小升初数学知识点专题训练：空间与图形

答案第=page9494页，总=sectionpages9494页答案第=page1717页，总=sectionpages9494页小升初数学专项训练空间与图形专项训练（1）基础题一、选择题1．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍。A、2B、6C、82．正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（）。A.扩大2倍B.扩大4倍C.扩大6倍3．用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（）。A.增加了B.减少了C.没有变4．做一个长方体抽屉，需要（）块长方形木板。A．4B．5C．65．用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。A．28厘米B．126平方厘米C．56厘米D．90立方厘米6．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）。A．只有三个面B．只能看到三个面C．最多只能看到三个面7．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）。A.体积相等，表面积不相等B.体积和表面积都不相等．C.表面积相等，体积不相等．8．一个正方体的棱长之和是12a厘米，它的棱长是（）厘米。A.6aB.aC.2aD.12a9．一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（）分米。A.48B.64C.32D.9610．一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（）厘米。A、3B、6C、9D、1211．沿着圆柱上下两个底面的直径把圆柱切开，可以得出（）形。A.长方形B.圆形C.梯形12．一个圆锥是由橡皮泥捏成的，要切一刀把它分成两块，（）切割，截面会是圆；（）切割，截面会是三角形。A.垂直于底面B.平行于底面13．沿着圆柱的高，把圆柱的侧面展开，得不到（）。A.梯形B.长方形C.正方形14．以学校为观测点，根据下列条件在图上标出各场所的位置。(1)汽车站在学校北偏东45°方向1000米处。(2)体育场在学校北偏西30°方向1500米处。(3)电影院在学校正南方750米处。15．小红在小明的北偏西60。的方向上，小明在小红（）。A.东偏南60。的方向上B.南偏东60。的方向上C.西偏东60。的方向上16．由4个大小相同的小正方体搭成一个立体图形，从左面看到的形状如图，则这个立体图形的搭法不可能是（）。17．圆柱内的沙子占圆柱的，倒入（）内正好倒满。18．边长4分米的正方形周长和面积相比（）。A.周长大B.面积大C.一样大D.无法比较19．乘坐电梯属于（）A．平移 B．旋转 C．平行20．体积单位和面积单位相比较，（）．①体积单位大②面积单位大③一样大④不能相比21．底面周长相等的两个圆柱，它们的（）一定相等。A、表面积B、侧面积C、底面积22．圆柱的侧面展开不可能是（）A、长方形B、正方形C、平行四边形D、梯形23．下面的物体（）是圆柱。A、易拉罐B、粉笔C、魔方D、课本24．两个长方形的周长相等，它们的面积（）。A．相等B．不相等C．不一定相等25．一个正方体的棱长和是36厘米，它的表面积是（）平方厘米。A．36B．27C．54D．48二、填空题26．把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（），比原来3个正方体表面积之和减少了（）。27．把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积是（）。28．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大（）倍。29．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的表面积是（）平方厘米。30．一个棱长是3m的正方体，它的棱长总和是（）m，其中一个面的面积是（）㎡。31．长方体有（）个面，每个面都是（）形状，也可能有（）个相对的面是（）形。32．一个正方体的棱长是1cm，表面积是（），体积是（）。33．长方体和正方体的相同点是都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。34．以学校为观测点：①邮局在学校北偏的方向上，距离是米。②书店在学校偏的方向上，距离是_______米。③图书馆在学校偏的方向上，距离是_____米。④电影院在学校偏的方向上，距离是_____米。35．一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是（）立方厘米.36．把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米。37．从圆锥的（）到（）的距离是圆锥的高。38．如图是某街区的平面图。(1)用数对表示医院、学校的位置。医院(_____，_____)学校(_____，_____)(2)医院在学校的_____偏__________°方向。(3)百货商场位置在(8，4)，请在图中标出来，它在学校的_____偏__________°方向。39．确定观测点后，知道物体的__________和__________就能确定物体的位置。40．在一个等腰三角形中，它的顶角是40°，一个底角是（），这个三角形也是（）三角形。41．三角形按边分类可分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。42．将一个圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个（）形。43．火箭升空是（）运动现象。44．圆是轴对称图形，有条对称轴。45．梯形是轴对称图形。三、判断题46．长方体的底面积越小，它的体积就越小。（）47．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。（）48．棱长是6厘米的正方体，表面积与体积相等。()49．长方体是特殊的正方体。（）50．体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。（）51．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。（）52．两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大。()53．一个圆柱和一个长方体等底等高，那么它们的体积也一定相等。（）54．求一个水桶需要多少铁皮就是水桶的侧面积加上2个底面的面积。（）55．圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。()56．只要在四边形的对角线上加钉一根木条，这个四边形就可以固定了。（）57．如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的，那么它们一定等底等高。（）58．圆锥的高和圆柱的高都有无数条。（）59．三角形只能有一个直角或一个钝角．（判断对错）60．同一个平面内的两条直线，不是相交就是平行．．（判断对错）提升题一、解答题61．一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，求正方体的棱长。62．一块正方形的菜园，有一面靠墙，用长24米的篱笆围起来，这块菜地的面积是多少？63．压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米。如果每分转动5周，每分可以压多大的路面？64．一个圆柱形铁皮盒，底面半径是2分米，高5分米，在这个盒子的侧面帖上商标纸，需多少平方分米的纸？65．已知一个等腰三角形的一个顶角是70°，它的每一个底角是多少度？66．在边长为25米的正方形水池四周铺设小正方形的水泥砖，这种水泥砖每边为50厘米．如果紧靠水池边铺三层水泥砖，成为三层空心方阵，共需水泥砖多少块？67．王大伯要在墙边围一块长方形地养鸡，长28米、宽15米．