2024年福建省南平市光泽县中考模拟数学试题

2023—2024学年（下）综合练习卷（一）

九年级数学

一、选择题.

1.下列各数中，是无理数的是（）

A.0B.兀C.-1D."

2.如图这个立体图形的俯视图是（）

D.

3.一个三角形三边的比是3:4:5,那么这个三角形是（）

A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.不能确定

4.下列计算正确的是（）

A.a+3b=4abB.5ab2-5a2b=0C.1a+a=la1

D.-ab+3ba=lab

5.如图，在。8c中，ZC=90°,ZCAB=60°,射线/G是/C/8的平分线，交BC边

于点。.则/4DC的度数为（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

6.“读万卷书，行万里路.”某校为了丰富学生的阅历知识，坚持开展课外阅读活动，

学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年121万字.设该校七至九

年级人均阅读量年均增长率为x,则可列方程为（）

A.100(l+x)2=121

B.100(1+x%)2=121

C.100(1+2x)=121

试卷第1页，共6页

D.100+100(l+x)+100(l+x)2-121

7.如图，在Rt448C中，ZC=90°,NB=10,若以点C为圆心，C8长为半径的圆恰

好经过48的中点。，则5c的长等于（）

A.5B.5A/3C.5A/2D.6

4

8.如图，设点42是函数》=—的图象上成中心对称的两个任意点，斜边为48,两条

直角边分别平行于X、＞轴的直角A/BC的面积为（）

化而变化

9.如图1所示，平整的地面上有一个不规则的图案（图中阴影部分），小雅想了解该图

案的面积是多少，她采取了以下的办法：用一个长为5m,宽为4m的长方形，将不规

则图案围起来，然后在适当位置随机地向长方形区域扔小球，并记录小球在不规则图案

上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果），她将若干次有效试验的结

果绘制成了如图2所示的折线统计图，由此她估计此不规则图案的面积大约为（）

小球落在不规则图案内的频率

10.某限高曲臂道路闸口如图所示，N2垂直地面4于点A,8E与水平线的夹角为

试卷第2页，共6页

a（0°<a<90°）,EFIIIJI12,若/3=L4米，BE=2米,车辆的高度为力（单位:

米），不考虑闸口与车辆的宽度.

①当a=90°时，〃小于3.3米的车辆均可以通过该闸口；

②当a=45。时，h等于2.9米的车辆不可以通过该闸口；

③当。=60。时，等于3.1米的车辆不可以通过该闸口.

则上述说法正确的个数为（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

二、填空题.

11.在实数-3.14、-3、-）中，最小的数是.

12.已知一个正多边形的一个外角为36。，则这个正多边形的边数是.

13.马拉松（Marathon）国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合

约为42000米，用科学记数法表示42000为.

14.如图，在。中，AODA=90°,AC=22cm,BD=12cm,则4D的长

为.

16.如图，己知抛物线了="2+区+°（。/0）的部分图象如图所示，则下列结论：①

abc<Q；②关于x的一元二次方程办2+bx+c=0的根是X]=-1,无2=3；③当x>0时,

4

了随X增大而减小；@a+2b=c；⑤y最大值=§c.其中正确的有.（填序号）

试卷第3页，共6页

三、解答题.

17.计算：2024°-716+(-2)2-^8.

6-3x>-2(x-2)①

18.解不等式组x_i,小并将其解集表示在如图所示的数轴上.

--------l<x②

I3

IIIIII1A

-3-2-10123

19.已知，如图，点£、尸在CD上，且CE=DF,AE=BF,AEBF.

求证：△NECgZXBFD.

C

。3)a2-l

20.先化简，再求值：1--7--7请你从-2,-1,0,1中选取适当的数代入求

<a+2.j(°+2)

值.

21.如图，N8为半圆。的直径，C为半圆上一点，£为弧4C的中点，OE交弦4c于

点、D,若/B=4,AC=26,求:

()H

(1)。£的长.

(2)阴影部分的面积.

22.如图，已知线段MV=a,ARLAK,垂足为A.

试卷第4页，共6页

（1）求作四边形N8CD,使得点3、。分别在射线NK、/R上，且48=BC=a,

442。=60。，CD〃/2；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）若a=2,求40的长.

