2022-2023学年湖南省永州市成考专升本数学(理)自考预测试题(含答案)

2022-2023学年湖南省永州市成考专升本数

学(理)自考预测试题(含答案)

学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)

1.由平面直角坐标系中Y轴上所有点所组成的集合是（）

A.A.{(x，y))B.((x，0))C.((0，y))D.{(x，y)|xy＝0)

2.（）

A.A.3B.4C.5D.6

3.

第12题以方程x2-3x-3=0的两实根的倒数为根的一个一元二次方程为

（）

A.3x2+3x+1=0

B.3x2+3x-l=O

C.3x2-3x-1=0

D.3x2-3x+l=O

4.（）

A.A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

5.从1，2，3，4，5中任取3个数，组成的没有重复数字的三位数共有

（）。

A.4O个B.8O个C.3O个D.6O个

6.

7.A.330

B.462C.680D.790

8.若函数f(x)是奇函数，则函数的奇偶性是

A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数

9.从2、3、5三个数中，任取两个数，可组成（）个真分数

A.2B.3C.4D.5

10.（）

A.A.-π/3B.π/3C.-π/6D.π/6

11.设甲：a>b;乙：|a|>|b|则()

A.甲是乙的充分条件B.甲是乙的必要条件C.甲是乙的充要条件D.甲

不是乙的充要条件

12.设0＜a＜b＜l，则下列正确的是()

A.a4＞b4

B.4-a＜4-b

C.log46＜log4a

D.loga4＞logb4

13.

A.A.充分条件而不是必要条件B.必要条件而不是充分条件C.充分必

要条件D.既不是充分条件也不是必要条件

14.已知，则=（）

A.-3

B.

C.3

D.

15.若a＜b＜0,则下列不等式中不成立的是

A.1/a＞1/b

B.1/(a-b)＞1/a

C.|a|＞|b|

D.a2＞b2

16.根据连续函数的定义，下列函数在指定点或开区间上不连续的是()

A.f(x)=2x+l，点x=-1

B.f(x)=ax2+bx+c,点x=0

C.

D.f(x)=1/(x-2)，开区间（0,2)

17.函数，y=lg(2x-1)的定义域为（）

A.A.RB.{x|x＞1}C.{x|x＞2}D.{x|x＞0}

18.已知空间向量a＝(6，－4，2)，b＝(x，2，3)，且a⊥b，则x＝

（）

A.A.

B.

C.3

D.

19.

第11题设0＜a＜1/2，则（）

A.loga(1-a)＞1

B.cos(1+a)＜cos(1-a)

C.a-1＜(1/2)-1

D.(1-a)10＜a10

20.A.20，20B.15，20C.20，15

D.15，15

21.设某项试验每次成功的概率为，则在2次独立重复试验中，都不

成功的概率为（）

A.A.4/9B.1/3C.2/9D.1/9

22.f(x)为偶函数，在(0，+∞)上为减函数，若f(1/2)＞0＞，则方程

f(x)=0的根的个数是()

A.2B.2或1C.3D.2或3

23.

24.

25.

26.在△ABC中，已知AB＝5，AC＝3，∠A＝120°，则BC长为（）

A.A.7

B.6

C.

D.

27.正方形边长为a，围成圆柱，体积为()

A.a3/4π

B.πa3

C.π/2a3

D.a3/2π

28.

29.已知拋物线y2=6x的焦点为F，点A(0，-1)，则直线AF的斜率为

()。

A.

B.

C.

D.

30.函数的定义域是（）

A.[-2,2]B.[-2,2)C.(-2,2]D.(-2,2)

二、填空题(20题)

31.

从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果（单位：kg)

如下:

3722、3872、4004、4012、3972、3778、4022、4006、3986、4026

则该样本的样本方差为______

(精确到0.1).

32.已知随机变量ξ的分布列为：

ξ01234

P1/81/41/81/61/3

则Eξ=______

33.

34.已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。

35.

36.直线3x+4y-12=0与x轴，y轴分别交于A，B两点，0为坐标原

点，则△OAB的周长为______________

37.已知5π＜α＜11/2π，且|cosα|=m，则cos（α/2）的值等于______.

38.

39.

40.

41.

42.不等式｜5｜；0的解集是__________．

43.

44.

45.斜率为2，且在x轴上的截距为－3的直线的方程是_________．

46.

47.

48.

49.

50.

三、简答题(10题)

51.(本小题满分12分)

52.

