江苏省淮安市北集乡中学2022年高一数学文模拟试题含解析

江苏省淮安市北集乡中学2022年高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知全集，集合，,则集合

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C2.要得到的图像,需要将函数的图像(

)A．向左平移个单位

B．向右平移个单位C．向左平移个单位

D．向右平移个单位 参考答案：C略3.已知,则函数的表达式为__________________.参考答案：略4.函数的值域是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：C解析：当是第一象限角时，；当是第二象限角时，；当是第三象限角时，；当是第四象限角时，5.等于（

）.A．

B．

C．

D．参考答案：.B

6.G为△ABC内一点，且满足则G为△ABC的()A．外心

B．内心

Ｃ．垂心

D．重心参考答案：D设边BC的中点为D，因为，即G为线段AD的三等分点（靠近点D的那个），所以G为△ABC的重心。7.设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是A． B．C． D．参考答案：C8.某中学举行高一广播体操比赛，共10个队参赛，为了确定出场顺序，学校制作了10个出场序号签供大家抽签，高一（l）班先抽，则他们抽到的出场序号小于4的概率为（

）A. B. C. D.参考答案：D【分析】古典概率公式得到答案.【详解】抽到的出场序号小于4的概率：故答案选D【点睛】本题考查了概率的计算，属于简单题.9.函数y=的定义域为（

）A．（，+∞）B．［1，+∞

C．（，1

D．（－∞，1）参考答案：C10.已知向量，满足=1，||=2，⊥，则向量与向量夹角的余弦值为（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】由⊥，得?=0，展开后代入数量积公式得答案．【解答】解：∵=1，||=2，∴由⊥，得?=．即，解得cos＜＞．故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，则f（4）=．参考答案：23【考点】函数的值．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】利用函数的解析式，直接求解函数值即可．【解答】解：知，则f（4）=f（）=2×10+3=23．故答案为：23．【点评】本题考查函数的解析式的应用，函数值的求法，是基础题．12.已知函数满足：，，则

参考答案：402613.已知函数f（x）=x+sinπx﹣3，则的值为．参考答案：﹣8062【考点】函数的值．【专题】转化思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】根据条件求出f（x）+f（2﹣x）=﹣4，然后利用倒序相加法进行求解即可．【解答】解：∵函数f（x）=x+sinπx﹣3，∴f（2﹣x）=2﹣x+sin（2π﹣πx）﹣3=2﹣x﹣sinπx﹣3，∴f（x）+f（2﹣x）=﹣4，∴设=S，则f（）+…+f（）=S，两式相交得2S=2016×（f（）+f（））=4031×（﹣4），即S=﹣8062，故答案为：﹣8062．【点评】本题主要考查函数值的计算，根据条件求f（x）+f（2﹣x）=﹣4，意见利用倒序相加法是解决本题的关键．14.已知集合,集合,且,则实数的值为________.参考答案：0，215.下列说法中，正确的是（

）（只填序号）（1）函数的图象是一直线；（2）集合与集合是同一个集合；（3）这些数组成的集合有个元素；（4）函数既是奇函数又是偶函数。参考答案：（4）略16.不等式组表示的平面区域的面积为

．参考答案：2【考点】7C：简单线性规划．【分析】由不等式组作出平面区域为梯形及其内部，联立方程组求出B，C，D，A的坐标，然后求解即可．【解答】解：由不等式组作平面区域如图，由解得A（﹣2，﹣1），由解得C（﹣1，﹣3），由解得B（﹣2，﹣4）．由D（﹣1，﹣2）∴|AB|=3．|CD|=1，梯形的高为1，不等式组表示的平面区域的面积为：=2．故答案为：2．17.已知平行四边形ABCD的两个顶点为点为则另外两个顶点的坐标为

.

参考答案：（三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知全集U=R，集合A={x|2x﹣1≤1}，B={x|y=log2（3﹣x）}．（Ⅰ）求集合?UA∩B；（Ⅱ）设集合C={x|x＜a}，若A∪C=A，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】交集及其运算．【分析】（Ⅰ）分别求出集合A、B的范围，求出A的补集，求出?UA∩B即可；（Ⅱ）求出C?A，根据集合的包含关系求出a的范围即可．【解答】解：（Ⅰ）∵A={x|x﹣1≤0}={x|x≤1}，∴?UA={x|x＞1}，又B={x|3﹣x＞0}={x|x＜3}，∴?UA∩B={x|1＜x＜3}．（Ⅱ）∵A∪C=A，∴C?A，∵A={x|x≤1}，C={x|x＜a}，∴a≤1．19.（12分）设函数f（x）=a﹣，（1）描述函数f（x）的单调性，并证明你的结论；（2）确定a的值，使f（x）为奇函数并求此时f（x）的值域．参考答案：考点： 函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．专题： 计算题；函数的性质及应用．分析： （1）运用函数的单调性的定义，注意作差、变形、定符号和下结论，即可判断；（2）由函数的奇偶性的定义，即可得到a，再运用变量分离，结合指数函数的值域，即可得到所求值域．解答： （1），∵x1＜x2，∴，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．∴不论a为何值，f（x）总为增函数；（2）假设存在实数a，函数是奇函数，因为f（x）的定义域为R，所以f（0）=a﹣1=0，所以a=1．此时，则，所以f（x）为奇函数．即存在实数a=1，使函数f（x）为奇函数．∵，∴，∴f（x）的值域为：（﹣1，1）．点评： 本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，考查函数的值域的求法，考查运算能力，属于中档题．20.在边长为2的菱形ABCD中，，E为BC的中点.（1）用和表示；（2）求的值.参考答案：(1)；(2)－1【分析】（1）由平面向量基本定理可得：.（2）由数量积运算可得：，运算可得解.【详解】解：（1）.（2）.【点睛】本题考查了平面向量基本定理及数量积运算，属基础题.21.已知全集，，

（1）求但；（2）求。

参考答案：22.已知函数f(x)＝＋cos2x－sin2x.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；(2)在所给坐标系中画出函数在区间的图像(只作图不写过程)．

参考答案：解：f(x)＝＋co