2024年高考物理二轮复习模型66 交变电流模型（解析版）

2024高考物理二轮复习80热点模型

最新高考题模拟题专项训练

模型66交变电流模型

最新高考题

1..（2023高考湖南卷）某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。大轮与小轮通过皮

带传动（皮带不打滑），半径之比为4:1,小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线

绕制而成的边长为L的正方形，共〃匝，总阻值为R。磁体间磁场可视为磁感应强度大小

为B的匀强磁场。大轮以角速度①匀速转动，带动小轮及线圈绕转轴转动，转轴与磁场方

向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为R的灯泡。假设发电时灯泡能发光

且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（）

A.线圈转动的角速度为4。

B.灯泡两端电压有效值为3夜“也人

C.若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈，则灯泡两

端电压有效值为勺&遮@

3

D.若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮

【参考答案】AC

【名师解析】根据大轮与小轮半径之比为4:1,由v=w■可知发电机线圈转动的角速度为43,

A正确；发电机产生的感应电动势最大值为Em尸nBL?•4（o,有效值为E尸学零",

y/2V2

灯泡两端电压有效值为U）=Ei/2=y[2nBL｝（o

,B错误；若用总长为原来两倍的相同漆包线绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈，则线圈

电阻为2R,匝数为2n,发电机产生的感应电动势最大值为Em2=2nBL743,有效值为E2=

=4近,灯泡两端电压有效值为U2=E2/3=生色些2，C正确；若仅将小轮半径变

为原来的两倍，则发电机转速变慢，产生的感应电动势减小，灯泡变暗，D错误。

2.(2022年6月浙江选考)风力发电己成为我国实现“双碳”目标的重要途经之一。如图

所示，风力发电机是一种将风能转化为电能的装置。某风力发电机在风速为9m/s时，

输出电功率为405kW,风速在5~10m/s范围内，转化效率可视为不变。该风机叶片旋

转一周扫过的面积为A,空气密度为p,风场风速为。，并保持风正面吹向叶片。下列

说法正确的是

第12题图

A.该风力发电机的输出电功率与风速成正比

B.单位时间流过面积A的流动空气动能为:pAv2

C.若每天平均有1.0Xl()8kw的风能资源，则每天发电量为2.4Xl()9kw•h

D.若风场每年有5000h风速在6~10m/s的风能资源，则该发电机年发电量至少为6.0

X105kW•h

【参考答案】D

【命题意图】本题考查动能、效率和流体管状模型。

【解题思路】

风力发电机是将吹进风机叶片空气的动能转化为电能，所以该风力发电机的输出电功率与

风速的三次方成正比，A错误；单位时间流过面积A的流动空气动能为Ek=|pvA-v2=

-pAv3,B错误；由于风力发电机效率一定小于1,所以若每天平均有1.0Xl()8kw的

风能资源，则每天发电量一定小于2.4Xl()9kW・h,选项C错误；由于风力发电机的输

出电功率与风速的三次方成正比，根据题述风力发电机在风速为9m/s时，输出电功率为

405kW,若风场每年有5000h风速在6-10m/s的风能资源，按照最低风速6m/s计算，则

Q

风速为6m/s时，输出电功率为一X405kW=120kW,该发电机年发电量至少为5（）00hX

27

120kW=6.OX105kW•h,选项D正确。

最新模拟题

1.（2023广东名校联盟大联考）如图所示，匝数为100的矩形导线圈abed处于磁感应强

度大小为注T的水平匀强磁场中，线圈的面积为0.08m，电阻为1。。线圈绕垂直于磁

2乃

场的轴OO'以角速度207rrad/s匀速转动，通过滑环与阻值为19。的电阻R连接，V为理想

交流电压表。下列说法正确的是（）

A.通过电阻的交变电流的频率是0.1Hz

B.线圈中产生的感应电动势的有效值为80V

C.电压表V的示数为40V

D.线圈的发热功率为16W

【参考答案】BD

【名师解析】

通过电阻的交变电流的周期7=—=——s=O.ls

320万

通过电阻的交变电流的频率/="=10Hz,A错误；

线圈中产生的感应电动势的峰值&=nBSo）=100x—x0.08x20TI=80V2V

2万

E

线圈中产生的感应电动势的有效值为与子效=谭=80丫，B正确;

72

R19

电压表V的示数Uv=——£有效=——80V=76V,C错误;