这块地一边靠墙，另外三边用篱笆围．有两种围法可以选择（如图）．哪一种围法用的篱笆少些？只要多少米？68．求下列阴影部分的面积．69．如图平行四边形ABCD的边BC长为10厘米，直角三角形BCE的直角边CE长为8厘米．已知两块阴影部分的面积之和比三角形EFG的面积大10平方厘米．CF长是多少厘米？70．张爷爷家有一块平行四边形菜地，地的底长80米，高是50米，张爷爷准备在地中间修一条宽3米的路，修完路后，这块地实际种菜面积是多少平方米？71．求下列图形的面积（单位：厘米）。72．（1）请你求出梯形草坪的面积。（2）你知道荷花池和小路的面积分别是多少平方米吗？73．某市有一块工业园，地面形状如图，根据图上所标的长度计算这块地有多少公顷？74．如图中的小方格是边长为1厘米的小正方形，A点用数对（2，5）表示，在图中找出用数对（4，4）表示的C点，并求出三角形ABC的面积．75．长方形的宽是多少厘米？二、作图题76．（1）每个方格的边长表示1厘米，以点（4，9）为圆心画一个半径2厘米的圆．（2）如果把这个圆先向右平移7格再向下平移5格，平移后圆心的位置用数对表示是？77．在下面方格纸上画出一个与已知梯形的面积相同的三角形．78．（1）北京城区的西南地区下雨，用“△”在图上表示出下雨的位置．（2）北京城区东北方向受到冷空气袭击，用“○”在图上表示出受冷空气袭击的位置．（3）北京城区西面气温最高，用“□”在图中标出气温最高的位置．79．在佳和园小区东边40米的地方有一所幼儿园，西边60米的地方有一个银行，东边50米的地方有一家超市，南边40米的地方有一家饭店．请你分别标出幼儿园、银行、超市和饭店的位置。80．动手画一画．（1）在下面的方格纸中任意设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴．（2）画出平行四边形ABCD绕D点顺时针旋转90°后的图形．三、计算题81．求下列各圆锥的体积：（1）底面周长是9.42米，高是1.8米；（2）底面半径是4厘米，高是21厘米；82．在三角形中，已知∠1=62°，∠2=108°，求∠3．83．（1）求图1的表面积和体积（2）求图2的体积84．如图空白部分的面积是20平方厘米，求阴影部分的面积．85．如图，阴影部分的面积是6平方厘米，求梯形的面积．参考答案1【答案】C【解析】长方体的体积=长×宽×高，长、宽和高都扩大2倍，则体积就扩大了2×2×2=8倍，根据此选择即可。2【答案】B【解析】根据正方体的表面积计算公式，棱长扩大2倍，则表面积扩大：2×2=4倍，根据此选择即可。3【答案】B【解析】把小正方体拼成一个长方体后，减少了2个小正方形的面积，因此拼成的长方体的表面积比原来减少了。4【答案】B【解析】长方体抽屉没有上面一个面，因此一共有5个面，需要5块长方形木板，根据此选择即可。5【答案】C。【解析】长方体有4条长，4条宽和4条高，求出棱长之和，即可求出需要多少铁丝，即：（6＋5＋3）×4=56厘米，根据此选择即可。6【答案】C【解析】把长方体放在桌面上，最多可以看到3个面。根据此选择。7【答案】A【解析】将一个正方体钢坯锻造成长方体，形状改变，体积不变。8【答案】B【解析】棱长之和÷12=棱长9【答案】D【解析】正方体的棱长之和=棱长×1210【答案】C。【解析】圆锥的体积=×底面积×高，则高=3×圆锥的体积÷底面积，所以高为：3×12÷4=9厘米，根据此选择即可。11【答案】A。【解析】沿着圆柱的上下两个底面的直径把圆柱切开，可以得出长方形。根据此选择即可。12【答案】B；A。【解析】一个圆锥是由橡皮泥捏成的，要切一刀把它分成两块，平行于底面切割，截面会是圆；垂直于底面切割，截面会是三角形，根据此选择即可。13【答案】A【解析】沿着圆柱的高把圆柱的侧面展开，可以得到长方形或正方形，根据此选择即可。14．【答案】（1）汽车站到学校的图上距离是：1000÷500=2（厘米）（2）体育场到学校的图上距离：1500÷500=3（厘米）（3）750÷500=1.5（厘米）根据各自的方向及图上距离，画图如下：【解析】（1）方向和距离确定物体的位置，根据图例可知汽车站在学校东偏北45°，根据比例尺，可求出汽车站到学校的图上距离，再根据方向、角度和图上距离就可确定汽车站的具体位置。（2）体育场在学校北偏西30°，根据比例尺，可求出体育场到学校的图上距离，再根据方向、角度和图上距离就可确定体育场的具体位置。（3）电影院在学校正南方，根据比例尺，求出电影院到学校的图上距离是1.5厘米。15．【答案】B。【解析】此题可根据两地的位置关系是相对的，它们的方向相反，角度相等，距离相等来解答。16．【答案】D。【解析】观察图形可知，从左面看：ABC看到的都是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左边，符合题意，只有D看到的是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠右边，不符合题意，据此即可解答。17．【答案】A【解析】要想圆柱内的沙子正好占，说明圆锥的体积是圆柱体积的，根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，可以确定A是正确的。18．【答案】D。【解析】周长和面积的意义不同、计算方法不同、计量单位不同，所以不能比较大小。19．【答案】A．【解析】电梯上升是电梯整体向上移动，电梯的各对应点都向上作相同距离的移动，根据平移的意义，平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动．据此判断电梯上的现象属于平移现象．解：电梯的上升，电梯的各对应点都向上作相同距离的移动，属于平移现象；20．【答案】④【解析】体积单位和面积单位是不同的计量单位，所以无法比较。21．【答案】C【解析】根据的圆柱的特征，圆柱的上下两个底面是完全相同的两个圆，如果两个圆柱的底面周长相等，那么这两个圆的底面半径也相等，由此可以推出底面面积也一定相等。而在计算表面积和侧面积时都需要用到圆柱的高，题目中两个圆柱的高没有给出，所以不能确定。22．【答案】D【解析】圆柱的侧面沿高剪开可能是长方形或正方形，如果斜着剪开可能会得到平行四边形，但因为上下两个圆大小相等，所以不可能得到上下两底大小不同的梯形。23．【答案】A【解析】课本是长方体，魔方是正方体，粉笔的上下两个底面大小不相等，易拉罐的上下两个底面相等，也符合圆柱的特征。【答案】C【解析】两个长方形的周长相等，它们的面积不一定相等。25．【答案】C【解析】棱长总和除以12，得出一条棱的长度，然后根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6：36÷12＝3（厘米）3×3×6＝54（平方厘米）；据此选择即可。26【答案】故答案为：14平方厘米；4平方厘米【解析】把3个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的长是3×1=3厘米，宽和高都是1厘米，根据长方体的表面积计算公式，把数据代入公式即可求出长方体的表面积，即：（3×1＋3×1＋1×1）×2=14平方厘米，3小正方体的表面积为1×1×6×3=18平方厘米，减少了18－14=4平方厘米，根据此填空。27【答案】故答案为：56平方分米【解析】把3个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，长方体的长是3×2=6分米，宽和高都是2分米，根据长方体的表面积计算公式，把数据代入即可求出结果。28【答案】故答案为：9【解析】根据正方体的表面积计算公式=棱长×棱长×6，棱长扩大3倍，则表面积扩大3×3=9倍，根据此填空即可。29【答案】故答案为：6；216【解析】正方体的12条棱相等，72÷12=6厘米，根据正方形的表面积=棱长×棱长×6，把数据代入公式即可，根据此填空。30【答案】故答案为：36；9【解析】正方体有12条棱，每条棱的长度一样，用每条棱的长度×12就可求出棱长之和是多少，正方体的六个面都是正方形，因此根据正方形的面积计算公式，即可求出结果。根据此填空。31【答案】故答案为：6；长方形；2；正方形【解析】长方体有6个面，每个面都是长方形，但在长方体中最多有两个面是正方形，根据此填空即可。32【答案】6平方厘米，1立方厘米【解析】表面积就是6个面的总面积，棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米。