23.目前，国际上常用身体质量指数〃”作为衡量人体健康状况的一个指标，其计算

公式：BMI=^（G表示体重，单位：千克；”表示身高，单位：米）.已知某区域

n

成人的数值标准为：即〃<16为瘦弱（不健康）：16W5MW18.5为偏瘦；

18.5V8M<24为正常；2449以<28为偏胖；8M228为肥胖（不健康）.某研究

人员从该区域的一体检中心随机抽取55名成人的体重、身高数据组成一个样本，计算

每名成人的8M数值后统计如下：

身体属性人数

瘦弱2

偏瘦2

正常11

偏胖9

肥胖m

（女性身体属性与人数统计图）

（1）求这个样本中身体属性为“正常”的人数；

（2）某女性的体重为51.2千克，身高为1.6米，求该女性的3M数值;

试卷第5页，共6页

(3)当加23且“22(加、〃为正整数)时，求这个样本中身体属性为，不健康”的男性

人数与身体属性为“不健康”的女性人数的比值.

24.如图，抛物线＞=〃-4依+3(7交x轴于45两点(点A在点3的左侧)，交V轴正半

轴于点C,O3=OC,点p在抛物线上.

(1)求抛物线的解析式；

(2)若tanN/CP=2,求点P的横坐标.

(3)平面上有两点M(加，-加-3),N(m+2,-加-5),求APAW的面积的最小值.

25.【问题提出】

(1)如图1,在正方形48CD中，AC,8。是对角线，点E在边上，点尸在对角线

4c上，ZED尸=45。，求证：BE=42CF.

【尝试应用】

(2)如图2,在矩形/BCD中，48=3,4。=4,点E在边上，点尸在对角线4C

上，NEDF=ZACD,AE=\,求CF的长.

【拓展提高】

(3)如图3,在菱形/BCD中，AB=5,/C=6,点E在22边上，点尸在对角线/C

上，NEDF=；NADC,CF=1,作2"/AD交D/的延长线于点〃，OE的延长线交

BH于点P,请直接写出BP,3E的长.

图1图2图3

试卷第6页，共6页

1.B

【分析】

此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无

理数.如兀，娓,0.8080080008...（每两个8之间依次多1个0）等形式.分别根据无理数、

有理数的定义即可判定选择项.

【详解】

解：A、0是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；

B、兀是无理数，故此选项符合题意；

C、是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；

D、4=2,是整数，属于有理数，故此选项不符合题意.

故选：B.

2.B

【分析】

本题考查三视图，根据俯视图是从上面看，得到的图形，进行判断即可.

【详解】解：这个立体图形的俯视图是

故选：B.

3.C

【分析】

本题考查了勾股定理的逆运用，根据三边之比，设三边长分别为3X,4X,5X,通过计算可得

（3x）2+（4x）2=（5x『，即可得出这个三角形为直角三角形.

【详解】解：设三边长分别为：3x,4x,5x,

；（3x）2+（4x）2=25/=（5x）2

这个三角形是直角三角形，

故选：C.

4.D

【分析】

此题考查合并同类项.根据合并同类项法则计算并判断.

答案第1页，共18页

【详解】解：A、。和36不是同类项，无法合并，故本选项错误，不符合题意；

B、5a〃和-5/6不是同类项，无法合并，故本选项错误，不符合题意；

C、7a+a=8a,故本选项错误，不符合题意；

D、-ab+3ba=2ab,故本选项正确，符合题意；

故选：D

5.C

【分析】

由角平分线的含义先求解/C4G=g/C43=30。，再利用三角形的内角和定理可得结论.

【详解】解：••・NC48=60。，射线/G是/GIB的平分线，

.-.ZCAG=-ZCAB=30°,

2

•••ZC=90°,

••"ADC=180°-90°-30°=60°,

故选C

【点睛】本题考查的是角平分线的定义与作图理解，三角形的内角和定理的应用，熟记三角

形的内角和定理是解本题的关键.

6.A

【分析】

本题考查了一元二次方程的应用，掌握为增长率问题的一般形式为a(l+x)2=6,a为起始时

间的有关数量，b为终止时间的有关数量是解决问题的关键.

【详解】解：设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x,

根据题意得100(1+x)2=⑵.