R+r19+1

EQf）

线圈中的电流的有效值/=」生=—吧一A=4A

R+r19+1

22

线圈的发热功率为P=/r=4xlW=16W-D正确。

2.（2023天津一中质检）图为发电机原理图。边长为L的〃匝正方形线圈，在磁感应强度为

B的匀强磁场中，绕垂直于磁场的中心轴做匀速转动，角速度为线圈电阻不计，外接

电阻R和电压表，下列说法正确的是（）

A.从图示位置开始计时，线框中的感应电动势的瞬时值表达式为e=〃8Z?（ysinw

B.若将电阻A换成电容器，电容器的耐压值可以为注〃/

2

C.从图示位置转过90°流过A中的电量夕=箕

7va)n2B2Lf

D.线框转一周，外力所做的功为卬=

R

【参考答案】D

【名师解析】

图示位置为垂直中性面位置，从图示位置开始计时，线框中感应电动势的瞬时值表达式为

e=nBI?(ocosa>t，故A错误;

若将电阻R换成电容器，电容器的耐压值考虑最大值，为nB匕①,故B错误;

八①nr2

从图示位置转过90。流过R中的电量q=〃笆=〃叱，故C错误;

RR

线框转一周，外力所做的功就是回路产生的焦耳热，则

n-B-L^(o-2^7va)n-B-^故口正确。

W=Q=^T==

R2RcoR

3.(2023四川二诊)如图所示，边长为L的正方形线圈外W其匝数为〃，总

电阻为r,外电路的电阻为R,时的中点和cd的中点的连线00,恰好位于匀强磁场的边界

线上，磁场的磁感应强度为B,若线圈从图示位置开始，以角速度3绕。0'轴匀速转动，则

以下判断中错误的是()

O

O'

A.闭合电路中感应电动势的瞬时表达式e=〃BL%sin0(V)

B.在r=F时刻，磁场穿过线圈的磁通量为零，但此时磁通量随时间变化最快

2a)

C.从f=0时刻到f=S时刻，电阻R上产生的热量为Q=:哎吗

2a)16(R+r)~

D.从f=0时刻到f=J-时刻，通过R的电荷量g

2(o2(R+r)

【参考答案】A

i~

【名师解析】.由法拉第啊电磁感应定律Emm=nB~(o

所以闭合电路中感应电动势的瞬时表达式为e=g“BZ?osin型(V),A错误；

由题可知f=S刻，线圈转了90。，此时磁通量为零，此时感应电动势最大，故此时磁通

2co

量随时间变化最快，B正确;

该正弦电压的有效值为£=簧

根据正弦电流的特点,

/=冷

由闭合电路欧姆定律

TT

所以由焦耳定律可知,从一。时刻到七五时刻，电阻心产生的热量为。=/加

八n2B2I^7rcoR八ft

解得。=正瓦亍'C正确;

根据电流的定义式q=lt

由闭合电路欧姆定律-/=—乙F

R+r

法拉第啊电磁感应定律£=3

t

联立解得4=普二，D正确。

4.（2023湖南新高考教研联盟第二次联考）如图所示，有一矩形线圈Hcd的面积为S,匝

数为N,电阻为r,绕。。'轴在水平方向的磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度①逆时

针做匀速转动，从图示位置开始计时。矩形线圈通过滑环接一可调电阻R，图中电流表A

和电压表V的读数分别为/和U。下列判断正确的是（）

o

A.矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=NBScocoscot

B.矩形线圈经过图示位置时，线圈中的电流方向为affcfdfa

C.矩形线圈从图示位置转过90°时，电压表的读数为0

D.可变电阻R取不同值时，/、U的乘积/U的值可能相等

【参考答案】.ABD

【名师解析】感应电动势最大值为E„,=N8S0,从图示位置开始计时瞬时值表达式

e-NBScocosart,A正确；图示位置时根据右手定则知电流方向为。一fc—dfa,

B正确；电压表示数为有效值，不随瞬时值变化，C错误；根据输出功率与电阻关系知D正

确。故诜ABD。

5.（2023年广东广州一模）某小组用如图。所示的风速仪研究交流电，风杯在风力作用下

带动与其连在一起的永磁铁转动；某一风速时，线圈中产生的交变电流如图匕所示，己知风

杯转速与风速成正比，则（）

B.该交变电流的峰值为血人

C.风速增大，产生的交变电流周期增大

D.风速增大，产生的交变电流峰值增大

【参考答案】D

【名师解析】

从图像可以看出该交变电流的周期为2%,A错误；

结合图像可知该交变电流的峰值为lm,B错误；

已知风杯转速与风速成正比，风速增大，风杯转速就越大，由7=^='