33【答案】6128【解析】根据长方体和正方体的区别与联系填空。34【答案】①东、45°、1000②北、西、60°、800③南、西、15°、400④南、东、70°、600【解析】以南北为主要方向,用北偏东（西）或南偏东（西)多少度来描述。根据已知角度求出相应的角度。35【答案】故答案为：4800【解析】一根圆木截成两段后，表面积增加48平方厘米，即：增加了两个底面的面积，因此一个底面的面积为：48÷2=24平方厘米，2米=200厘米，圆木的体积为：24×200=4800立方厘米。36【答案】故答案为：40.【解析】纸筒的侧面积等于这张长方形纸的面积，即：8×5=40平方分米。37【答案】故答案为：顶点；底面圆心【解析】从圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高，圆锥只有一条高。38．【答案】（1）2，6、6，2；（2）西、北、45；（3）东、北、45。【解析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，再根据上北下南左西右东的原则，由此就可以判断出医院、百货商场相对于学校的方向．由此即可解答问题。39．【答案】方向，距离。【解析】根据平面图上的辨别方向的方法：上北下南，左西右东以及角度和距离确定各物体的位置，即只要确定方向和距离就能够确定物体的位置40．【答案】70°，锐角。【解析】由已知等腰三角形顶角是40度，结合等腰三角形的两底角相等，根据三角形内角和是180度，用“（180-40）÷2”解答即可得到底角度数；然后根据三角形的分类进行解答即可。41．【答案】不等边，等腰，等边。【解析】根据三角形边的特点可以把三角形分为三类，分别是不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。42．【答案】三角【解析】通过实际操作可以发现把圆锥沿高切开会得到一个三角形，三角形的底是圆锥的底面直径，高是圆锥的高。43．【答案】平移【解析】火箭升空只是位置发生了变化，在一定时间内，它的形状、大小不变，属于平移现象；解：火箭升空只是位置发生了变化，在一定时间内，它的形状、大小不变，属于平移现象；44．【答案】无数【解析】圆是轴对称图形，所有经过圆心的直线都是它的对称轴，故有无数条对称轴，解：圆是轴对称图形，有无数条对称；45．【答案】等腰．【解析】根据轴对称图形的意义判断即可．解：根据轴对称图形的意义可知：等腰梯形是轴对称图形；46【答案】×【解析】长方体的体积的大小跟底面积和高有关系，如果高不变底面积越小，体积才越小，本题没有说高的变化，因此本题错误。47【答案】√【解析】正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来表示，因此本题正确。48【答案】×【解析】体积单位和面积单位，面积单位和长度单位表示的意义不同，因此无法比较它们之间的大小。所以本题错误。49【答案】×【解析】正方体是特殊的长方体，而长方体不是特殊的正方体，根据此判断即可。50【答案】√【解析】体积相等的两个正方体，棱长一定相等，它们的表面积也一定相等。51【答案】×【解析】体积单位、面积单位和长度单位无法比较。52【答案】×【解析】容积是从里面量，体积是从外面量。两个体积一样大的盒子,它们的容积大小不能确定。53【答案】√【解析】圆柱和长方体的体积都可以用底面积乘高表示，它们两个等底等高，因此体积相等，所以本题正确。54【答案】×【解析】水桶是无盖的，因此求水桶的面积就是一个侧面的面积加上一个底面的面积。55【答案】×【解析】圆柱的侧面积的大小取决于两个因素，一是底面周长的大小，二是高的长短，只改变其中的一个因素，不能判断它的侧面积是大还是小。根据此判断即可。56．【答案】√。【解析】三角形的稳定性的应用问题，正确。57．【答案】×【解析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，但是如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的，这两个形体不一定等底等高，也有可能既不等底也不等高。58．【答案】×【解析】圆锥的高是顶点到圆心的距离，这样的线段只有一条，所以错误。59．【答案】√【解析】试题分析：依据三角形的内角和是180度，举反例即可进行判断．解：假设这个三角形中有多于1个的钝角或直角，则这个三角形的内角和一定会大于180度，所以假设不成立，在一个三角形中，只能有一个钝角或一个直角．故答案为：√．【点评】掌握三角形的内角和等于180度是解题的关键．60．【答案】√【解析】试题分析：同一平面内两条直线的位置有两种：平行、相交．据此解答．解：因同一平面内两条直线的位置关系只有两种平行和相交．所以原题的说法正确．故答案为：√．【点评】本题考查了学生同一平面内两条直线位置关系的知识．61【答案】（5+3+4）×4=12×4=48（厘米）48÷12=4（厘米）答：正方体的棱长是4厘米。【解析】先求长方体的棱长总和，再求正方体的棱长。62【答案】24÷3=8(米)8×8=64(平方米)答：这块菜地的面积是64平方米。【解析】先求出正方形的边长，24÷3=8米，然后根据正方形的面积公式：正方形的面积＝边长×边长进行就算。63．【答案】解：2×3.14×0.6×2×5=3.768×2×5=7.536×5=37.68（平方米）；答：每分可以压37.68平方米的路面．【解析】根据圆柱的侧面积=底面周长乘高求出滚筒的侧面积，如果每分转动5周,就是5个侧面积。64．【答案】解：2×3.14×2×5=3.14×2×2×5=3.14×20=62.8（平方分米）．答：需要62.8平方分米的纸．【解析】“在这个盒子的侧面帖上商标纸，需多少平方分米的纸”，就是求这个圆柱的侧面积，圆柱的侧面积=底面周长乘高，据此解答．65．【答案】55度【解析】试题分析：等腰三角形的特征：两腰相等，两底角也相等；再根据三角形内角和是180°和一个顶角是70°，先求得两个底角的度数，进而求得它的一个底角的度数．解：它的两个底角的度数和是：180°﹣70°=110°，它的一个底角的度数是：110°÷2=55°；答：它的每一个底角是55度．【点评】此题根据等腰三角形的特征和三角形的内角和解决．66．【答案】25米=2500厘米，边所需的块数：2500÷50×4×3=600（块），角所需的块数：3×3×4=36（块），共需水泥砖的块数：600+36=636（块），答：共需水泥砖636块．【解析】略67．【答案】第一种围法用的篱笆少些，只要58米．【解析】试题分析：第一种围法：以长边靠墙，篱笆长等于宽×2+长；第二种围法：以宽边靠墙，篱笆长等于长×2+宽，据此计算即可解答．解：第一种围法：15×2+28=58（米），第二种围法：28×2+15=71（米），答：第一种围法用的篱笆少些，只要58米．【点评】此题考查了长方形的周长公式的计算应用．68．【答案】9.87平方厘米；14.13平方厘米【解析】试题分析：（1）阴影部分的面积就等于梯形的面积减去半圆的面积，利用梯形的面积公式S=（a+b）h÷2和圆的面积公式S=πr2即可求解；（2）阴影部分的面积就等于环形面积的一半，利用环形的面积公式S=π（R2﹣r2）即可求解．解：（1）（6+10）×（6÷2）÷2﹣3.14×（6÷2）2÷2=16×3÷2+3.14×9÷2=24﹣14.13=9.87（平方厘米）答：阴影部分的面积是9.87平方厘米．（2）8÷2=4（厘米）4+1=5（厘米）3.14×（52﹣42）÷2=3.14×（25﹣16）÷2=3.14×9÷2=14.13（平方厘米）；答：阴影部分的面积增加14.13平方厘米．【点评】此题主要考查梯形、圆形和环形的面积公式的灵活应用．69．【答案】5厘米【解析】试题分析：“两块阴影部分的面积之和比三角形EFG的面积大10平方厘米”那么图中阴影部分面积加上中间梯形的面积（即这个平行四边形的面积）仍比三角形EFG的面积加上梯形的面积之和（即三角形BCE的面积）大10平方厘米，所以可得等量关系：平行四边形的面积=三角形BCE的面积+10平方厘米；据此解答。解：8×10÷2＝40（平方厘米）40+10＝50（平方厘米）50÷10＝5（厘米）所以CF长为5厘米．70．【答案】3850平方米【解析】试题分析：由题意可知：实际种菜的地面是一个底和高分别为80﹣3=77米，50米的平行四边形，利用平行四边形的面积公式即可求解．