故选：A.

7.A

【分析】

本题考查直角三角形斜边中线的性质，同圆半径相等.连接常用的辅助线是解题关键.连接

CD,根据直角三角形斜边中线等于斜边一半可得8==5,即得出8C=CD=5.

【详解】解：如图，连接CD.

答案第2页，共18页

vZC=90°,CB长为半径的圆恰好经过的中点。，

：.CD=-AB=5,

2

；.BC=CD=5.

故选：A.

8.C

【分析】本题考查了反比例函数人的几何意义，设/（。㈤，则2（-。,-与，根据题意，得到

ab=4,OD=EC=a,OE=AD=CD=b,根据面积公式计算即可.

4

【详解】•・•点45是函数歹=之的图象上成中心对称的两个任意点，

X

设4（4,6）,则［（-4,询,

ab=4,OD=EC=BE=a,OE=AD=CD=b,

,**S&ABC=S^BOE+S“OD+§矩形OOCE=/BE・OE+—AD*OD+OD*DC

=-abH—ab+cib=2+2+4=8,

22

故答案为：C.

9.C

【分析】

本题考查了几何概率和用频率估计概率.

根据图②可得，小球落在不规则图案内的概率约为0.3,设不规则图案的面积为疝？，根据

几何概率可得：不规则图案的面积+长方形的面积=小球落在不规则图案内的概率，列出方

程即可求解.

【详解】根据题意可得小球落在不规则图案内的概率约为0.3,长方形的面积为5x4=20m2,

设不规则图案的面积为xm工

则三=。3,

答案第3页，共18页

解得：x=6,

，不规则图案的面积大约为6m2.

故选：C.

10.C

【分析】①48,E三点共线，直接计算可得；

②做出辅助线，构造直角三角形，利用特殊角的三角函数，求出〃；

③方法同②.

【详解】如图过E点作，N2交48的延长线于点M,

■：EF/HJH2

Z.MEB=a

贝ljh=AM=AB+BExsina

①当a=90。时,4民E三点共线，

h=AE=AB+BE=\A+2=3A>?>.3

h小于3.3米的车辆均可以通过该闸口，故①正确.

②当a=45。时，

h=AB+BExsina=1.4+2x»1.4+1.41=2.81<2.9

2

等于2.9米的车辆不可以通过该闸口，故②正确.

③当c=60°时，

巧

/?=715+SExsina=1.4+2x—1.4+1.73=3,13>3,1

2

〃等于3.1米的车辆可以通过该闸口，故③错误.

综上所述：说法正确的为：①②，共2个.

故选：C.

【点睛】本题考查了三角函数的应用，二次根式的估值，正确的作图，计算和对比选项是解

答案第4页，共18页

题关键.

11.一兀

【分析】本题考查的是实数的大小比较，先比较各数的绝对值，再根据绝对值大的反而小即

可得到答案.

【详解】解：-兀＜-3.14＜-3

二最小的数是一兀

故答案为：-兀.

12.10##十

【分析】

本题主要考查了多边形的外角，解题的关键是掌握多边形的外角和是360。.利用外角和定

理求出边数即可.

【详解】解：360+36=10,

故答案为：10.

13.4.2x104

【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中上间＜10,n为整数.确定n的值时,

要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数

绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.

【详解】将42000用科学记数法表示为4.2x10.

故答案是：4.2X104

【点睛】本题考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的基本形式是解决本题的关键.

14.屈cm##屈厘米

【分析】

此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分，勾股定理.由平行四边形

ABCD,根据平行四边形的对角线互相平分，可得O4=OC,OB=OD,又由NOZM=90。，

根据勾股定理，即可求得的长.

【详解】解：••・四边形是平行四边形，AC=22cm,BD=12cm,

.-.OA=OC=-AC=11cm,OB=OD=-BD=6cm,

22

■,■ZODA=90°,

•••AD=\IOA2-OD2=A/112-62=V85cm.

答案第5页，共18页

故答案为：V85cm.

15.12

【分析】

本题考查分式化简求值，代数式求值，完全平方公式的运用，根据,+'=犯=2,等号左

xy

右两边同乘孙得到>+%==2孙,再利用完全平方公式得到/+/+2盯=4工2/,由

k=2,代入计算即可.

