福建省泉州市2024年七年级下册数学期末试卷附答案

七年级下册数学期末试卷一、选择通：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．方程2x=6的解是（）A． B． C． D．2．下列三条线段能组成三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，3．如图，数轴上表示的不等式的解集为（）A． B． C． D．4．下列式子变形正确的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得5．如图，已知，点，，，在同一条直线上，若，，则线段的长为（）A．2 B．2.5 C．3 D．56．只用下列四种规格相同的正多边形中的一种不能铺满地面的是（）A．正六边形 B．正五边形 C．正方形 D．正三角形7．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？”其大意是：几个人一起去购买某物品，若每人出8钱，则多了3钱；若每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少钱？设共有人，物品价格为钱，则根据题意可列方程组为（）A． B．C． D．8．将一个正八边形与一个正六边形如图放置，顶点，，，四点在同一条直线上，为公共顶点则等于（）A．80° B．75° C．65° D．55°9．如图，是由绕点顺时针旋转得到的．若点恰好在的延长线上，且，则等于（）A．120° B．125° C．130° D．135°10．已知，为任意有理数．①关于的方程的解为②关于的方程可能是一元一次方程③当时，关于的方程的解是④当时，关于的方程的解是以上说法正确的是（）A．①③ B．②③ C．②④ D．③④二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．在中，当时，的值是．12．若是方程的一个解，则．13．代数式与的和大于9，则的取值范围是．14．如图，点，分别在的边，上，现将沿着折叠，已知，，则．15．在中，为锐角，为的高，且，则的大小为．16．在中，，，将绕点按逆时针旋转，旋转角为（）得到，与对应，与对应，则线段长度的取值范围为．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．解方程组：18．解不等式组：19．如图，在中，点在边上，点在边上，连接，，已知，，，且，求的度数．对于上述问题，在以下解答过程中的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．解：在中，（），，（已知），∴▲（等量代换），∵（已知），∴（等量代换），在中，（三角形内角和等于180°），又∵（），∴（等式的性质），∵（），∴（等量代换）20．如图，，，三点均在的正方形网格格点上（图中网格线的交点就是格点）．⑴画出将向右平移4格，再向下平移4格后的；⑵画出将绕点顺时针旋转180°后的；⑶在（1）和（2）的条件下，四边形是否为中心对称图形？若是，请在图中标出它的对称中心；若不是，请用所学知识简要说朋理由．21．妈妈：“今天在超市购物共花了几十块钱，且刚好是整数．但在使用微信支付时，不小心在个位数与十位数之间多按了一个小数点，结果再补支付了45.6元．”女儿：“妈妈，您是在考我吗？补支付的钱数一定不是45.6元．”妈妈：“补支付的钱数只有一位小数位，我只说错了十分位上的数字，且十分位上的数字肯定不是0．”（1）你认为女儿的判断正确吗？妈妈这次购物是否超过50元？请直接写出你的判断结果；（2）设妈妈购物花了元，补支付的钱数的十分位上的数字为．根据以上信息，求的值．22．已知关于，的方程组其中为任意有理数．（1）试说明：代数式的值不会随着的值的变化而变化：（2）若，求的取值范围．23．如图，在四边形中，，分别平分和，与相交于点，延长，交于点．（1）已知，求的度数；（2）若，，，试探究，，三者之间的等量失系．24．在中国进出口商品交易会上，某陶瓷企业出售了，，三种产品．已知出售1件产品和2件产品共收入900元，出售2件产品和3件产品共收入1600元．（1）求产品和产品的单价；（2）若出售，两种产品（均有销售）共收入2400元，则出售，两种产品各几件？（3）为推广产品，该企业开展促销活动：每出售一件产品，赠送2件产品．某客户欲购买，，三种产品共50件，并要求产品的件数是产品的1.5倍，产品至少10件．企业赠送的产品不能满足客户的需求，客户还需要另行购买部分产品，若产品单价为100元，求客户支付的总金额．25．如图，将线段平移得到，使与对应，与对应，连接，．（1）求证：；（2）点在的延长线上，点与关于直线对称，直线交的延长线于点．点在线段上，且．①设，求的度数（用含的代数式表示）；②证明：．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】12．【答案】113．【答案】14．【答案】56°15．【答案】90°16．【答案】17．【答案】解：①×3＋②得，，解得，，把代入①得，，解得，，所以原方程组的解是18．【答案】解：由①解得，，由②解得，，所以原不等组的解集为．19．【答案】解：如图，

在中，（三角形内角和等于180°），，（已知），∴（等量代换），∵（已知），∴（等量代换），在中，（三角形内角和等于180°），又∵（已知），∴（等式的性质），∵（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和），∴（等量代换）20．【答案】解：⑴如图即为所求．⑵如图即为所求．⑶四边形是中心对称图形，点即为所求．21．【答案】（1）解：女儿的说法是正确的；妈妈这次购物会超过50元．（2）解：依题意得：，化简得：，所以，因为为整数，且，所以为9的倍数且不是0，所以，所以，即，答：小丽妈妈这次购物花了51元．22．【答案】（1）证明：①＋②×4得，，即，所以代数式的值不会随着的值的变化而变化：（2）解：由（1）可知，，所以，又因为，所以，所以，所以的取值范围是．23．【答案】（1）解：∵，，∴．∵，分别平分和，∴，，∴，∴．（2）解：，，三者之间的等量关系是．∵，分别平分和，∴，，∵，，，∴，∴，，∴，又∵，∴，∴．24．【答案】（1）解：设产品和产品的单价分别为，元，依题意得：，解得：答：产品和产品的单价分别为500元，200元．（2）解：设售出产品和产品的件数分别为件，件，依题意得：，化简得，．依题意，得，均为正整数，所以或答：产品和产品的件数分别为2件，7件或4件，2件．（3）解：设售出，，产品的件数分别为件，件，件，由题意得，，解得：．依题意，可知，即，解得：，所以，又因为为整数，所以或11（不符合题意，舍去）．所以，，，客户支付的