人教版八年级下册数学第19章一次函数 实际应用题专练（ 含简单答案）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页人教版八年级下册数学第19章一次函数实际应用题专练1．我市创全国卫生城市，某街道积极响应，决定在街道内的所有小区安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱共3000个，已知温馨提示牌和垃圾箱的单价分别是50元和150元．(1)求购买温馨提示牌和垃圾箱所需总费用y（元）与温馨提示牌的个数x的函数关系；(2)若该街道计划垃圾箱的个数不少于温馨提示牌的个数的1.5倍，问：该街道所购买的温馨提示牌多少个时，所需总费用最省？求出最省费用．2．某学校积极响应合肥市“争创全国文明典范城市”的号召，绿化校园，美化校园，计划购进，两种树苗，共45棵，已知种树苗每棵80元，种树苗每棵50元．设购买种树苗棵，购买两种树苗所需费用为元．(1)求与的函数表达式；(2)若购买种树苗的数量不少于种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．3．抗疫期间，某公司决定购买两种不同品牌的消毒湿巾供员工使用，经调查购买3包A品牌消毒湿巾比购买2包B品牌消毒湿巾多花15元，购买4包A品牌消毒湿巾与购买6包B品牌消毒湿巾所需款数相同．(1)求两种品牌消毒湿巾的单价；(2)公司现计划购买两种品牌的消毒湿巾共100包，要求A品牌消毒湿巾的数量不少于B品牌消毒湿巾数量的9倍，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案并计算此时的花费．4．为使学生感受数学魅力，享受学习数学的乐趣，某中学开展了首届校园数学节活动，并计划购买甲、乙两种礼品奖励在比次数学活动中表现优秀的学生．已知购买件甲和礼品和件乙种礼品共需元，购买件甲种礼品和件乙种礼品共需元．(1)每件甲、乙礼品的价格各是多少元？(2)根据需要，该学校准备购买甲、乙两种礼品共件，设购买件甲种礼品，所需总费用为元，求与的函数关系式，并直接写出的取值范围；(3)在（2）的条件下，若要求购买的甲种礼品的数量不超过乙种礼品数量的倍，求所需总费用的最小值．5．某商场按标价销售某种商品时，每件可获利30元．元旦节期间，为庆祝2022年虎年的到来，商场开展打折销售活动，按标价的八折销售该商品10件与在标价的基础上降低25元销售该商品12件所获利润相等．(1)求该商品进价，标价分别是多少？(2)若此商场共销售该商品200件，其中打八折销售x件，其余均按标价销售，请写出此商场销售完该商品共获利润W（元）与x的函数关系式．6．某合作社为尽快打开市场，对本地新产品进行线上和线下销售相结合的模式，具体费用标准如下：线下销售模式：标价5元/千克，八折出售；线上销售模式：标价5元/千克，九折出售，超过6千克时，超出部分每千克再让利1.5元．根据以上信息回答下列问题：(1)请分别求出两种销售模式下所需费用y（元）与购买产品数量x（千克）之间的函数关系式；(2)若想购买这种产品10千克，请问选择哪种销售模式购买最省钱？7．面对世界百年未有之大变局和中华民族伟大复兴战略全局，党中央提出构建“国内国际双循环”新发展格局具有重大战略．某物流公司承接A、B两种出口货物的运输业务，已知3月份A货物运费单价为70元/吨，B货物运费单价为40元/吨，共收取运费180000元；4月份由于油价下调，运费单价下降为：A货物50元/吨，B货物30元/吨；该物流公司4月承接的两种货物的数量与3月份相同，4月份共收取运费130000元．(1)该物流公司3月份运输两种货物各多少吨？(2)该物流公司预计5月份运输这两种货物共3600吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与4月份相同的情况下，该物流公司5月份最多将收到多少运费？8．为迎接元旦，某食品加工厂计划用三天时间生产某种糕点600斤，其库存量稳定增加，从第四天开始停止生产，进行销售，每天销售150斤，图中的折线表示该糕点的库存量（斤）与销售时间（天）之间的函数关系．(1)点坐标为______，线段所在直线的解析式为______；(2)在食品销售期间，某超市提前预定当天这种糕点150斤的销量，并搭配活动将这批糕点分甲乙两种方式售卖，甲种方式每斤8元，乙种方式每斤12元，同时为了保证甲种方式的数量不低于乙种方式，求该超市卖完全部糕点销售总额的最大值．9．5G时代的到来，将给人类生活带来巨大改变．现有A，B两种型号的5G手机，进价和售价如表所示：进价（元/部）售价（元/部）A30003400B35004000某营业厅购进A，B两种型号手机共花费32000元，手机销售完成后共获得利润4400元．