［详解］解：.•.一+!=中=2,

xy

二.％w0/w0,

\—+—\'Xy=x2y2=2xy,Wfly+x=x2y2=2xy,

y)

222

,：(y+x)=(2中广，即―+,2+2Xy=4xy,

x2+y2+2xy=Sxy,BPx2+y2=6xy,

xy=2,

x2+y2=6x2=12,

故答案为：12.

16.①②④⑤

【分析】

本题考查了二次函数的图象与性质，二次函数与坐标轴的交点等知识.熟练掌握二次函数的

图象与性质，二次函数与坐标轴的交点，数形结合是解题的关键.

由题意知，抛物线图象开口向下，对称轴为直线x=l,经过(3,0),交了轴的正半轴，则

a<0,b=-2a>0,c>0,可得a6c<0,可判断①的正误；(3,0)关于对称轴对称的点坐标

为(T，。)，则关于x的一元二次方程a/+bx+c=0的根是再=-1,9=3,可判断②的正误;

当x>0时，丁随x增大先增大后减小，可判断③的正误；将(-1,0)代入得，a-b+c=0,

贝!|c=-a+6=a-2a+6=a+2b,可判断④的正误；由a-6+c=0,可得。=-gc,由

44

>=〃/_2ax+c=a(x_l)2+］0,可知当％=1时，y最大值=§c,可判断⑤的正误.

答案第6页，共18页

【详解】解：由题意知，抛物线图象开口向下，对称轴为直线X=l,经过(3,0),交V轴的

正半轴，

/.a<Of——=1,c>0,即。<0,b=-2a>0,c>0,

2a

•••abc<0,①正确，故符合要求；

(3,0)关于对称轴对称的点坐标为(-1,0),

・・.关于》的一元二次方程"2+取+°=0的根是%=-1,々=3,②正确，故符合要求；

当x>0时，歹随工增大先增大后减小，③错误，故不符合要求；

将(-1,0)代入得，a—b+c=0,

：.c=-a+b=a-2a+b=a+2b,④正确，故符合要求；

•・,。-6+。=0,

1

a——c,

3

224

■'■y=ax2-2ox+c=a(x-l)+c~a=a^x-\)"+—c,

4

.,.当x=i时，y最大值=§c，⑤正确，故符合要求；

故答案为：①②④⑤.

17.-1

【分析】

本题考查实数的混合运算，涉及零指数幕，算式平方根，立方根，乘方，先计算乘方，零指

数累，求出算术平方根，立方根，再计算加减即可.

【详解】解：原式=1一4+4-2

=-1.

18.-2<x<2,数轴见解析

【分析】

本题主要考查了解一元一次不等式组，解题关键是求出各个不等式的解集.先把①②的解

集求出来，然后把两个解集画在数轴上，找出不等式组的解集即可.

【详解】解：由①得：x<2,

由②得：x>-2,

把解集在数轴上表示出来为：

答案第7页，共18页

-3-2-10123

，不等式组的解集为：-2<x<2.

19.证明见解析

【分析】

本题考查的是三角形全等的判定，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法，根据平行

线的性质，可得/组二乙时，再利用SAS即可证明两三角形全等.

【详解】证明：•・•/£〃5尸，

ZAEC=ZBFD,

在和△AFD中，

'AE=BF

<AAEC=NBFD

CE=DF

AAEC^/\BFD(SAS).

Q+2

20.-2

a+1

【分析】

本题考查分式的化简求值，先根据分式的混合运算法则进行计算，再代入一个使分式有意义

的。的值，进行求值即可.掌握分式的混合运算法则，正确的计算，是解题的关键.

tz+2—3+—1)

【详解】解：原式7

Q+2(Q+2)

_a-1(G+2)2

Q+2(Q+1)(Q—1)

_a+2

a+1

,.,Q+2W0,Q+1W0,Q—IwO,

aw—2,Qw—1,Qw1,

・•・当a=0时，原式=1^=2

0+1

21.(1)1

答案第8页，共18页

【分析】本题考查垂径定理、勾股定理及扇形面积计算，掌握垂径定理，勾股定理是解题的

关键.