解：（80﹣3）×50=77×50=3850（平方米）所以这块地实际种菜面积是3850平方米．71．【答案】16平方厘米【解析】解：如图延长BA和CD交于E。∠ABC=45°，∠DCB=90°，∠EAD=90°BC=CE=6AD=AE=26×6÷2-2×2÷2=18-2=16（平方厘米）所以四边形的面积是16平方厘米。72．【答案】草坪625平方米；小路250平方米；荷花池125平方米【解析】试题分析：长方形面积就是它的长乘以高。这道题把小路去除，让梯形和三角形拼接起来在做计算。解：（1）（20+40-10）×25÷2=625（平方米）；（2）小路：10×25=250（平方米）；荷花池：（40-20-10）×25÷2=125（平方米）73．【答案】12.5公顷【解析】试题分析：观察图形可知，这个工业园的面积等于上面的梯形的面积与下面的三角形的面积之和，据此根据梯形和三角形的面积公式进行计算即可解答问题．解：（200+420）×200÷2+420×300÷2=62000+63000=125000（平方米）=12.5公顷答：这块地的面积是12.5公顷．74．【答案】三角形ABC的面积为3平方厘米【解析】试题分析：（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可标出C点的位置；（2）根据三个点的位置可以连线得到三角形ABC，然后根据三角形面积公式的求法求出面积．解：（1）根据分析，标出图后如下，并连成三角形：（2）根据小方格是边长为1厘米的小正方形，所以BC=3厘米，高为2厘米；所以三角形ABC的面积为：3×2÷2=3（平方厘米）；答：三角形ABC的面积为3平方厘米．75．【答案】12.56厘米【解析】试题分析：先求出圆的半径：16÷2=8厘米，再根据圆的面积公式：S=πr2，把数据代入公式求出圆的面积即长方形的面积，然后根据长方形的面积公式：S=ab，求出长方形的宽即可．解：16÷2=8（厘米）3.14×8×8÷16=200.96÷16=12.56（厘米）答：长方形的宽是12.56厘米．【点评】本题考查了圆的面积公式：S=πr2，长方形的面积公式：S=ab的综合应用，本题关键是求出圆的面积即长方形的面积．76【答案】解：（1）如下图所示：（2）如图：4+7=11，9-5=4，故平移后圆心的位置用数对表示是（11，4）【解析】（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点（4，9）为圆心，以2厘米为半径画圆；（2）向右平移加，向下平移减，依此可得平移后圆心的位置。77．【答案】解：在下面方格纸上画出一个与已知梯形的面积相同的三角形：【解析】图中梯形的面积是（2+4）×3÷2=9，根据三角形的面积公式“S=ah”，画一个底为梯形上、下底之和，与梯形等高的三角形，其面积就是×6×3=9，与梯形的面积相等（画法不唯一）．78．【答案】根据分析画图如下：【解析】（1）北京城区的西南地区是房山，用“△”在房山上标出即可．（2）北京城区东北方向是顺义，用“○”在顺义上标出即可．（3）北京城区西面是门头沟，用“□”在门头沟上标出即可．79．【答案】40÷10=4（厘米），60÷10=6（厘米），50÷10=5（厘米），所以它们的位置如下图所示：【解析】因为图中1小段的距离表示实际距离10米，于是即可求出它们之间的图上距离是几小段，再据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们各自的位置．80．【答案】见解析【解析】试题分析：依据轴对称图形的概念即可作答．解：如图所示，即为所要求的作图；．【点评】此题主要考查轴对称图形的概念及画法．81．【答案】（1）底面半径9.42÷3.14÷2＝1.5（米）体积是1.5×1.5×3.14×1.8×eq\f(1,3)＝4.239（立方米）。（2）351.68立方厘米【解析】圆锥的体积=底面积高82．【答案】∠3=10°【解析】试题分析：根据三角形的内角和是180度，计算出∠3的度数．解：∠3=180°﹣（∠1+∠2），=180°﹣（62°+108°），=10°．答：∠3=10°．【点评】解决本题的关键是根据三角形的内角和是180°计算出∠3的度数．83．【答案】图1的表面积是12.56，体积是2.7475；图2体积是314立方厘米．【解析】试题分析：（1）根据圆柱的表面积公式：S表面积=2πr2+2πrh，体积公式：V=πr2h，代入公式计算即可；（2）圆锥的体积公式：V=πr2h，代入公式计算即可．解：（1）圆柱表面积：2×3.14×0.5×3.5+3.14×0.52×2=10.99+1.57=12.56；体积：3.14×0.52×3.5=3.14×0.25×3.5=2.7475；答：图1的表面积是12.56，体积是2.7475．（2）×3.14×（10÷2）2×12=3.14×25×4=314（立方厘米）．答：图2体积是314立方厘米．【点评】此题主要考查圆柱的表面积和体积公式及圆锥的体积公式．84．【答案】解：（14﹣20×2÷8）×8=（14﹣5）×8=9×8=72（平方厘米）答：阴影部分的面积是72平方厘米。【解析】阴影部分是一个平行四边形，用空白部分三角形的面积乘2再除以高求出三角形的底，用14cm减去三角形的底就是平行四边形的底，再利用平行四边形的面积公式代入数据计算即可解答。85．【答案】解：6×2÷3=4（厘米）5×4÷2+6=10+6=16（平方厘米）答：梯形的面积是16平方厘米。【解析】观察图形可知，面积是6平方厘米的三角形的底是3厘米，则根据三角形的面积公式可得这个三角形的高是6×2÷3=4（厘米），又因为空白处的三角形的底是5厘米，高等于阴影三角形的高，也是4厘米，据此求出空白处的三角形的面积，再加上阴影部分的面积即可求出梯形的面积。小升初数学专项训练空间与图形专项训练（2）基础题一、选择题1．一个正方体的棱长是20厘米，那么它的表面积是（）。A．400平方厘米B．1200平方厘米C．2400平方厘米2．下面图形中是正方形的平面展开图的是（）。3．下列说法错误的是（）。A．正方体是长、宽、高都相等的长方体。B．长方体与正方体都有12条棱。C．长方体的6个面中至少有4个面是长方形。D．长方体的6个面中最多有4个面是长方形。4．下列物体中，形状不是长方体的是（）A.墨水盒B.烟盒C.水杯D.电冰箱[来源5．长方体的12条棱中，高有（）。A．4条B．6条C．8条D．12条6．下列现象中，（）是旋转现象。A.我们用手拧水龙头。B.写字时笔尖的移动。C.小朋友们荡秋千。D.行驶中的车轮转动。7．如下图阴影部分，可以看作是一个菱形通过（）得到的图形．A．平移B．旋转C．对称8．下列图形中：角、线段、直角三角形、等边三角形、长方形，其中一定是轴对称图形的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个9．下列各种图形中，不是轴对称图形的是（）。A、B、C、D、10．所有的长方形都有（）条对称轴。A、2B、4C、611．等边三角形有（）条对称轴。A、1B、2C、312．一个圆柱形和一个圆锥等底等高，已知它们的体积差是54立方厘米，那么它们的体积和是（）立方厘米．A．8B．98C．108D．913．把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）A．3倍B．2倍14．圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（）A．B．C．2倍D．3倍15．如图，所给三视图的几何体是（）。16．下面的平面图形，旋转一周可能形成圆锥的是（）A．长方形B．正方形C．直角三角形17．下图是三位同学测量圆锥高的方法，你认为（）的方法正确。18．下面的三句话中，（）是错误的．A．圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高B．一个圆柱侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面周长和高相等C．三角形的底和高成反比例19．长方体、正方体、圆柱底面积相等，高也相等，体积（）A．一样大B．正方体大C．圆柱大20．圆柱的底面半径扩大2倍，要使其体积不变，高应（）A．缩小2倍B．缩小4倍C．不变21．