(1)营业厅购进A，B两种型号手机各多少部?(2)若营业厅再次购进A，B两种型号手机共30部，其中B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍，且两种手机总利润不低于13800元．问有哪几种购进方案?(3)在（2）中，营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最大利润是多少?10．某商场计划购进A，B两种型号的手机，已知海部A型号手机的进价比每部B型号手机的进价多500元，每部A型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是2100元．商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部．(1)求A、B两种型号的手机每部进价各是多少元？(2)为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A、B两种型号的手机共40部，且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍．请问该商场怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？11．某水果店计划将50个哈密瓜与140个火龙果搭配成A，B两种礼盒出售，A礼盒装2个哈密瓜和7个火龙果，B礼盒装1个哈密瓜和2个火龙果，结果哈密瓜全部装完，火龙果还有剩余，设装有A礼盒共x份，B礼盒共y份．(1)求出y关于x的函数关系式；(2)A礼盒最多可以装多少份？(3)若哈密瓜成本每个10元，火龙果成本每个6元，装成礼盒后A礼盒每份售价90元，B礼盒每份售价30元，剩余火龙果售价每个8元，问怎样销售利润最大？最大利润为多少元？12．为响应传统文化进校园的号召，某校决定从网店购买论语和弟子规两种图书以供学生课外阅读．已知两种图书的购买信息如表：论语数量本弟子规数量本总费用元(1)论语和弟子规每本的价格分别是多少元？(2)若学校计划购买论语和弟子规两种图书共本，弟子规的数量不超过论语数量的倍．请设计出最省钱的购买方案，并求出此方案的总费用．13．某校需要购进一批消毒液，经了解，某商场供应A，B两种类型的消毒液．购买2瓶A类型消毒液所需费用和3瓶B类型消毒液所需费用相同；购头3瓶A类型消毒液和1瓶B类型消毒液共需要55元．(1)求A，B两种类型消毒液的单价．(2)若根据需求，需要购买A，B两种类型消毒液共300瓶，其中A类型消毒液的数量不少于B类型消毒液数量的，如何购买才能使得花费最少，最少花费为多少元？14．某公司销售甲、乙两种特产，这两种特产每月的销售量之和都是100吨，其中甲特产每吨成本价为5万元，销售价为5.5万元；乙特产每吨成本价为1万元，销售价为1.2万元．设该公司甲特产每月销售量为x吨，两种特产每月销售的总利润为y万元．(1)求y与x的函数关系式；(2)若甲特产每月销售量都不超过20吨，求该公司两种特产每月销售总利润的最大值．15．小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行．小玲开始跑步，中途改为步行，到达图书馆恰好用30min；小东骑自行车以250m/min的速度直接回家．两人离家的路程y(m)与各自离开出发地的时间x(min)之间的函数图象如图所示．(1)家与图书馆之间的路程为______m，小玲步行的速度为______m/min．(2)求小东离家的路程y关于x的函数解析式．(3)求两人相遇的时间．16．优先发展农业农村，全面推进乡村振兴．在实施乡村振兴战略和移动互联网快速进化的大背景下，李叔叔利用电商平台销售自家的无公害大棚草莓，经前期销售发现日销售量与销售单价（元）之间满足一次函数关系，整理部分数据如表：（元）(1)请求出日销售与销售单价之间的函数关系式；(2)已知草莓的成本为元，李叔叔把草莓销售单价定为元，求李叔叔家日销售利润是多少？17．某超市销售A，B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用600元购买B款保温杯的数量与用480元购买A款保温杯的数量相同．(1)A，B两款保温杯销售单价各是多少元？(2)由于需求量大，A，B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的一半，若A款保温杯的销售单价不变，B款保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为30元，应如何进货才使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？