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文档简介

专题08解答中档题：相似三角形1．（2023•上海）如图，在梯形中，点，分别在线段，上，且，．（1）求证：；（2）若，求证：．2．（2022•上海）如图所示，在等腰三角形中，，点，在线段上，点在线段上，且，．求证：（1）；（2）．3．（2020•上海）已知：如图，在菱形中，点、分别在边、上，，的延长线交的延长线于点，的延长线交的延长线于点．（1）求证：；（2）如果，求证：．4．（2023•杨浦区一模）已知：如图，在中，点、、分别在边、、上，，．（1）求证：；（2）联结，如果，求证：．5．（2023•黄浦区二模）已知：如图，在正方形中，点在对角线的延长线上，作，且，联结．（1）求证：；（2）延长交射线于点，求证：．6．（2023•虹口区一模）如图，在四边形中，对角线与交于点，．（1）求证：；（2）过点作交于点，求证：．7．（2023•普陀区一模）已知：如图，在四边形中，为上一点，，．（1）求证：；（2）如果、、分别是、、的中点，连接、、、．求证：．8．（2023•宝山区一模）已知：如图，四边形、都是平行四边形，是边的中点，联结并延长，分别交、于点、．（1）求证：；（2）联结，如果，求证：．9．（2023•金山区一模）如图，已知菱形中，点在边延长线上，联结交边于点，联结，过点作交于点．（1）求证：；（2）联结交于点，联结，当时，求证：．10．（2023•松江区一模）如图，已知梯形中，．是边上一点，与对角线交于点，且．求证：（1）；（2）．11．（2023•虹口区二模）如图，在梯形中，，，点为延长线上一点，，点在上，联结．（1）求证：；（2）如果，求证：四边形为梯形．12．（2023•青浦区一模）已知：如图，在中，点、分别在边、上，、相交于点，，．（1）求证：；（2）求证：．13．（2023•奉贤区一模）已知：如图，在梯形中，，点在对角线上，．（1）求证：；（2）如果点在边上，且，求证：．14．（2023•金山区二模）如图，已知是等边三角形，过点作，且，联结、．（1）求证：四边形是等腰梯形；（2）点在腰上，联结交于点，若，求证：．15．（2023•崇明区一模）已知：如图，在梯形中，，，对角线与交于点，点是边上的中点，联结交于点，并满足．（1）求证：；（2）求证：．16．（2023•青浦区二模）如图，在平行四边形中，已知平分，点在边上，连接交于点，且．（1）求证：点在边的垂直平分线上；（2）求证：．17．（2023•奉贤区二模）已知：如图，在菱形中，，，垂足分别为、，射线交的延长线于点．（1）求证：；（2）如果，求证：．18．（2023•静安区校级一模）如图，在梯形中，，分别交对角线、底边于点、，且．（1）求证：；（2）点在底边上，，，联结，如果与的面积相等，求的长．19．（2023•浦东新区模拟）已知：如图，在直角梯形中，，，，，垂足为点，连接并延长，交线段于点．求证：（1）；（2）．2

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