一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，那么（）A．它一定是圆柱B．它可能是圆柱C．它的侧面展开图一定是正方形22．求做一个圆柱形茶叶罐需要多少铁皮，是求圆柱的（）A．表面积B．侧面积C．体积23．求一个圆柱形沼气池的占地面积，就是求圆柱的（）A．侧面积B．底面积C．表面积24．一个有盖圆柱形油桶的表面有（）个面．A．2B．3C．4D．625．淘气坐在第2行第4列，用（2，4）表示．淘气坐在第3行第5列，表示为（）A．（2，5）B．（5，3）C．（3，5）26．数对（6，8）和（8，8）表示的位置是在（）A．同一行B．同一列C．无法确定27．图中点A用数对表示是（）A．（2，3）B．（3，2）C．（3，4）D．（4，3）28．王芳和李明是同班同学，他们都面向南而座坐．王芳的位置（3，6），李明的位置（4，3），王芳在李明的（）A．左前方B．左后方C．右后方29．下列是用数对表示的4名同学的位置，不在同一行上的是（）A．（2，5）B．（2，6）C．（3，5）D．（4，5）30．把底面直径和高相等的圆柱的侧面展开可能是（）A．梯形B．长方形C．正方形D．以上答案都不对二、填空题31．把一个直径为4厘米，高5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了（）平方厘米。32．一个圆柱侧面展开图是正方形，它的底面直径是2分米，圆柱的高是（）分米。33．将一张长5分米，宽3分米的长方形纸片卷成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（）平方分米。34．用铁丝焊接成一个长14厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。35．长方体或正方体（），叫做它们的表面积。36．一个长方体的长是20厘米，宽是18厘米，高是15厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米。37．下面是一个长方体的展开图，找出相对的面。1号面相对的是（）号。2号面相对的是（）号。5号面相对的是（）号。38．一个长方体的长是4分米，宽是3分米，高是1分米，它的棱长和是（）分米。39．我们将图形的（），（），（）统称为图形的运动。40．认真看图，然后填空。（1）指针从“12”顺时针旋转90°指向“（）”。（2）指针从“9”逆时针旋转90°指向“（）”。（3）指针从“1”顺时针旋转（）指向“3”。（4）指针从“8”逆时针旋转（）指向“5”。41．圆锥的底面是一个（），从圆锥的顶点到底面（）的距离是圆锥的高。42．圆锥的底面是个（），把圆锥的侧面展开得到一个（）。43．挖一个深5米，底面直径为4米的圆柱蓄水池，该蓄水池的容积是（）44．一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，则底面周长扩大（）倍，体积扩大（）倍。45．星期一学校举行升旗仪式，从主席台看，君君站在左起第18列，他前面有3位同学，用数对表示他的位置是（）46．电影票上的“15列5行”记作（）47．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么表面积扩大到原来的倍，体积扩大到原来的倍。48．长方体或正方体的总面积，叫做它的．49．圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（）厘米。50．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（）厘米。三、判断题51．三角形的三条边相交并且互相垂直．．（判断对错）52．同一平面内，两条直线不互相平行就互相垂直．（判断对错）53．把半圆等分成180份，每份所对的角就是1°的角．（判断对错）54．连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离．（判断对错）55．钝角都大于90°．（判断对错）56．如果正方形的边长等于圆的直径，则正方形的面积小于圆的面积．（判断对错）57．两个大小不同的圆，虽然直径都增加1厘米，但周长却增加的一样多．．（判断对错）58.正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算.__________（判断对错）把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变。__________（判断对错）游泳池注入半池水,水的体积就是游泳池的容积。__________（判断对错）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。__________（判断对错）正方形的边长扩大3倍，周长也扩大3倍。__________（判断对错）63．两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形．．（判断对错）64．长方形和正方形都是轴对称图形，都只有两条对称轴．（判断对错）65．平行四边形是易变形图形．（判断对错）66．两个长方形的周长相等，那么这两个长方形的形状和大小也相同．（判断对错）67．三角形的面积等于平行四边形面积的一半．．（判断对错）四、解答题68．一个长方体容器，长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面水深6厘米，如果把这个容器里的水倒入另一个长40厘米、宽30厘米的长方体容器中，水深应为多少？69．学校把21立方米黄沙铺在一个长6米，宽3.5米的长方体沙坑里，可以铺多厚？70．一个长方体玻璃鱼缸（鱼缸的上面没有玻璃），长5分米，宽3分米，高3.5分米．制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？71．一个长方体的棱长总和是180厘米，长20厘米，宽15厘米．把这个长方体切成棱长是1厘米的小正方体，再把这些小正方体排成一排，成为一个新的长方体．这个新长方体的表面积是多少？72．一个梯形的面积是24dm2，上底是5dm，高是4dm，下底是多少分米？73．一个无盖的立方体盒子，棱长4分米，它的表面积是多少平方分米？74．明明的爷爷有一个长方形的菜地，底是24米，高是15米。按每0.25平方米载一株黄瓜秧计算，可栽黄瓜秧多少株？75．一个圆形表演台，周长是6.28米．现在把这个圆形表演台周围加宽1米．现在的面积比原来增大了多少？76．一个长方体，高截去2厘米，表面积就减少了48平方厘米，剩下部分成为一个正方体，求原长方体的体积？77．一个长方体包装盒的长是32厘米，宽是4厘米，高是1厘米。现将底面直径是2厘米，高是1厘米的圆柱形零件放入该包装盒内，最多可以放几个？78．在边长为25米的正方形水池四周铺设小正方形的水泥砖，这种水泥砖每边为50厘米．如果紧靠水池边铺三层水泥砖，成为三层空心方阵，共需水泥砖多少块？79．下图池塘的周长251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？80．张爷爷家有一块平行四边形菜地，地的底长80米，高是50米，张爷爷准备在地中间修一条宽3米的路，修完路后，这块地实际种菜面积是多少平方米？81．有一块平行四边形草地，底长25m，高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？82．求下列图形的面积（单位：厘米）。提升题一、作图题83．操作能力（1）画出三角形向右平移5格后的图形；（2）画出三角形绕0点逆时针方向旋转90°后的图形；（3）画出三角形按2：1放大后的图形．84．画一画。1．在下面的方格纸中任意设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴。2.画出三角形ABC向右平移5格后的图形。3．画出三角形ABC绕A点顺时针旋转900后的图形。85．画出平移后的图形．86．将图A绕“O”点按顺时针方向旋转90°后，得到图形B；再将图形B向右平移5格，得到图形C．在图中画出图形B与图形C．二、计算题87．求下面各个图形中阴影部分的面积。（单位：dm）88．计算下面各角的度数。已知∠1=125°，求∠2、∠3和∠4的度数。89．