(1)由£是弧/C的中点，可得OE/ZC.根据垂径定理得==百，在Rt^OAD

中，运用勾股定理可将。。的长求出，由。E=即可求解；

(2)利用阴影部分面积等于扇形/OC面积减去“0C面积即可求出.

【详解】(1)解：•・•£是弧NC的中点，AC=26,

：.OE1AC,

AD——AC=A/3,

2

•••48为半圆。的直径，AB=4,

OA=OE=2,

在RtACM。中，OA2=OD2+AD2,

••-22=Or>2+(V3)2,

解得:。。=1,

DE=OE—OD-1,

.•.DE的长为1；

(2)解：连接OC,

OH

在RtA/O£>中，00=1,0A=2,

coszAOD=—,

2

:.AAOD=6Q0,

OE1AC,

.\ZAOC=120°,

S阴影=S扇物IOC-S'AOC

22.(1)见解析

⑵6

答案第9页，共18页

【分析】

(1)先截取43=。，再分别以A、8为圆心，。为半径画弧，两弧交于点C,连接3C,然

后以。点为圆心，大于;N8的长为半径画弧，交4R于点、E,F,最后以点E,点尸为圆心,

任意半径画弧交于点G,连接CG交NR于点。，即可得到四边形/BCD；

(2)过点C作CH_L/8,垂足为〃，证明四边形/"CD是矩形，在RtZXBC”中，

CH^BC-sinZABC=BC-sin60°=73,即可得出NO的长

【详解】(1)解：如图，四边形/BCD为所作;

VAR1AK,CHLAB,CD//AB,

CH//AR,

...四边形/"CO是矩形，

AD=CH,

•••ZABC=60°,AB=BC=2,

在RtZ\8C”中，

CH=BC-sinNABC=BC•sin60°=5

AD=CH=s[?>.

【点睛】

本题考查了作图-复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图

形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.也考查了矩形的判定与性质，解直角

答案第10页，共18页

三角形.

23.（1）20；（2）20；（3）工或1.

7

【分析】（1）根据图表可得，男性身体属性为“正常”的人数是：11人，女性身体属性为“正

常”的人数是：9人，据此求解即可；

（2）根据女性的体重为51.2千克，身高为1.6米，=导求解即可；

h.

（3）根据图表可得：男性的人数为：2+2+11+9+,力=24+加，女性的人数为：

fm=3

“+4+9+8+4=25+〃，样本容量是55,可得机+〃=6,再根据机23且"22可得｛或

[n=5

「机=4

c,当刃=3时，身体属性为“不健康”的男性人数有5人，身体属性为“不健康”的女性

=2

人数有7人，据此求可求得比值；当〃?=4时，身体属性为“不健康”的男性人数有6人，身

体属性为“不健康”的女性人数有6人，据此求可求得比值.

【详解】解：（1）根据图表可得，男性身体属性为“正常”的人数是：11人，女性身体属性

为“正常”的人数是：9人，

・•.这个样本中身体属性为“正常”的人数是：11+9=20人；

（2）•••女性的体重为51.2千克，身高为1.6米，

51.251.2_

•••该女性的BMI数值=爪了=亚=2。；

（3）根据图表可得：男性的人数为：2+2+ll+9+”24+w,女性的人数为：

〃+4+9+8+4=25+〃,

:样本容量是55,

/.24+w+25+«=55,

・,・加+〃=6,

•••加23且〃22

fm=3fm=4

''-Ia或|0

\n=2

当7〃=3时，身体属性为“不健康”的男性人数有3+2=5人，身体属性为“不健康”的女性人数

有3+4=7人，

答案第11页，共18页

.•・比值是:，

当机=4时，身体属性为“不健康”的男性人数有4+2=6人，身体属性为“不健康”的女性人数

有2+4=6人，

比值是$=1

6

综上所述样本中身体属性为'不健康”的男性人数与身体属性为'不健康”的女性人数的比值是

m或1.

【点睛】本题考查了条形统计图和统计表，一元一次不等式的求值，比值等知识点，熟悉相

关性质，读懂题意是解题的关键.