f〃

知产生的交变电流周期减小，C错误；

已知风杯转速与风速成正比，风速增大，风杯转速就越大，由。=邑=△竺”=竺竺伫

mRRR

可知产生的交变电流峰值增大，D正确。

.6.(2023湖南邵阳二模)发电机的结构示意图如图所示，正方形金属框abcv/通过两半圆

形金属环及导线与电阻R构成一闭合回路，在匀强磁场中以恒定角速度绕00'轴转动，下

列关于通过金属框的磁通量中及通过电阻A的电流随时间r变化的图像可能正确的是

()

B.,

D.

【参考答案】AD

【名师解析】

当金属框在匀强磁场中以恒定角速度绕OO'轴转动时，通过的磁通量和产生的感应电流大

小和方向都随时间周期性变化一当线框从经过中性面开始计时，磁通量随时间余弦规律变

化；当线框从垂直于中性面开始计时磁通量随时间正弦规律变化，A正确，B错误；当线框

从经过中性面开始计时，线框中的电流随时间正弦规律变化；金属框通过两半圆形金属环及

导线与电阻R构成一闭合回路，由楞次定律知通过电阻R的电流方向不变，都是向左通过，

C错误，D正确。

7.（2023浙江台州部分重点高中联考）一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴线匀

速转动时产生正弦式交变电流，其电动势的变化规律如图甲中的线“所示，用此线圈给图

乙电路供电，发现三个完全相同的灯泡亮度均相同。当调整线圈转速后，电动势的变化规

律如图甲中的线人所示，以下说法正确的是（）

A.曲线°、力对应的线圈角速度之比为3：2

B.f=0时刻，线圈平面恰好与磁场方向平行

C转速调整后，乙2灯泡最亮

D.转速调整后，三个灯泡的亮度仍然相同

【参考答案】：AC

【名师解析】.曲线a的周期7i=0.04s,曲线人的周期乃=0.06s,所以转速之比

2K171_T_3

2故正确;

7；,(一7；一2A

/=0时刻，电动势为0,说明线圈平面恰好与磁场方向垂直，故B错误；

转速调整后，交流电的频率降低了，所以线圈的电感对交流电的阻碍减小「，电容对交流电

的阻碍增大了，而电阻对交流电的阻碍不变，所以灯泡乙2最亮，心最暗，即三个灯泡的亮

度各不相同，故C正确，D错误。

8.（2023广东实验中学三模）在同一匀强磁场中，两个相同矩形金属线圈a、b分别绕

线圈平面内且与磁场垂直的轴匀速转动,产生的电动势随时间变化的图象如图所示，则（）

A.线圈a的转速是b的3倍

B.线圈b产生的电动势最大值为10V

C；=0.01s时，线圈a恰好经过中性面

D.f=0.03s时，线圈b恰好经过中性面

【参考答案】BD

【名师解析】

由图可知,根据周期与转速成反比可知线圈a、b的转速之比为3：2,故A错误;

由于最大感应电动势为E”=NBSCD-NBS-2nn

由图像可知，a线圈最大感应电动势为15V,则b线圈最感应电动势为10V,故B正确；

由图像可知，f=0.01s时，线圈a中感应电动势最大，则此时线圈a位于垂直中性面位置,

故C错误；

f=0.03s时，线圈b中感应电动势为0,则此时线圈b恰好经过中性面，故D正确。

9.（2023湖北荆州高二期末）如图所示，N=50匝的矩形线圈“bed,而边长4=20cm,be

边长4=25cm,放在磁感应强度B=0.4T

的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的。0,轴以〃=3Sr/min的转

n

速逆时针匀速转动，线圈的电阻『IC,外电阻R=9C（其余电阻不计）•仁0时线圈平面

与磁感线垂直，湖边通过内金属环与电刷相连，〃边通过外金属环与电刷相连，电流表和

电压表可看成理想电表，则（）

A.从仁0时刻再转过90。角，线圈中电流将改变方向

B.电流表的读数为10A

C.电压表的读数为45aV

D.通过线圈电流的瞬时表达式i=10sinl00r（A）

【参考答案】CD

【名师解析】

从/=0时刻再转过90。角，线圈处于与中性面垂直的位置，电流不改变方向。故A错误;