计算下面各图形的周长．90．求下列组合体的体积。91．如图中空白部分的面积是80cm2，求阴影部分的面积．参考答案1．【答案】C【解析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据：20×20×6＝2400；据此选择即可。2．【答案】C【解析】看图分析可知，A不能围成正方体，所以不是正方体的平面展开图，B也不能围成正方体，所以也不是正方体的平面展开图，C能围成正方体，所以C是正方体的平面展开图；据此选择即可。3．【答案】D【解析】长方体的6个面一般情况下都是长方形，特殊的情况下，至少有4个面是长方形，所以D的说法是错误的；据此选择即可。4．【答案】C【解析】根据生活经验可知，墨水盒的形状是长方体的，烟盒的形状也是长方体的，电冰箱的形状也是长方体的，而水杯一般都不是长方体的；判断即可。5．【答案】A【解析】长方体的12条棱分成了3组，每组都有4条棱，即4个长、4个宽和4个高；据此解答即可。6．【答案】A、C、D【解析】A是旋转现象，是以中间为中心进行旋转的；B不是旋转现象；C是旋转现象，是以秋千的绳子和支架的交点为中心进行旋转的；D是旋转现象，是以车轮的轴为中心进行旋转的；据此选择即可。7．【答案】B【解析】看图可知，菱形ABCD以A为中心，逆时针旋转得到菱形AEFG；据此选择即可。8．【答案】C【解析】角、线段、等边三角形、长方形一定是轴对称图形，而直角三角形不一定是轴对称图形，只有当它是等腰直角三角形时，才是轴对称图形。9．【答案】A【解析】A不是轴对称图形，画不出对称轴，不符合轴对称图形的定义；B、C、D都是轴对称图形，画出对称轴后两边能完全重合。10．【答案】A【解析】长方形可以画出两条对称轴：沿两个长的中点画一条，沿着两个宽的中点画一条。11．【答案】C【解析】等边三角形可以分别从三个顶点向对边的中点画一条线，这三条线就是等边三角形的对称轴。12【答案】C。【解析】根据等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍可知，圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份，由“它们的体积差是54立方厘米”，则54立方厘米就是3-1=2份的体积之和，求出1份就是圆锥的体积，进而求得圆柱的体积，再求它们的体积之和．解：54÷（3-1）×（3+1）=54÷2×4=108（立方厘米）答：它们的体积和是108立方厘米。13【答案】B。【解析】要求削去部分体积是圆锥体积的几倍，先要求出削去的体积是多少立方厘米，根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，即削去的体积是圆柱体积的（1-）14【答案】D。【解析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可知一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍．据此解答。15【答案】圆锥。【解析】由主视图和左视图都是等腰三角形，可得这个图形是锥体，又因为俯视图是圆形，所以这个图形是圆锥体。16【答案】C。【解析】根据圆锥的特征可得：直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥，所给图形是直角三角形的是C选项。17【答案】C。【解析】根据圆锥高的含义：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，并结合选项进行解答即可。18【答案】C。【解析】A、根据圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；进行判断；B、由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，再由“一个圆柱的侧面展开是一个正方形”可知，圆柱的高与底面周长相等，由此即可得出答案；C、判断三角形的底和高是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行判断．19【答案】A。【解析】因为长方体、正方体、圆柱的统一体积公式：v=sh，所以长方体、正方体、圆柱底面积相等，高也相等，体积一样大20【答案】B。【解析】根据圆柱的体积=πr2h，可得：半径扩大2倍，则底面积就会扩大4倍，要使体积不变，那么高应该缩小4倍．据此解答。21【答案】B。【解析】因为圆柱每个横截面都是相等的，而不止是上下两个面相等，且圆柱的侧面展开是一个长方形，如：生活中我们认识的腰鼓，上下两个面都是相等的圆，但它不是圆柱体，所以一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，它可能是圆柱体。22【答案】A。【解析】因为圆柱由三部分组成：侧面和上下两个底面；求做一个圆柱形茶叶罐需要多少铁皮，即制作用料，即求圆柱的表面积。23【答案】B。【解析】根据圆柱的特征：圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形．求一个圆柱形沼气池的占地面积，就是求圆柱的底面积。24【答案】B。【解析】圆柱的表面由3部分组成，侧面和上下两个底面；可得出结论。25【答案】C。【解析】根据数对表示位置的方法可知：淘气坐的位置用数对表示为（3，5）。26【答案】B。【解析】根据数对表示位置的方法可知：（6，8）表示第6列，第8行；（8，8）表示第8列第8行，所以它们在同一列27【答案】B。【解析】观察图形可知，A在第3列第2行，用数对表示为（3，2）28【答案】C。【解析】在平面图中标出王芳和李明的位置，如下图所示：从图中可以看出王芳在李明的右后方29【答案】B。【解析】A、（2，5）表示第2列第5行；B、（2，6）表示第2列第6行；C、（3，5）表示第3列第5行；D（4，5）表示第4列第5行；所以A、C、D这三个同学的位置都是在第5行，是在同一行，选项B中的同学位置在第2列第6行，与其他三位同学不在同一行。30【答案】B。【解析】由圆柱的侧面展开图的特征可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长相当于是圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高，据此即可作出正确选择．31．【答案】40【解析】把一个圆柱沿底面直径切割成两个半圆柱后，表面积增加两个长方形，长方形的长和宽分别是圆柱的底面直径和高，所以表面积增加了4×5×2=40（平方厘米）32．【答案】6.28【解析】如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么圆柱的底面周长=圆柱的高，所以圆柱的高=3.14×2=6.28（分米）33．【答案】15【解析】因为圆柱的侧面积就是这个长方形纸片的面积，所以侧面积=3×5=15（平方分米）34．【答案】104【解析】本题是求棱长总和的，长方体的棱长总和是4个长、4个宽、4个高的和，即（12＋8＋6）×4＝104，据此填空即可。35．【答案】6个面的总面积【解析】长方体或正方体的6个面的总面积，就是它们的表面积；据此填空即可。36．【答案】20；18；360；18；15；270【解析】长和宽最大的面是最大的面，所以最大的面的长是20厘米，宽是18厘米，面积＝长×宽，代入数据求出；最小的面的长和宽也是最小的，所以最小的面的长是18厘米，宽是15厘米，据此求出最小的面积。37．【答案】3；4；6【解析】长方体的上、下两个面是相对的，左、右两个面是相对的，前后两个面是相对的，相对的面是完全相同的；据此选择即可。38．【答案】32【解析】先把一个长、一个宽、一个高相加，因为每个长方体都有4个长、4个宽和4个高，所以它们的和再乘4，即为长方体的棱长的和；据此填空即可。39．【答案】对称；平移；旋转【解析】我们学过的对称、平移和旋转都是图形的运动；据此填空即可。40．【答案】（1）3；（2）6；（3）60º；（4）90º。【解析】钟面上有12个大格，每个大格是30º，看图分析可知：（1）指针从“12”顺时针旋转90º，走了3个大格，即指针指向3；（2）指针从“9”逆时针旋转90°，走了3个大格，即指针指向6；（3）指针从“1”顺时针旋转后，指向“3”，走了2个格，即旋转了30º×2＝60º；（4）指针从“8”逆时针旋转后，指向“5”，走了3个大格，即旋转了30×3＝90º；据此填空即可。