24.(l)y=^-4x+3

⑵点尸的横坐标为2与7

【分析】(1)分别令x,y=。，根据。8=。。，得出。=1,进而即可求解；

(2)在线段OC上取点。，使tan/ZMC=2,过点。作。E//C交/C于点E,过点C作

61尸||4。交抛物线于点/>,设DE=2AE=2x,表示出CE=6x,然后利用勾股定理求出

T4C=V10,得至Ux+6x=VIU,求出£>£=2/£=AE=卓,然后求出力］。,；)进

而得到所在直线的解析式，然后求出CP所在直线的解析式，最后和抛物线联立求解即

可；

(3)根据题意得出在y=r-3上，设与九W平行的直线为y=f+d,联立

'一一，，令A=〃-4ac=0,得出直线>=-x+：根据题意当抛物线只有一个交点

y--x+d4

P,过点尸作P。，MV,连接PM,PN,当PQLMV时APMN的面积的最小值，根据平行

线的距离求得尸。，进而根据三角形的面积公式即可求解；

【详解】(1)解：,••抛物线了=ax2-4ax+3a=a(x-3)(x-l),

当,=0时，a(x-3)(x-l)=0,又awO,

解得：网=1,尤2=3,

答案第12页，共18页

8(3,0),

当x=0时，y=3a,即0c=3a,

•••OB=OC,

•••3。=3,

解得：a=l,

••・抛物线解析式为y—4x+3；

(2)如图所示，在线段OC上取点。，使tanNQ4c=2,过点。作DE/4c交/C于点E,

过点C作CP||AD交抛物线于点P,

L/

K•--、IP

\\

Art/一

o-5\/

tanZDAC=2,tanZACP=2,

・•.ZDAC=ZACP,

・••点P即为所求，

•・・tan/ZMC=2,DEIAC,

，设DE=2AE=2x,

・・・4(l,0),C(0,3),

OA=1,OC=3,

①2x

tanZACO=—=3=

OCCECE

・•・CE—6x,

•••AC=ylAO'+OC1=Vio，

■■AE+CE=y/lQ,即x+6x=&U,

解得x=叵，

7

■■DE=2AE=

77

答案第13页，共18页

・••AD=^AE2+DE2=，

7

・•.OD=YIAD2+AO2=-,

7

°5

设/。所在直线的解析式为〉=玄+6,

k+b=O

-1，解得，

n=—

.,./Z）所在直线的解析式为尸-;x+^,

■：CP\\AD,

・•・设CP所在直线的解析式为y=-gx+/,

将C（0,3）代入得，3=t,

・•.C尸所在直线的解析式为y=-；x+3,

>=--4x+3

・•・联立抛物线和。尸所在直线得，1

y-——x+3

7

解得=。，*2=，

・・・点尸的横坐标为拳27;

(3)vAf,N(m+2,-m-5),

设直线解析式为歹=履+6,

—m—3=km+b

I-m-5=左(加+2)+b'

解得:

・•.MN在y=-x-3上，

设与平行的直线为>=-x+d,

4fy=A：2-4x+3

联立「，

[y=-x+a

即—4x+3=—x+d，

答案第14页，共18页

*4,%2—3x+3—d=0,

令A=/一4。。=0，

即9-4（3_d）=0,

3

解得：d=--,

4

3

・,•直线y=f+:，

当直线与抛物线只有一个交点P,如图所示,过点。作尸。，,连接尸MPN,当尸。，7W

时APMN的面积的最小值，

■■MN=yj22+22=141，

■.-y=-x+^,y=-x-3与了轴的交点分别为(0,j和(0,-3),且直线与V轴的夹角为45。，

..4+3*,则9="速=区1,

44428

S.PMN=3*/逝*2亚=?.

【点睛】本题考查了二次函数的性质和结合综合题，一次函数的图象和性质，解直角三角形,

待定系数法求解析式，勾股定理，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键.

25.(1)BE=6CF;⑵|；(3)BP],BE=^

【分析】

(1)根据正方形的性质，得BD=，NBDC=45。,NEBD=45。,ZFCD=45°,结合

NEDF=45°,得出ABDEsMDF,即可作答；

(2)连结AD交/C于点O,证出根据相似三角形的性质，列式代入数

值，计算即可作答；

(3)连结3。交4C于点O,延长DP交C8的延长线于点G,证明△ADPsZ\co尸，再根

答案第15页，共18页

据等面积法，得BH=BD£O,运用勾