根据角速度与转速的关系式，可得

co-2.7m=lOOrad/s

线圈中产生的感应电动势的最大值为

Em=NB〃23=100V

根据闭合电路欧姆定律，有

E

m=^^=10A

mR+r

电流表的读数为/=牟=50A,故B错误;

v2

电压表的读数为Um=ImR=450V，故C正确；

通过线圈电流的瞬时表达式为i=10sinK）0f（A）,故D正确。

10.（14分）（2023山东聊城期末）如图所示，为一交流发电机和外接负载的示意图，发电机

电枢为”=200匝的正方形线圈，边长乙=20cm。线圈绕0。轴在磁感强度8=0.5T

的磁场中以角速度。=10rad/s转动，已知线圈电阻尸2C,外电路负载电阻R=6C,不计一切

摩擦。试求：

(I)由图示位置开始计时，转动过程中感应电动势的瞬时表达式；

(2)由图示位置转过60。角的过程中产生的平均感应电动势及通过电阻的电荷量(结果可

以根式表示)；

(3)正方形线圈转一周的过程中电阻R产生的焦耳热。

【参考答案】.(14分)(1)e=40cosl0r(V)

(2)后=^^V,—C(3)Q=15万J

714

【名师解析】：(1)该交流电的峰值Em①

开始位置与磁感线平行，瞬时值表达式e=EmCos血②

解得，由图示位置开始转动过程中感应电动势的瞬时值表达式为

e=40cosl0f(V)③

(2)转60。角的过程中产生的平均感应电动势大小E=④

Ar

其中△夕=BL:sin60°⑤

三

Z、二-1-----2---万--⑥

6CD

解得，由图示位置转过60。角的过程中产生的平均感应电动势为后=处叵V⑦

71

由闭合电路的欧姆定律得_/='E—⑧

R+r

通过电阻R中流过的电量为q=7"加⑨

解得4=^C⑩

4

（3）转动过程中，交流电的有效值为E

由闭合电路欧姆定律可得，感应电流/=-----

R+r

由焦耳定律可得电阻R产生的焦耳热为Q=I2RT@

T=生⑬

CD

解得Q=15%J⑭

评分标准：①〜⑭式，每式1分

1.（2023山东聊城三模）.如图所示为实验室使用的旋转磁极式发电机模型，线圈。儿力的

匝数N=100,内阻r=4O,输出端与理想变压器的原线圈相连，理想变压器原、副线圈

的匝数比为4：2=4：1,副线圈外接电阻H=1Q。转动磁极，线圈abed的磁通量的变化

A.16WB.9WC.36WD.4W

【参考答案】A

【名师解析】

由磁通量的变化规律

①=^2^sinl(hrt(Wb)

100万'7

可知磁通量的最大值为

T272

(I)=

100万

转动的角速度为

0=lOmad/s

则线圈产生的电动势最大值为

Em=NBSco=NO）”。=20V2V

则线圈产生电动势有效值为

E

E=-^=20V

V2

设原线圈的电流为/1,根据能量守恒有

EIt=/"+I；R

根据变压器副线圈电流与匝数关系有

A_n2

A4

联立解得

I2=4A

电阻R的功率为

P=/；R=16W

故选A。

6.（2023江苏南京市中华中学一模）如图甲和乙，是某手动发电的电筒的发电机的两个截

面示意图。推动手柄使线圈”沿轴线往复运动，线圈〃中产生的感应电动势随时间按正弦规

律变化，如图丙所示。线圈“连接一原、副线圈匝数比为2:1的理想变压器，其输出端给两

个额定电流均为0.5A的灯泡供电,两灯泡怪，好正常发光，线圈a及导线电阻不计，则（）

线圈Q

je/V

』4k\..,>

yY0.1t/s

甲乙丙

A.线圈a中电流的有效值为0.5AB.灯泡的电阻为2C

C.发电机输出功率为2及WD.变压器输出电流的频率为1.25Hz

【参考答案】A

【名师解析】

由两灯泡恰好正常发光可得副线圈端的输出电流为

I2=2/=lA

再由变压器规律

【1n2

可得线圈。中的电流有效值人为0.5A,故A正确；

B.由图丙可得变压器输入电压有效值为

"=^=2⑶

再由变压器规律

£1_=丛

U2n2

可得副线圈输出电压

。2=&

所以灯泡的电阻

R="=2后

12

故B错误；

C.发电机输出功率为

P=U2I2=y/2W

故C错误；