41【答案】圆，圆心。【解析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是个曲面，侧面展开是一个扇形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。42【答案】圆面，扇形。【解析】根据圆锥的特征：圆锥的底面是个圆面，圆锥的侧面是一个曲面，圆锥的侧面展开后是一个扇形。43【答案】62.8立方米。【解析】蓄水池的底面半径为：4÷2=2（米），3.14×22×5=62.8（立方米），答：这个蓄水池的容积是62.8立方米。44【答案】3，9。【解析】（1）因为圆的周长：C=2πr，所以底面半径扩大3倍，底面周长扩大3倍；（2）圆柱的体积V=sh=πr2h，所以圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大32=3×3=9倍。45【答案】（18，4）。【解析】星期一学校举行升旗仪式，从主席台看，君君站在左起第18列，他前面有3位同学，用数对表示他的位置是（18，4）。46【答案】（15，5）。【解析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可用数对它们的位置，电影票上的“15列5行”记作（15，5）。47．【答案】9；27【解析】正方体体积公式：V=a3，表面积：公式：S=6a2．根据因数与积的变化规律：正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方，据此解答。48【答案】6个面、表面积【解析】根据长方体、正方体的表面积的意义，围成长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积，据此解答即可．49．【答案】【解析】根据圆锥的体积=底面积高计算。50．【答案】3【解析】考查圆柱与圆锥的体积公式。51．【答案】×【解析】试题分析：根据三角形的特性可知：三角形的两边之和大于第三边，但三角形最多有两条边互相垂直，不可能三条边互相垂直；由此判断．解：因为三角形的两边之和大于第三边，但三角形最多有两条边互相垂直，不可能三条边互相垂直，所以三角形的三条边互相垂直是错误的，所以原题的说法错误；故答案为：×．【点评】明确三角形的特性，知道三角形最多有两条边互相垂直，是解答此题的关键．52．【答案】×【解析】试题分析：同一平面内两条直线的位置关系有两种：平行、相交．据此解答．解：在同一平面内，两条直线只有相交和平行两种位置关系，垂直是一种特殊的相交；故答案为：×．【点评】此题主要考查在同一平面内，两条直线的位置关系．53．【答案】√【解析】试题分析：半圆下边的两条半径组成平角，平角的度数为180°，将一个半圆平均分成180等份，则相应圆心角也平分成180份，由此求出1份所对的角的度数，据此即可求解．解：把半圆平均分成180份，每一份所对的角叫1度的角，记作：1°，所以本题说法正确；故答案为：√．【点评】解答此题应结合题意，根据平角的知识进行解答即可．54．【答案】√【解析】试题分析：根据两点间距离的定义即可得出答案．解：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离，所以本题说法正确；故答案为：√．【点评】本题考查了两点间距离，属于基础题，主要掌握两点间距离的定义．55．【答案】√【解析】试题分析：大于90度小于180度的角叫做钝角．据此解答．解：根据以上分析知：钝角都大于90°是正确的．故答案为：√．【点评】本题主要考查了学生对钝角定义的掌握情况．56．【答案】×【解析】试题分析：根据题意，可设正方形的边长为4厘米，那么圆的半径为2厘米，可根据正方形的面积公式和圆的面积公式进行计算后再比较即可得到答案．解：设正方形的边长为4厘米，则圆的半径为2厘米，正方形的面积为：4×4=16（平方厘米），圆的面积为：3.14×22=12.56（平方厘米），所以正方形的面积大于圆的面积．因此，如果正方形的边长等于圆的直径，则正方形的面积小于圆的面积．这种说法在错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查的是正方形的面积公式和圆的面积公式的应用．57．【答案】√【解析】试题分析：圆的周长=πd，直径增加1厘米，则周长为：π（d+1）=πd+π，由此可得，直径增加1厘米，则它们的周长是增加了π厘米，由此解答．解：圆的周长=πd，直径增加1厘米，则周长为：π（d+1）=πd+π，所以，直径增加1厘米，则它们的周长都是增加π厘米，增加的一样多．如：小圆的直径是1厘米，则周长是π厘米，直径增加1厘米后，周长是：2π厘米，2π﹣π=π（厘米）；大圆的直径是2厘米，则周长是：2π厘米，直径增加1厘米后，周长是：3π厘米，3π﹣2π=π（厘米）；所以题干说法正确；故答案为：√．【点评】此题考查圆的周长公式的灵活应用，直径增加几，周长就增加几个π的值．58【答案】√59【答案】√60【答案】×61．【答案】×。【解析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，平行四边形的面积=底×高，不知道求二者面积所需条件的长度的大小关系，则没法比较其面积大小。62．【答案】√。【解析】此题可举一些数例说明。63．【答案】×【解析】试题分析：因为只有完全一样的三角形才可以，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等，据此举例说明即可判断．解：例如：底边长为4，高为3和底边长为2，高为6的两个三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误．故答案为：×．【点评】此题应认真进行分析，通过举例进行验证，故而得出问题答案．64．【答案】×【解析】试题分析：根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．解：长方形和正方形都是轴对称图形，长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，故原题说法错误；故答案为：×．【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．65．【答案】√【解析】试题分析：根据平行四边形的特性：平行四边形具有不稳定性，进行判断即可．解：根据平行四边形的特性可知：平行四边形是易变形图形，所以本题说法正确；故答案为：√．【点评】此题考查了平行四边形的特性．66．【答案】×【解析】试题分析：题意可知：若两个长方形的周长相等，则长与宽的和一定，反过来讲，若长与宽的和一定，则长与宽的值是不唯一的，可以举例证明．解：若两个长方形的长与宽的和都为10，则这两个长方形的长与宽可以分别为8和2、6和4…，这两个长方形的形状是不一样，大小也不一样的；所以说“周长相等的两个长方形它们的形状、大小都一样”是错误的．故判断为：×．【点评】解答此题的关键是：依据长方形的周长公式，举实例证明即可推翻题干的论断．67．【答案】×【解析】试题分析：三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，当三角形的底和高同平行四边形的底和高相等时，三角形的面积等于平行四边形面积的一半．解：当三角形的底和高同平行四边形的底和高相等时，三角形的面积等于平行四边形面积的一半；所以题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】本题主要考查了学生对同底同高的三角形的面积和平行四边形面积之间的关系的掌握情况．68．【答案】3厘米【解析】试题分析：先利用长方体的体积公式：V=abh，求出水的体积，又因这些水的体积是不变，用这些水的体积除以另一个容器的底面积，就是水的深度，列式解答即可．解：30×20×6÷（40×30）=3600÷1200=3（厘米）答：水深应为3厘米．【点评】此题主要考查长方体的体积的灵活运用．69．【答案】1米厚．【解析】试题分析：根据长方体的体积公式：v=sh，那么h=v÷s，把数据代入公式解答即可．解：21÷（6×3.5）=21÷21=1（米），答：可以铺1米厚．