(本小题满分12分)

53.

(本小题满分12分)

54.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的

解析式．

55.(本小题满分12分)

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500

件，如果这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件，商店为了获

得大利润，问售价应为多少?

56.(本小题满分12分)

57.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，

若实数a>1，求a的值．

58.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。

现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品

每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚

得的利润最大?

59.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

60.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)

61.

62.

63.

64.Ｉ.求曲线y=lnx在（1,0）点处的切线方程

Ⅱ.并判定在（0，+∞）上的增减性。

65.已知椭圆x2/16+y2/9=1,问实数m在什么范围内，过点（0，m)存在

两条互相垂直的直线都与椭圆有公共点.

66.

67.

68.

69.

70.

五、单选题(2题)

71.已知圆经过点P(1，0)作该圆的切线，切

点为Q，则线段PQ的长为（）。

A.10B.4C.16D.8

72.双曲线3x2﹣4y2=12的焦距为()。

A.

B.

C.4

D.2

六、单选题(1题)

73.从点M(x，3)向圆（x+2)2+(y+2)2=1作切线，切线长的最小值等于()

A.4

B.

C.5

D.

参考答案

1.C

由平面直角坐标系中y轴上所有点所组成的集合是{(0，y)}．(答案为

C)

2.C

3.B

4.A

5.D

该小题主要考查的知识点为排列组合。【考试指导】此题与顺序有

关，所组成的没有重复数字的三位数共有

6.C

7.B

8.A

因为f(x)的奇函数所以f(-x)=-f(x)因为F(x)=f(x)*(-cosx)=-f(x)cosx所以

F（-x）=-f(-x)cos(-x)=f(x)cosx=-F（x）所以F（x）=f(x)*为

奇函数（全真模拟卷3）

9.B

从2、3、5中任取两个数，大数做分母，小数做分子，两个数组成的

分数是真分数形式只有一种，所以所求真分数的个数为=3种

10.A

11.D

所以左不等于右，右不等于左，所以甲不是乙的充分必要条件。

12.DA错，∵0＜a＜b＜l，a4＜b4B错，∵4=1/4a，4=1/4b，4b＞4a，∴

4＞4.C错，log4x在（0,+∞)上是增函数，∴log4b＞log4aD对，∵0＜a

＜b＜l，logax为减函数，对大底小.

13.B

14.C

15.B

16.C

判断函数在点a处是否连续，只需看它的极限值是否等于函数值.选项

A，f(x)=2x+l是-次函数，在（-∞，+∞)连续.选项B，f(x)=ax22+bx+c是

二次函数，在（-∞，+∞)连续.选项C，f(x)是分段函数，（如图）

lim(2x+3)=5≠f(1)=2.选项D，f(x)=1/（x-2）在x=2处无意义，而（0,2)

连续从以上四个选项的讨论中，只有C选项在x=1处不连续.

17.D

18.D

19.B

20.C

21.D

22.A由已知f(x)为偶函数，∴f(x)关于y轴对称，

23.D

24.B

25.C

26.A

27.A

欲求圆柱的体积，由体积公式可知，必须知道圆柱的高（即正方形的

边长）、半径.半径可由圆柱的周长等于正方形的边长求出.如图，∵

22223

C=2πr=a→r=a/2π，V柱=πr×a=π×(a/2π)=π×a/4π×a=a/4π.

28.A

29.D

本题考查了抛物线的焦点的知识点。

抛物线：y2=6x的焦点为F(，0)，则直线AF的斜率为

。

30.C

31.

10928.8

【解析】该小题主要考查的知识点为方差.

【考试指导】

32.

33.

34.

，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为

，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又

切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.{x｜x<2或x>3)

43.

44.

45.由题意可知，直线的斜率为2，且过点(－3，0)．

∴直线方程为y＝2(x＋3)，即2x－y＋6＝0．(答案为2x－y＋6＝0。)

46.

47.

48.

49.

【答案】2

【解析】该小题主要考查的知识点为不等式的解集.

【考试指导】

50.

51.

52.

53.

54.

55.解设衬衫每件提高X元售出时，利润为Y元，此时卖出的件数为

500—10x件，获得收入是(50+X)(500一10x)元，则利润

Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—

20)2+9000，所以当X=20时，利润Y取得最大值9000元，此时售价

为50+20=70元

56.解

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.B

该小题主要考查的知识点为圆的切线性质和线段的长度.【考试指导】

72.A

本题考查了双曲