18．学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每页0.4元计费．现乙复印社表示：若学校先按月付给200元的承包费，则可按每页0.15元收费．(1)写出甲、乙两家复印社收费y（元）与页数x（页）的函数关系式．(2)当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？(3)如果你是决策者，应选择哪个复印社合算？19．2022年北京冬奥会举办期间，需要一批大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若单独调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．(1)计划调配36座新能源客车多少辆?该大学共有多少名志愿者?(2)经调查：租用一辆36座和一辆22座车型的价格分别为1800元和1200元．学校计划租用8辆车运送志愿者，既要保证每人有座，又要使得本次租车费用最少，应该如何设计租车方案?20．为了更好应对突发疫情，某市政府积极储备防疫物资，将租用甲，乙两种货车共16辆，把医疗器材266吨，生活必需品169吨全部运到应急物资储备中心．已知一辆甲种货车同时可装医疗器材18吨，生活必需品10吨；一辆乙种货车同时可装医疗器材16吨，生活必需品11吨，设租用甲种货车辆．(1)若将这批货物一次性运到应急物资储备中心，有哪几种租车方案；(2)若甲种货车每辆需付燃油费1500元，乙种货车每辆需付燃油费1200元，设所付费用为元，求与的函数关系式，并求出哪种租车方案费用最少．21．某年级430名师生秋游，计划租用8辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如下表：甲种客车乙种客车载客量（座/辆）6045租金（元/辆）550450(1)设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．求出y（元）与x（辆）之间的函数表达式；(2)当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元？答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．(1)(2)该街道所购买的温馨提示牌1200个时，所需总费用最省，最省费用为330000元．2．(1)y=30x+2250(2)费用最省的方案是购买A种树苗23棵，B种树苗22棵，所需费用为2940元．3．(1)A品牌消毒湿巾的单价为9元，B品牌消毒湿巾的单价为6元(2)当公司购买90包A品牌消毒湿巾，10包B品牌消毒湿巾时最省钱，花费为870元4．(1)每件甲礼品的价格各是元，每件乙礼品的价格各是元(2)(3)所需总费用的最小值是元5．(1)商品的进价为90元，标价为120元(2)6．(1)线下销售模式；线上销售模式(2)线上销售模式购买最省钱7．(1)该物流公司3月份运输A货物2000吨，运输B货物1000吨．(2)该物流公司5月份最多将收到156000元运费．8．(1)；(2)9．(1)营业厅购进、两种型号手机分别为6部、4部；(2)购进方案有：购进种型号的手机部，则购进种型号的手机部；购进种型号的手机部，则购进种型号的手机部；购进种型号的手机部，则购进种型号的手机部；(3)营业厅购进种型号的手机部，则购进种型号的手机部时有最大利润，最大利润为14000元．10．(1)A、B两种型号的手机每部进价各是2000元、1500元(2)购进A种型号的手机27部，购进B种型号的手机13部时获利最大，最大利润为21300元11．(1)(2)13(3)装13份A礼盒，24份B礼盒时利润最大，最大利润为558元．12．(1)每本论语的价格为元，每本弟子规的价格为元；(2)当购买论语本，弟子规本时，总费用最少，最少总费用为元13．(1)A，B两种类型消毒液的单价分别为15元，10元；(2)应购买A种类型消毒液100瓶，B种类型消毒液200瓶才能使花费最小，花费最小为3500元14．(1)(2)26万元．15．(1)4000，100(2)y东=-250x+4000(0≤x≤16)(3)两人相遇时用时间分钟16．(1)(2)1050元17．(1)A款保温杯销售单价为40元，B款保温杯销售单价为50元(2)购进A款保温杯40个，购进B款保温杯80个，才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是1600元18．(1)y1=0.4x，y2=200+0.15x，(2)800(3)当y1=y2时，解得x=800，选择甲、乙复印社收费相同