【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．70．【答案】71平方分米【解析】试题分析：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃，也就是求长方体五个面的面积（缺少上面），由此即可列式解答．解：5×3+（5×3.5+3×3.5）×2；=15+（17.5+10.5）×2；=15+56；=71（平方分米）；答：制作这个鱼缸至少需要71平方分米的玻璃．【点评】此题是长方体表面积的实际应用，关键要弄清是求哪几个面的面积，缺少哪个面，然后列式解答即可．71．【答案】12002平方厘米【解析】试题分析：先利用长方体的棱长公式（长+宽+高）×4计算出长方体的高，进而计算出小正方体的个数，所以将这些小正方体拼成一个宽和高都是1厘米的长方体，这个长方体长是小正方体的个数乘上1厘米；再利用长方体的表面积公式即可解决问题．解：长方体的高：180÷4﹣20﹣15=45﹣20﹣15=10（厘米）小正方体的个数：（20÷1）×（15×1）×（10÷1）=20×15×10=3000（个）表面积：3000×1×4+1×1×2=12000+2=12002（平方厘米）答：这个新长方体的表面积是12002平方厘米．【点评】此类问题要抓住立方体的切割和拼组的方法特点进行解答，明确出拼组后的长方体的长宽高的值即可解答．72．【答案】7分米【解析】试题分析：根据梯形的面积公式：s=（a+b）h÷2，变形得：b=2s÷h﹣a，据此解答．解：24×2÷4﹣5=48÷4﹣5=12﹣5=7（分米）答：这个梯形的下底是7分米．【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用．73．【答案】80平方分米．【解析】试题分析：首先搞清这道题是求正方体的表面积，其次这个正方体缺少上面，由5个正方形组成，所以先算出一个正方形的面积，进而乘上5即可解决问题．解：4×4×5=16×5=80（平方分米）答：它的表面积是80平方分米．【点评】此题考查正方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个正方形面的面积，从而列式解答即可．74．【答案】1440株【解析】试题分析：已知菜园的面积24×15，除以一株黄瓜秧的占地面积即可求出黄瓜秧株数。解：24×15÷0.25=1440(株)75．【答案】9.42平方米【解析】试题分析：根据题意，一个圆形发言台的周长是6.28米，现在要在周围加宽1米，加宽部分是一个环形，根据环形的面积=外圆面积﹣内圆面积．先求出内圆半径，内圆半径加上1米就是外圆半径．然后根据公式解答．解：6.28÷3.14÷2=1（米）3.14×（1+1）2﹣3.14×12=3.14×4﹣314×1=12.56﹣3.14=9.42（平方米）答：加宽后的面积比原来面积增加了9.42平方米．【点评】此题属于环形面积的实际应用，根据环形面积公式进行解答．76．【答案】288立方厘米．【解析】试题分析：根据题意，高截去2厘米，表面积就减少了48平方厘米，表面积减少的只是4个侧面的面积，又知剩下部分成为一个正方体，说明原来长方体的长和宽相等，由此可知，减少的4个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以4求出减少的一个面的面积，面积除以宽（2厘米），即可求出原来长方体的长和宽，然后根据长方体的体积公式解答．解：原来长方体的长和宽是：48÷4÷2=12÷2=6（厘米）；原来长方体的高是：6+2=8（厘米）；原来长方体的体积是：6×6×8=288（立方厘米）；答：原来长方体的体积是288立方厘米．【点评】此题解答关键是理解高截去2厘米，表面积就减少了48平方厘米，表面积减少的只是4个侧面的面积，底面积不变，进而求出长方体的长、宽、高，再根据体积公式解答即可．77．【答案】（32÷2）×（4÷2）=16×2=32（个）答：最多可以放32个。【解析】圆柱形零件的高与包装盒的高相等，它的底面要占一个边长2厘米的正方形，只要看长方体包装盒的底面可以放几个边长2厘米的正方形即可。78．【答案】25米=2500厘米，边所需的块数：2500÷50×4×3=600（块），角所需的块数：3×3×4=36（块），共需水泥砖的块数：600+36=636（块），答：共需水泥砖636块．【解析】略79．【答案】1334.5平方厘米；282.6厘米【解析】试题分析：圆环的面积S=R²-r²，求水泥路的面积，实际是求圆环的面积，求栏杆长，实际是求外圆的周长，根据题中给出的条件：池塘的周长251.2米,可求出内圆的半径，水泥路宽5米，据此可求出外圆的半径，由此可知答案。解：251.2÷3.14÷2＝40（厘米）3.14×（452-402）＝1334.5（平方厘米）3.14×45×2＝282.6（厘米）80．【答案】3850平方米【解析】试题分析：由题意可知：实际种菜的地面是一个底和高分别为80﹣3=77米，50米的平行四边形，利用平行四边形的面积公式即可求解．解：（80﹣3）×50=77×50=3850（平方米）所以这块地实际种菜面积是3850平方米．81．【答案】937只【解析】解：25÷2=12.5(m)S=ah=25×12.5=312.5(m2)3×312.5=937.5≈937（只）所以这块草地可供937只羊吃一天。82．【答案】16平方厘米【解析】解：如图延长BA和CD交于E。∠ABC=45°，∠DCB=90°，∠EAD=90°BC=CE=6AD=AE=26×6÷2-2×2÷2=18-2=16（平方厘米）所以四边形的面积是16平方厘米。83．【答案】【解析】试题分析：（1）根据平移的特征，把三角形的三个顶点分别向右平移5格再首尾连结即可．（2）根据旋转的特征，三角形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形．（3）这个三角形的两条直角边分别是2格、3格，根据图形放大或缩小的意义，画一个两直角边分别是4格、6格的直角三形，就是原三形按2：1放大后的图形．解：（1）画出三角形向右平移5格后的图形（图中红色部分）；（2）画出三角形绕0点逆时针方向旋转90°后的图形（图中绿色部分）；（3）画出三角形按2：1放大后的图形（图中蓝色部分）．【点评】图形平移要注意三要素：原位置、平移方向、平移距离；图形旋转要注意四要素：原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角；图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数．84．【答案】【解析】本题考查图形的运动相关知识及学生的动手操作能力。图形的运动主要有平移、旋转、轴对称，根据图形的特点灵活运用即可。1小题，画出一个简单的轴对称图形即可，可以是正方形，长方形，等腰三角形，等边三角形等等；2小题，将三角形向右平移5格，分析题中三角形的特点，底是3格，高是4格，移动后图形的大小和形状不能改变；3小题，绕A点，顺时针旋转，先转线段AB,再转线段BC,再把AC相连即可。85．【答案】【解析】虚线图形与原图各对应点相距12格，即原图向左平移12格得到虚线图形；根据平移图形的特征，把虚线图形的各顶点分别向上平移5格，再依次连续即可得到向上平移5格后的图形．86．【答案】【解析】试题分析：根据旋转的特征，图A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B．根据平移的特征，把图B的各顶点分别向右平移5格，依次连结即可得到向右平移5格后的图形C．解：将图A绕“O”点按顺时针方向旋转90°后，得到图形B；再将图形B向右平移5格，得到图形C；如下图：【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角．87．【答案】24平方分米，40平方分米。【解析】（1）观察图形可知，阴影部分三角形的底是12-6=6厘米，再利用三角形的面积公式计算即可解答；（2）阴影部分的面积等于梯形的面积减去空白处三角形的面积，据此即可解答。88【答案】55°，125°，55°；【解析】试题分析：∠1和∠2的和是一个平角，等于180°，∠2=180°-125°=55；∠3和∠2的和是一个平角，等于180°，∠3=180°-55°=125°；∠3和∠4的和是一个平角，等于180