算；（2）先算小括号里面的，再算括号外面的；（3）先利用乘法分配律在减法中的应用去掉小括号，再算中括号里面的，最后算括号外面的；（4）把2019分成2018＋1，再按照乘法分配律运算即可。【详解】（1）×－×＝×（－）＝×2＝（2）（＋）×（1－）＋＝×＋＝＋＝（3）＝72÷[（－）＋]＝72÷（－＋）＝72÷＝72×＝40（4）＝（2018＋1）×＝2018×＋1×＝2017【点睛】此题主要考查分数的四则混合运算，主要观察算式特点和运算顺序，灵活运用定律进行计算。二十23．x＝；x＝【分析】（1）根据等式的性质，方程两边都加2x，方程左、右交换位置，再根据等式的性质，方程两边都减，再都除以2即可得到原方程的解。（2）根据等式的性质，方程两边都乘，再都除以3即可得解析：x＝；x＝【分析】（1）根据等式的性质，方程两边都加2x，方程左、右交换位置，再根据等式的性质，方程两边都减，再都除以2即可得到原方程的解。（2）根据等式的性质，方程两边都乘，再都除以3即可得到原方程的解。【详解】（1）﹣2x＝解：﹣2x＋2x＝＋2x＝＋2x＋2x＝＋2x﹣＝﹣2x＝2x÷2＝÷2x＝；（2）3x÷＝解：3x÷×＝×3x＝3x÷3＝÷3x＝【点睛】本题主要考查了解方程；解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等，记得写“解”字。二十24．5升；0.3克【详解】略解析：5升；0.3克【详解】略25．5000元【详解】4250÷85%=5000（元）答：这台电视机原价5000元．解析：5000元【详解】4250÷85%=5000（元）答：这台电视机原价5000元．26．1200【详解】260÷（1﹣﹣﹣）＝260÷（1﹣）＝260÷（1﹣﹣﹣）＝260÷＝1200；答：四个数的和是1200．解析：1200【详解】260÷（1﹣﹣﹣）＝260÷（1﹣）＝260÷（1﹣﹣﹣）＝260÷＝1200；答：四个数的和是1200．27．15小时【分析】根据题意知道第一次：摩托车12小时、自行车9小时到乙地；第二次：摩托车8小时、自行车21小时到乙地，也就是骑摩托车（12－8）个小时相当于骑自行车（21－9）个小时，由此求出骑1解析：15小时【分析】根据题意知道第一次：摩托车12小时、自行车9小时到乙地；第二次：摩托车8小时、自行车21小时到乙地，也就是骑摩托车（12－8）个小时相当于骑自行车（21－9）个小时，由此求出骑1个小时的自行车相当于（12－8）÷（21－9）小时的摩托车，所以根据第一次骑车的情况，即可求出全程骑摩托车到达乙地需要的时间。【详解】因为根据题意可知，骑摩托车（12－8）个小时相当于骑自行车（21－9）个小时，所以骑1个小时的自行车相当于摩托车的时间：（12－8）÷（21－9）＝4÷12＝（小时）12＋9×＝12＋3＝15（小时）答：全程骑摩托车需要15小时。【点睛】解答此题的关键是根据题意，运用代换的思想，求出骑1个小时的自行车相当于摩托车的时间，进而得出答案。28．1413立方厘米【分析】圆钢体积V＝3.14×52×h＝78.5h，水桶底面积＝78.5h÷9，根据题意得出下降的水的体积＝水面上圆钢的体积，由此得出（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8解析：1413立方厘米【分析】圆钢体积V＝3.14×52×h＝78.5h，水桶底面积＝78.5h÷9，根据题意得出下降的水的体积＝水面上圆钢的体积，由此得出（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8，求出圆钢的高，再根据圆柱的体积公式求出圆钢的体积。【详解】解：设圆钢的高为h厘米，圆钢体积V＝3.14×52×h＝78.5h水桶底面积＝78.5h÷9因为下降的水的体积＝水面上圆钢的体积（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8，78.5×h＝3.14×25×8，h＝3.14×200÷（78.5×），h＝628÷（78.5×），h＝18，圆钢体积V＝3.14×52×h＝78.5×18＝1413（立方厘米）。答：这段圆钢的体积是1413立方厘米。【点睛】解答本题的关键是根据题意得出下降的水的体积＝水面上圆钢的体积求出圆钢的高。29．（1）A店应付56元，B店应付61元；（2）在A店买更省钱，A、B两店的价格相差5元【分析】（1）用原价乘七折，求出在A店买这本书的实际价格；用原价减去19元，求出在B店买这本书的实际价格解析：（1）A店应付56元，B店应付61元；（2）在A店买更省钱，A、B两店的价格相差5元【分析】（1）用原价乘七折，求出在A店买这本书的实际价格；用原价减去19元，求出在B店买这本书的实际价格；（2）根据（1），先判断出在哪个店买书更省钱，利用减法求出省了多少钱即可。【详解】（1）A店：（元）B店：（元）答：在A、B两个书店买，各应付56元、61元。（2）56＜61，在A店买更省钱。（元）答：在A店买更省钱，A、B两店的价格相差5元钱。【点睛】本题考查了折扣问题，七折是按照原价的70%出售。30．甲商品：1200元；乙商品10